Məkan manevrini yerinə yetirərkən təyyarənin trayektoriyasının formalaşdırılmasının sərhəd məsələsinin həlli. Manevr edə bilən təyyarənin məkan hərəkətinin riyazi modeli Təyyarənin məkan manevr tənlikləri

Ölçü: px

Səhifədən göstərməyə başlayın:

Transkript

1 Elektron jurnal "MAI-nin əsərləri". Buraxılış 78 UDC 57.95: Məkan manevrini yerinə yetirərkən təyyarənin trayektoriyasının formalaşdırılmasının sərhəd probleminin həlli Tang Thanh Lam Moskva Fizika və Texnologiya İnstitutu (Dövlət Universiteti) MIPT st. Qaqarina Jukovski Moskva vilayəti 484 Rusiya e-mal: Xülasə Məkan manevrini yerinə yetirərkən təyyarənin trayektoriyasının planlaşdırılması probleminə baxılır. Müəyyən edilmiş sərhəd şərtlərinə uyğun trayektoriya əldə etmək üçün dinamikanın tərs məsələsi və trayektoriyanın parametrləşdirilmiş formada təsviri anlayışlarına əsaslanan iki yanaşma istifadə olunur. Birinci halda, yalnız sərhəd şərtlərinin yerinə yetirilməsini təmin edən ən sadə parametrləşdirmə nəzərdə tutulur. İkinci halda, parametrləşdirmə birbaşa variasiya metodunun bəzi tətbiqinə uyğun gələn bəzi keyfiyyət meyarlarının əlavə optimallaşdırılmasını təmin edir. Bu iki yanaşmanı müqayisə etmək üçün xüsusi nümunələrdən istifadə olunur. Açar sözlər: təyyarənin məkan manevri, trayektoriyanın planlaşdırılması, sərhəd problemi, tərs dinamika, birbaşa variasiya üsulu. Giriş Uçuş dinamikasının əsas vəzifələrindən biri təyyarənin müəyyən bir başlanğıc nöqtəsindən uçuşunu təmin edən trayektoriyanı və idarəetmə vasitələrini müəyyən etməkdir.

2 fəzada verilmiş son nöqtə. Nəzarət keyfiyyət meyarı əlavə olaraq göstərilərsə, problem optimal nəzarət nəzəriyyəsi üsulları ilə həll edilə bilər. Amma hər halda, uçuş yolunun formalaşdırılması mahiyyətcə sərhəd vəzifəsidir. Bu günə qədər bu tip problemlərin həlli üçün bir çox üsul hazırlanmışdır. Onların arasında sonlu elementlərin sonlu fərqlərinin hədəflənməsi üsulları, Qalerkin-Ritz metodu, Fredholm inteqral tənliklərinə endirmə üsulları və s. yaxşı məlumdur.Son vaxtlar təklif olunan perspektiv istiqamətlər arasında trayektoriyanın parametrləşdirilməsinə əsaslanan həll üsulları və onların tətbiqi də vardır. dinamikanın tərs problemləri anlayışı. Trayektoriyanın parametrləşdirilməsi, sonlu sayda parametrlərin tələb olunan dəyərlərini tapmaq üçün problemi azaltmağa imkan verir və tərs dinamika anlayışı tələb olunan traektoriya boyunca hərəkət etmək üçün lazım olan idarəetmə vasitələrini asanlıqla müəyyən etməyə imkan verir. Əgər əlavə olaraq hər hansı meyara görə nəzarətin keyfiyyətini optimallaşdırmaq lazımdırsa, bu yanaşma birbaşa variasiya metodunun mümkün tətbiqlərindən birinə uyğun gəlir. Bu istiqamətin əsas üstünlüyü hesablama alqoritmlərinin müqayisəli sadəliyi və səmərəliliyidir. Gələcəkdə bu, real vaxt rejimində trayektoriyalar yaratmağa imkan verəcək ki, bu da bort tətbiqləri üçün cəlbedicidir. Bu məqalədə trayektoriyanın parametrləşdirilmiş formada göstərilməsi əsasında formalaşmasının iki xarakterik yolu müzakirə olunur. Birinci üsulda sərhəd şərtlərinin koordinasiyası əmsalların müvafiq seçimi [ 3 4 5], ikinci üsulda isə xüsusi seçim yolu ilə həyata keçirilir.

3 əsas funksiya. İkinci üsulda parametrləşdirilmiş asılılıqların sərbəst əmsalları verilmiş keyfiyyət meyarının optimallıq şərti və nəzarət vasitələrinə qoyulan məhdudiyyətlər əsasında müəyyən edilir ki, bu da bu metodu xeyli çevik edir. Bununla belə, trayektoriyanın hesablanması kifayət qədər böyük miqdarda hesablamalar tələb edir. Konkret misallardan istifadə etməklə məqalə göstərir ki, cəlbedici sadəliyinə baxmayaraq, birinci üsuldan təyyarənin trayektoriyasının avtonom generasiyası üçün çətin ki, istifadə oluna bilər.Hərəkət tənlikləri və tərs məsələ Təyyarənin kütlə mərkəzinin kosmosda hərəkəti aşağıdakı kimi təsvir edilmişdir. aşağıdakı tənliklər sistemi: V g na sn gn a cos γ cos Ψ gn a sn γ/ V cos V cos cos V sn V cos sn /V () n a cosα X mg a n a snα Y mg a () Burada koordinatları normal yer koordinat sistemində təyyarənin kütlə mərkəzi V uçuş sürəti trayektoriya meyl bucağı başlıq bucağı yuvarlanan mühərrikin zərbə bucağı X a aerodinamik sürükləmə Y a aerodinamik qaldırma m təyyarənin kütləsi q qravitasiya sürətlənməsi na - uzununa həddindən artıq yüklənmə na - eninə 3

4 həddindən artıq yükləmə. Aerodinamik qüvvələr X a və Y a uçuş hündürlüyündə V sürətindən və atmosferin sıxlığından asılıdır X a c V Y c V a burada c c () və c c () aerodinamik sürükləmə və qaldırma əmsallarıdır, onların böyüklüyü asılıdır. hücum bucağında (uzununa təyyarə oxu ilə uçuş sürəti vektoru arasındakı bucaq). Model () tərəfindən təsvir edilən trayektoriya hərəkəti üçün idarəetmə dəyişənləri mühərrikin itələnməsi (), hücum bucağı () və yuvarlanma bucağıdır (). Bununla belə, trayektoriyanın formalaşması problemlərində n a və n a həddindən artıq yüklənmələri dəyişənlər kimi qəbul etmək olar. Bu yanaşmanın cəlbediciliyi n a n a dəyərlərinin heç bir əlavə parametr və dəyişən olmadan birbaşa () () və () asılılıqları ilə müəyyən edilməsi ilə bağlıdır. Tərs problem metodologiyasını tətbiq etmək üçün idarəetmə qüvvələrinin verilmiş traektoriyalar boyunca unikal şəkildə təyin edilməsi tələb olunur. Sistem () buna imkan verir, bunu yoxlamaq asandır. Təyyarə koordinatlarının zamandan () () və () asılılıqları verilsin. Birbaşa ()-dən belə çıxır: sn V cos sn cos (3) V. V Bu münasibətləri diferensiallaşdırmaqla biz V V cos Ψ Ψ V tapırıq. (4) V V cos 4

5 Birbaşa ()-dən həddən artıq yüklənmələri və yuvarlanma bucağını cos g g cos/ V n a V sn g n a V g cos g cos təyin etmək üçün ifadələri əldə etmək də asandır. (5) Digər tərəfdən () sisteminin son üç tənliyini diferensiallaşdıraraq, bu sistemin ilk üç tənliyini nəzərə alaraq, aşağıdakı əlaqələri əldə edirik: n a g n n g cos n a g sn n a a g cos sn n g cos sn cos n g cos. cos a g cos sn n a a g sn sn g sn cos ( ) Bu nəticə bizə yazmağa imkan verir: n n a a g sn cos sn g cos cos sn arcg g g cos sn cos cos sn g cos cos sn. sn (7) (7) düsturları (3) düsturları ilə birlikdə koordinatların () () () və onların birinci və ikinci törəmələrinin zamana görə funksiyaları şəklində na na və γ idarəedici dəyişənlərini təyin edəcəkdir. Mühərrikin itələyici qüvvəsi və hücum bucağı əlaqələrdən () müəyyən edilə bilər. Beləliklə, tərs dinamika məsələlərini həll etmək üçün sistem () istifadə edilə bilər. Qeyd etmək lazımdır ki, indiyə qədər dinamikanın tərs problemi konsepsiyasına əsaslanan trayektoriya yaratmaq üçün bir sıra üsullar mövcuddur. Bu məqalədə iki ən tipik yanaşma müzakirə olunur: sadə trayektoriyanın planlaşdırılması və optimallıq prinsipinə əsaslanan trayektoriyanın formalaşması. 5

6. Sadə trayektoriyanın planlaşdırılması Təyyarənin verilmiş ilkin vəziyyəti = T və son vəziyyəti = T, eləcə də manevrin ilkin və son vaxtı olduğu güman edilir. İlkin və son idarəetmə vektorları u= T u = T də göstərilə bilər.Bütün bu sərhəd şərtlərini ödəyən uçuş trayektoriyasının və idarəetmənin qurulması tələb olunur. Trayektoriyanı () () () nəzərdən keçirərkən, transformasiya düsturuna uyğun olaraq fiziki vaxtı nisbi vaxt τ ilə əvəz edirik. (8) Burada Δ = - belə ki, τ = at = və τ = at =. Nəticə ((τ)) = (τ) ((τ)) = (τ) ((τ)) = (τ) asılılıqları olmalıdır. Trayektoriyanın planlaşdırılması proseduru funksiyaların (τ) (τ) (τ) əsas funksiyalarından istifadə edərək parametrləşdirilmiş asılılıqlar şəklində təyin edilməsini nəzərdə tutur. Məsələn, h w (9) formalı çoxhədliləri (τ) (τ) (τ) kimi qəbul etmək olar, burada h w sabit əmsallar və... xətti müstəqillik xassəsinə malik bazis funksiyalarıdır. Hesablamaları sadələşdirmək üçün əsas funksiyaların strukturunun kifayət qədər olduğu qəbul edilir

7 7 sadə yalnız (τ) (τ) (τ) funksiyalarının davamlı və ən azı iki dəfə diferensiallana bilən olmasını tələb edir. Xüsusilə, formanın güc münasibətləri istifadə üçün əlverişlidir.Triqonometrik funksiyaları olan variantlardan, məsələn, güc və harmonik funksiyaların birləşmələrindən istifadə edilə bilər. cos sn (9) τ-ə görə diferensiallıqlar w h törəmələri alırıq. w h Polinomlar (τ) (τ) (τ) və onların törəmələri verilmiş sərhəd şərtlərinə cavab verməlidir: Bu əlaqələrə əsasən üç tənlik sistemi quracağıq:

8 8 w w w w w w h h h h h h () Δ na na γ na na γ s s s s s= =.. qiymətləri məlumdur. Kəmiyyətlərin dəyərləri tənliklər () və dəyərlər () ilə müəyyən edilir. Sistem () 3=8 naməlum əmsal (...) (h h...h) və (w w...w) üçün 3=8 tənliyi təmsil edir. Sistemdən () əmsalların hesablanması vəzifəsi bu sistemin 3 müstəqil alt sistemə bölünməsi ilə asanlaşdırılır. Həll almaq asandır. Məsələn, vektor-matris qeydindən istifadə edən birinci alt sistem üçün T T B

9 A biz A = B yaza bilərik və beləliklə, əmsalların hesablanması üçün tələb olunan düstur =A - B formasını alacaqdır. istifadə olunan bazis funksiyaları xətti müstəqillik xassəsinə malikdir, onda A matrisi tək deyil, ona görə də tərs A matrisi mövcuddur və unikal həll yolu var. Qalan əmsallar (h h...h) və (w w...w) üçün () sisteminin həlləri də oxşar şəkildə müəyyən edilir. 3. Birbaşa variasiya metodundan istifadə etməklə trayektoriyanın planlaşdırılması. Əvvəlki bölmənin (9) düsturlarında sərhəd şərtlərinin yerinə yetirilməsi verilmiş ixtiyari əsas funksiyalar üçün əmsalların xüsusi seçimi ilə təmin edilmişdir. Bununla belə, ixtiyari verilmiş əmsallar üçün bazis funksiyalarının xüsusi seçimi vasitəsilə sərhəd məsələsi başqa üsulla da həll edilə bilər. Bu halda, əmsalların seçimində sərbəstliyin olması trayektoriyanın planlaşdırılması prosedurunu istənilən keyfiyyət meyarının optimallaşdırılması ilə birləşdirməyə və həmçinin faza və nəzarət dəyişənləri üzrə məhdudiyyətləri nəzərə almağa imkan verir. Göründüyü kimi, uçuş dinamikası problemləri üçün belə bir yanaşma ilk dəfə Taranenko tərəfindən birbaşa idarəetmə 9-un optimallaşdırılması kontekstində təklif edilmişdir.

Variasiya üsulu ilə 10. Taranenkonun metodu fiziki vaxt arqumentini λ-nın naməlum funksiya olduğu tənliyə uyğun olaraq bəzi ümumiləşdirilmiş arqument τ ilə əvəz etməyi nəzərdə tutur. Trayektoriya d d (τ) = (τ) (τ) = (τ) (τ) = 3(τ) V(τ) = 4(τ) münasibətləri ilə verilir. Burada (τ) = 4 funksiyaları davamlı, tək qiymətli və τ arqumentinin bütün dəyər intervalında diferensiallaşdırılmalıdır. Funksiyalar (τ) məlum aprior təyin olunmuş əsas funksiyaların kombinasiyası kimi axtarılır: burada j j j = 4 j = n əsas funksiyalar j naməlum n j əmsalları. Funksiyalar və j müvafiq olaraq qeyri-homogen və homojen sərhəd şərtlərini təmin etmək üçün seçilir: Məsələn, j tövsiyələrinə uyğun olaraq. j

11 j j sn j və ya j j. Bazis funksiyalarının bu seçimi j parametrlərinin istənilən qiymətləri üçün sərhəd şərtlərinin təmin edilməsinə (τ) zəmanət verdiyini görmək asandır. Digər tərəfdən, funksiyalar (τ) j əmsallarından asılıdır və buna görə də bu əmsalları seçməklə sərhəd şərtlərindən narahat olmadan verilmiş keyfiyyət meyarının optimallaşdırılmasını və nəzarət məhdudiyyətlərinin yerinə yetirilməsini təmin edərək trayektoriyaya təsir göstərmək olar. () sistemini yeni arqumentə çevirək τ: V g na sn / g a Ψ gna snγ/ V cos V coscos / V sn/ V cossn // n cosγ cos/ V () bənddə təsvir olunduğu kimi hərəkət edir. () tənliklərindən kəsiyi çıxarmaq çətin deyil ki, aşağıdakı kinematik əlaqələri əldə edin: V sn V g V cos V 3/ 3/ cos. Nəzarət dəyişənləri üçün aşağıdakı düsturlar alınır:

12 cos arcg g cos/ V n a V sn g n a V g cos. g cos Yuxarıdakı düsturlar göstərir ki, bütün nəzarət və vəziyyət dəyişənləri (τ) (τ) (τ) V(τ) və onların törəmələri vasitəsilə ifadə edilir, lakin bölmədəki düsturlardan fərqli olaraq burada əlavə olaraq miqyaslama funksiyası mövcuddur. Sərbəst j əmsallarının seçimi məsələnin məqsədindən asılı olan funksional J p-nin optimallaşdırılmasına tabe olacaq (burada p j əmsallarının vektorudur). Beləliklə, verilmiş sərhəd şərtlərini ödəyən optimal trayektoriyanın formalaşması qeyri-xətti proqramlaşdırma probleminə endirilir: mn J (p) və ya pc ma J (p) () pc burada C parametrlərin icazə verilən dəyərlərinin bölgəsidir. p nəzarət və vəziyyət dəyişənləri üzrə tələb olunan məhdudiyyətlərin yerinə yetirilməsini təmin etmək. Bu problemin həlli yolları ilə bağlı tövsiyələr verilmişdir. 4. Hesablama nümunələri Yuxarıda müzakirə edilən trayektoriyanın planlaşdırılması variantları bir sıra tipik manevrlər üçün ədədi hesablamalarla sınaqdan keçirilmişdir. İki misal üzrə hesablama nəticələri Şəkil 4-də qrafiklərdə təqdim edilmişdir. Sadə trayektoriyanın planlaşdırılmasının (variantının) qrafikləri kəsikli xətlərlə, trayektoriyanın planlaşdırılması qrafikləri isə performans meyarına uyğun olaraq optimallaşdırma ilə birbaşa variasiya üsulundan (variasiya) istifadə etməklə göstərilir. bərk xətlərlə göstərilir. Hər iki halda sərhəd şərtləri eynidir.

13 Nümunə (qalxma ilə 8 dönüş) Sərhəd şərtləri: - manevrin başlanğıcı = V = 35 m/s Θ = rad Ψ = rad = m = 5 m = m na = na = γ = rad. - manevrin sonu = 4,5 s V = 35 m/s Θ = rad Ψ = π rad = m = 8 m = -7 m na = na = γ = rad. Variantın hesablamalarında idarəetmə vasitələri və vəziyyət dəyişənləri üzrə məhdudiyyətlər nəzərə alınır: 35 m/s V 8 m/s Θ -9 Ψ 7 -. na. -. na γ. 3

14 Şək.. Təyyarənin trayektoriyaları (Nümunə). 4

15 Şək. İdarəetmə və vəziyyət dəyişənlərinin davranışı (Nümunə). Bu nümunədə dönüş kifayət qədər böyük radiusla baş verir. Trayektoriyanın əyriliyi kiçikdir, ona görə də idarəetmə və vəziyyət dəyişənlərindəki dəyişikliklər yavaş və hamardır. Qrafiklər göstərir ki, iki variantın nəticələri fərqlidir, lakin onlar çox böyük deyil. Hər iki variantın praktik həllər təmin etdiyi qənaətinə gələ bilərik. Nümunə (əvvəlki hündürlüyə qayıtmaqla 8-ə dönün) Sərhəd şərtləri: - manevrin başlanğıcı = 5

16 V = 35 m/s Θ = rad Ψ = rad = m = 5 m = m na = na = γ = rad. - manevrin sonu =.5 s V = 35 m/s Θ = rad Ψ = π rad = m = 5 m = -8 m na = na = γ = rad. Variantın hesablamalarında nəzarət və vəziyyət dəyişənləri üzrə məhdudiyyətlər nəzərə alınır: 35 m/s V 8 m/s Θ -9 Ψ 7 -. na. -. na γ. düyü. 3. Təyyarələrin trayektoriyaları (Nümunə).

17 Şek. 4. Nəzarət və vəziyyət dəyişənlərinin davranışı (Nümunə). Bu nümunədə seçim çox kiçik radiuslu bir dönüş yolu yaradır. Trayektoriyanın əyriliyi böyükdür, buna görə də idarəetmə və vəziyyət dəyişənlərində dəyişikliklər birinci nümunəyə nisbətən daha sürətli və kəskin şəkildə baş verdi. Seçimlərin nəticələri çox fərqlidir. Variant üçün V() və na() asılılıqlarının davranışının təhlili (şək. 4) göstərir ki, na həddindən artıq yüklənməsi çox aşağı V sürətləri şəraitində ~ səviyyəsində qalır ki, bu da şərti təyyarə üçün tamamilə qeyri-realdır. Minimum sürət ~7 m/s-ə çatır (saniyədə), bu, dayanma sürətindən əhəmiyyətli dərəcədə azdır və uçuş təhlükəsizliyi şəraitində qəbuledilməzdir. Bu nöqtənin yaxınlığında Ψ() asılılığının qrafiki (şək. 4) 7

18 fırlanma bucağında kəskin artım göstərir. Amma bu olduqca təbiidir, çünki... hərəkətin kinematikasına uyğun olaraq (3-cü tənliyə () bax), n şəraitində vəziyyət V qəbzinə gətirib çıxarır. a Beləliklə, bu nümunədə seçim istifadə üçün qəbuledilməz olan trayektoriya yaratdı. Nəticə olduqca proqnozlaşdırıla bilər, çünki Bu seçim yaradılan trayektoriyanın praktiki həyata keçirilməsi üçün vacib olan məhdudiyyətləri nəzərə almır. Eyni zamanda, nəticədə alınan həllin nəzarət dəyişənləri və vəziyyət dəyişənləri arasında uyğunluğun rəsmi yoxlanılması həllin qəbuledilməzliyi haqqında heç bir məlumat vermir. Şəkildə. (5) təqribən həll (9) üçün və düsturlarla hesablanmış idarəetmə vasitələri (7) istifadə edərək orijinal hərəkət tənlikləri sisteminin ədədi inteqrasiyasının nəticələri () (4-cü dərəcəli Runge-Kutta üsulu) üçün vəziyyət dəyişənlərinin davranış qrafiklərini göstərir. ) yaradılan trayektoriya üçün. Hər iki növün qrafikləri üst-üstə düşür ki, bu da təxmini həllin nəzərdən keçirilən sistemin dinamikası ilə uyğunluğunu göstərir. Təkcə bu bir nümunə, bu trayektoriyanın həyata keçirilməsi ilə bağlı məhdudiyyətləri nəzərə almadan təyyarənin uçuş yolunu sadəcə planlaşdırmağın qeyri-kafi olduğunu nümayiş etdirir. Bu nümunədə optimallaşdırma (seçim) ilə trayektoriya planlaşdırılmasının nəzərdən keçirilən üsulu tamamilə həyata keçirilə bilən trayektoriya yaratdı, çünki bu üsul lazımi məhdudiyyətləri nəzərə alır. Ancaq bu üsulla hesablamaların həcmi çox böyük olur, çünki 8 almaq

19 həll təkrarlanan qeyri-xətti proqramlaşdırma prosedurlarının istifadəsini tələb edir. düyü. 5. Ardıcıllığın yoxlanılması (trayektoriyanın planlaşdırılması probleminin həlli üçün markerlər; möhkəm xətlər; inteqrasiyanın nəticəsi). Nəticə Məqalədə trayektoriyanın parametrləşdirilməsi və dinamikanın tərs məsələsi konsepsiyasının istifadəsi əsasında təyyarənin fəza manevrinin trayektoriyasının planlaşdırılmasının iki üsulu ədədi nümunələrlə araşdırılır və təhlil edilir. Verilmiş hesablama nümunələrindən belə çıxır ki, ən sadə üsul 9-dur

20 Faza dəyişənləri və nəzarətlər üzrə məhdudiyyətləri nəzərə almayan planlaşdırma qeyri-real nəticələrə gətirib çıxara bilər. Sadəliyinə görə cəlbediciliyinə baxmayaraq, bu üsul bortda istifadə üçün çətin ki, məqbuldur (söhbət adi təyyarələrdən gedir). Manevr traektoriyasının yaradılması problemini daha etibarlı şəkildə həll etmək üçün ən azı ən vacib məhdudiyyətləri nəzərə almağa imkan verən daha mürəkkəb üsullardan istifadə edə bilərsiniz. Məqalədə müzakirə edilən Taranenko tərəfindən təklif olunan variasiya probleminin birbaşa həlli üsulu, prinsipcə, bu cür məhdudiyyətləri nəzərə almağa və eyni zamanda hər hansı bir meyara uyğun olaraq manevrin optimallaşdırılmasını həyata keçirməyə imkan verir. Bu metodun əsas çatışmazlığı iterativ prosedurlardan istifadə etməklə qeyri-xətti şərti optimallaşdırmanın aparılması zərurətindən yaranan çoxlu hesablamalardır. Qeyd etmək lazımdır ki, hətta çox mürəkkəb bir trayektoriya yaratma üsulu da həyata keçirilə bilməyən həllərin əldə edilməsindən qorunmur, buna görə də əldə edilən nəticələr təhlil edilməli və yoxlanılmalıdır. Onboard proqramlar üçün bu, problem yaradır. Biblioqrafik siyahı. Taranenko V.T. Momdzhi V.G. Uçuş dinamikasının sərhəd məsələlərində birbaşa variasiya üsulu. - M.: Maşınqayırma s.. Qeyri-xətti dinamika və nəzarət: Məqalələr toplusu / Red. S.V. Emelyanova S.K. Korovina. - M.: FİZMƏTLİT. - 4 s.

21 3. Velişçanski M.A. Pilotsuz uçuş aparatının kvazi-optimal trayektoriyasının sintezi // “Elm və Təhsil” elektron jurnalı 3: hp://echnomag.bmsu.ru/doc/447.hml (nəşr tarixi.3). 4. Kanatnikov A.N. Enerjidə monoton olmayan dəyişikliyə malik təyyarələrin trayektoriyalarının qurulması // “Elm və Təhsil” elektron jurnalı 3 4: hp://echnomag.bmsu.ru/doc/554.hml (nəşr tarixi 4.3). 5. Kanatnikov A.N. Krischenko A.P. Tkachev S.B. Şaquli müstəvidə pilotsuz uçuş aparatının məqbul məkan trayektoriyaları // “Elm və Təhsil” elektron jurnalı 3: hp://echnomag.bmsu.ru/doc/3774.hml (nəşr tarixi 3.).

"MAI-nin əsərləri" elektron jurnalı. Buraxılış 46 www.mi.ru/science/rud/ UDC 69.7.87 Pontryaqinin minimum prinsipi əsasında yüngül təyyarənin fəza hərəkətinə nəzarətin optimallaşdırılması probleminin həlli V.N. Baranov,

Helikopterin uçuş hündürlüyünə nəzarət Hündürlükdə helikopterin kütlə mərkəzinin hərəkətinə nəzarət sisteminin sintezi problemini nəzərdən keçirək. Avtomatik idarəetmə obyekti kimi vertolyot bir neçə sistemdən ibarətdir

UDC 69.78 TƏNİZLƏNƏN KÜTƏLƏ MƏRKƏZİ OLAN GERİ DÖNÜŞ KƏSİM ARAÇININ İDARƏ EDİLMƏSİ V.A. Afanasyev, V.I. Kiselev Geri qayıdan kosmik gəminin uzununa bucaq hərəkətini idarə etmək problemi həll edildi

Mühazirə: 1-ci tərtibli diferensial tənliklər.Tərtibli diferensial tənliklərin əsas növləri və onların həlli.Diferensial tənliklər riyazi elmin ən geniş yayılmış vasitələrindən biridir.

Mövzu 4. Təyyarənin hərəkət tənlikləri 1 Əsas prinsiplər. Koordinat sistemləri 1.1 Təyyarənin mövqeyi Təyyarənin mövqeyi onun O kütlə mərkəzinin mövqeyinə aiddir. Təyyarənin kütlə mərkəzinin mövqeyi qəbul edilir.

Giriş Təyyarə üçün stabilləşdirmə və idarəetmə sistemlərini layihələndirərkən mühüm addım idarəetmə obyekti kimi təyyarənin dinamik xüsusiyyətlərini müəyyən etməkdir.

VERSİYA ATMOSFERA DAXİL OLDUĞUNDA KONVEKTİV VƏ RADİativ İSTİLİK AXINININ MINIMAL EDİLMƏSİ V.V. Dikusar, N.N. Olenev adına Hesablama Mərkəzi. A.A. Dorodnitsyn RAS, Moskva Optimal problemdə maksimum prinsip

337 UDC 697:004:330 Korsun Dövlət Elmi Tədqiqatının Uçuş Sınaq MƏLUMATLARINA GÖRƏ EFFEKTİV MÜHƏRKİYƏTİN TƏKVƏSİ VƏ AERODİNAMİK ÇƏKKİLƏNMƏ QÜVVƏSİNİN AYRILANMASINA YANIMLARIN ƏSASLANMASI

Ritz metodu Variasiya məsələlərinin həlli üçün iki əsas üsul növü vardır. Birinci növə orijinal məsələni diferensial tənliklərin həllinə endirən üsullar daxildir. Bu üsullar çox yaxşı işlənib

Rusiya Federasiyası Təhsil Nazirliyi Dövlət ali peşə təhsili müəssisəsi "SAMARA DÖVLƏT TEXNİKİ UNİVERSİTETİ" "MEXANİKA" DİNAMİKASI kafedrası

Mühazirə 4. Sadə təkrarlamalar üsulu ilə xətti tənliklər sistemlərinin həlli. Sistemin böyük ölçüsü (6 tənlik) varsa və ya sistem matrisi seyrəkdirsə, dolayı iterativ üsullar həll etmək üçün daha effektivdir.

BİRİNCİ TƏRTƏBLİ ADİ DİFERANSİAL TƏNLƏR.Əsas anlayışlar Diferensial tənlik törəmə və ya diferensial işarəsi altında naməlum funksiyanın göründüyü tənlikdir.

DİFFERENTİAL TƏNLƏRLƏR Ümumi anlayışlar Diferensial tənliklərin mexanika, fizika, astronomiya, texnologiya və ali riyaziyyatın digər sahələrində çoxlu və müxtəlif tətbiqləri var (məsələn,

Mühazirənin mühazirəsinin davamı İNTEQRAL HƏMƏRLƏNMƏ METODLARI VƏ NÖQTƏLƏRİN ən kiçik kvadrat metodu ÜMUMİ POLİNOMIALLARIN TƏTBİQİ nöqtəsi ilə çoxluqda tor dəqiqləşdirilsin və şəbəkədə tor göstərilsin.

Diferensial həndəsədə səthlər nəzəriyyəsi Elementar səth Tərifi Müstəvidəki bölgə homeomorfizm altında açıq çevrənin şəklidirsə, elementar bölgə adlanır,

FƏSİL 4 Adi diferensial tənliklər sistemləri ÜMUMİ ANLAŞMALAR VƏ TƏYİFLƏR Əsas təriflər Bəzi prosesləri və hadisələri təsvir etmək üçün çox vaxt bir neçə funksiya tələb olunur Bu funksiyaları tapmaq

UDC 629.78 TƏYYARƏNİN ENDİRİMİNİN REFERANS TRAEKTORİYASININ HESABLANMASI ÜÇÜN SÜRƏTLİ METOD V.I. Kiselyov Orbitdən endirilən süni Yer peykinin istinad trayektoriyasının hesablanması üçün yeni üsul təklif edilmişdir.

6 Funksiyaların yaxınlaşma üsulları. Ən yaxşı yaxınlaşma. Sonuncu fəsildə müzakirə edilən yaxınlaşma üsulları şəbəkə funksiyası qovşaqlarının ciddi şəkildə nəticədə yaranan interpolanta aid olmasını tələb edir. Əgər tələb etməsən

Fəsil 4 Xətti tənliklər sistemləri Mühazirə 7 Ümumi xassələri Tərif Xətti diferensial tənliklərin normal sistemi (NS) x A () x + F () () formalı sistemdir, burada A() kvadrat matrisdir.

Qabıqlar nəzəriyyəsinin sərhəd məsələlərinin həlli üçün Godunov metodunun modifikasiyası 77-48/597785 # 7, iyul Belyaev A.V., Vinogradov Yu.I. UDC 59.7 Giriş Rusiya, MSTU im. N.E. Bauman [email protected] [email protected]

Əməliyyat Tədqiqatının Tərifi Əməliyyat müəyyən bir məqsədə çatmağa yönəlmiş, bir neçə imkana və onların idarə edilməsinə imkan verən hadisədir.

UDC 62.5 - ümumi 1 QEYRİ XƏTTİ KOMPOZİT OYDƏNLƏRİN RİYASİ MODELİNİN MÜƏYYƏNDİRİLMƏSİ Maslyaev S. I. GOUVPO “Mordoviya Dövlət Universiteti adına. N. P. Ogarev”, Saransk mücərrədliyi. Problem öyrənilir

336 UDC 6978:3518143 GERİ DÖNÜŞ KOSMOS ARAÇSININ ATMOSFERASINDA UÇUŞ İDARƏETİNİN SİNTEZİ VA Afanasyev adına Kazan Milli Tədqiqat Texniki Universiteti Antupolev adına KAI Rusiya 456318

Mühazirə 9. Adi diferensial tənliklər sistemi (ODE) üçün sərhəd məsələsinin həlli üçün paralel çəkiliş üsulu. Hesablama riyaziyyatından bəzi məlumatlar Tətbiqi proqram təminatının təhlili

Mühazirə 9 Diferensial tənliklərin xəttiləşdirilməsi Yüksək dərəcəli xətti diferensial tənliklər Homojen tənliklər onların həllinin xassələri Qeyri-bircins tənliklərin həllərinin xassələri Tərif 9 Xətti

UDC 6- ADAPTİV DAVAMLI İZLƏMƏ PROBLEMİ AY Zoloduyev Sankt-Peterburq Dövlət Universiteti Rusiya 98 Sankt-Peterburq Sankt-Peterqof Botaniçeskaya küç.8 E-il: sshzluev@ilru BM Sokolov Sankt-Peterburq

UDC 531.132.1 Hava hücumu silahlarının hərəkətinin riyazi modelinin işlənməsi, modelin qurulması prinsipləri və proqram təminatının tətbiqi A.D. Parfenov 1, P.A. Babichev 1, Yu.V. Fadeyev 1 1 Moskovski

FUNKSİYALARIN YAXINLANMASI ƏDƏDİ FƏRQLƏNMƏ VƏ İNTEQRASİYA Bu bölmədə spline interpolyasiyasından istifadə etməklə Laqranj və Nyuton polinomlarından istifadə edərək funksiyaların yaxınlaşması məsələləri nəzərdən keçirilir.

SABİT əmsallı Xətti Diferensial TƏNLİKLƏR SİSTEMLERİ 1-ci dərəcəli bir tənliyə endirilmə Praktik baxımdan sabit əmsallı xətti sistemlər çox vacibdir.

QEYRİ XƏTTİ TƏNLİKLƏR VƏ QEYRİ XƏTTİ TƏNLİKLƏR SİSTEMLƏRİNİN HƏLLİ.. Formalı QEYRİ XƏTTİ TƏNLİKLƏRİN HƏLLİ Qeyri-xətti cəbr və ya transsendental tənliklərin ədədi həlli. dəyərləri tapmaqdır

Birinci dərəcəli qismən diferensial tənliklər Klassik mexanikanın, kontinuum mexanikasının, akustikanın, optikanın, hidrodinamikanın, şüaların ötürülməsinin bəzi məsələləri qismən diferensial tənliklərə endirilir.

Birinci dərəcəli diferensial tənliklər. Def. Birinci dərəcəli diferensial tənlik müstəqil dəyişəni, arzu olunan funksiyanı və onun birinci törəməsini əlaqələndirən tənlikdir. Çox

R.E.Alekseyev adına NİJNİ NOVQOROD DÖVLƏT TEXNİKİ UNİVERSİTETİ RUSİYA FEDERASİYASININ DÖVLƏT ALİ TƏHSİL KOMİTESİ ARTİLLERİYA SİLAHLARI BÖLÜMƏSİ Fən üzrə METODOLOJİ TƏLİMATLAR

"MAI-nin əsərləri" elektron jurnalı. Buraxılış 75 www.mai.ru/science/trudy/ UDC 629.78 Peyklərin aktiv buraxılış yerlərində kosmik gəminin təxminən optimal trayektoriyalarının hesablanması üsulu

Təyyarənin dinamikasının müxtəlif meyarlara görə optimallaşdırılması 1 UDC 517.977.5 A. A. ALEXANDROV MÜXTƏLİF KRİTERİYALARA GÖRƏ TƏYYARƏNİN DİNAMİKASININ OPTİMİZASİSİ Optimal problemin həlli

GİRİŞ Bu gün sonlu elementlər (FE) metodları mühəndislik təhlili və inkişafının ayrılmaz hissəsidir. FE paketləri bina strukturlarının təhlili ilə bağlı elmin demək olar ki, bütün sahələrində istifadə olunur.

Mühazirə 5 5 Normal ODE sistemi üçün Koşi məsələsinin həllinin mövcudluğu və unikallığı üçün teorem Məsələnin ifadəsi Normal ODE sistemi üçün Koşi məsələsi x = f (, x), () həllinin tapılmasından ibarətdir x =

DƏYƏNİŞLƏR HESABININ Elementləri Əsas anlayışlar M müəyyən funksiyalar toplusu olsun.Funksional J = J (y y funksiyasından asılı olaraq dəyişəndir (əgər hər bir funksiya y(Bəziləri üçün M)

Salınma tənliyi üçün ilkin-sərhəd məsələsinin fərqinin yaxınlaşması. Açıq (çarpaz sxem) və gizli fərq sxemləri. Xətti salınım tənliyinin fərq yaxınlaşmasının bir neçə variantını nəzərdən keçirək:

Mündəricat Giriş. Əsas anlayışlar.... 4 1. Volterranın inteqral tənlikləri... 5 Ev tapşırığı variantları.... 8 2. Volterra inteqral tənliyinin həlli. 10 Ev tapşırığı variantları.... 11

Rusiya Federasiyası Təhsil Nazirliyi İ.M.Qubkin adına Rusiya Dövlət Neft və Qaz Universiteti VI İvanov “DİFERENTİAL TƏNLİKLƏR” mövzusunun öyrənilməsi üçün təlimat (tələbələr üçün)

Yüksək dərəcəli diferensial tənliklər. Konev V.V. Mühazirə konturları. Mündəricat 1. Əsas anlayışlar 1 2. Tərtiblə azaldıla bilən tənliklər 2 3. Daha yüksək dərəcəli xətti diferensial tənliklər

Adi diferensial tənliklərin həllinin ədədi üsulları Diferensial tənlik: F(()) - adi (yalnız asılı olaraq) Ümumi inteqral - müstəqil dəyişən ilə asılı olan arasında asılılıq

8. Hərəkətin diferensial tənliklərinin həllinin ədədi üsullarının nəzərdən keçirilməsi Problemin tərtib edilməsi Hərəkət tənliklərinin həlli mexanikanın klassik məsələsidir. Ümumiyyətlə, bu, diferensial tənliklər sistemidir

5 Güc seriyası 5 Qüvvət seriyası: tərifi, yaxınlaşma bölgəsi (a + a) + a () + K + a () + K a) (, (5) burada, a, a, K, a formasının funksional sıraları ,k bəzi ədədlərə güc seriyası Nömrələr deyilir

ISSN 0321-1975. Bərk cisimlərin mexanikası. 2002. Buraxılış. 32 UDC 629.78, 62-50 c 2002. M.A. Velishchansky, A.P. Krischenko, S.B. Tkachev Kosmos ASC-nin KVAZİ-OPTİMAL YAYILIŞI Məkan problemi üçün

RF TƏHSİL VƏ ELM NAZİRLİYİ FGBOU HPE TULA DÖVLƏT UNİVERSİTETİ Nəzəri Mexanika kafedrası “DİNAMİKA” BÖLMƏSİ ÜZRƏ KURS İŞİ “MECHANİK SİSTEMİN TƏRƏKKƏLƏRİNİN BİRLİKLƏ TƏDQİQİ”

Laboratoriya işi Xətti proqnoza əsaslanan nitq siqnallarının kodlaşdırılması Xətti proqnozlaşdırma metodunun əsas prinsipi ondan ibarətdir ki, nitq siqnalının cari nümunəsi təqribi hesablana bilər.

Diferensial tənliklər sistemləri Giriş Adi diferensial tənliklər kimi, diferensial tənliklər sistemləri də reallıqda bir çox prosesləri təsvir etmək üçün istifadə olunur.

Funksiyalar Funksiyaların diferensiallaşdırılması 1 Diferensiasiya qaydaları Funksiyanın törəməsi real sahədə olduğu kimi təyin olunduğundan, yəni. limit şəklində, onda bu tərifdən və limitlərin xassələrindən istifadə edərək,

9. Antitörəmə və qeyri-müəyyən inteqral 9.. I R intervalında f() funksiyası verilsin. F () funksiyası hər hansı I üçün F () = f () olarsa, I intervalında f () funksiyasının antitörəməsi adlanır.

1377 UDC 51797756 KVAZİ-OPTİMAL NƏZARƏTİN GECİKMELİ XƏTTİ SÜRƏT PROBLEMİ ÜÇÜN OPTİMUMA YAXINLIĞININ BƏZİ TƏKMİNLƏRİ AA Korobov S. L. Sobolev adına Riyaziyyat İnstitutu SB RAS Rusiya,

UDC 68.5 QEYRİ XƏTTİ SİSTEMLƏR ÜÇÜN EKVVVALENT RÖLE İDARƏETMƏLƏRİNİN QURULMASI E.A. BAIZDRENKO E.A. SHUSHLYAPIN İş məhdud rele idarəetmələrinin keçid anlarının təyini probleminə həsr edilmişdir.

Mövzu 4. QEYRİ XƏTTİ TƏNLİKLƏRİN ƏDƏDİ HƏLLİ -1- Mövzu 4. QEYRİ XƏTTİ TƏNLİKLƏRİN ƏDƏDİ HƏLLİ 4.0. Məsələnin ifadəsi y=f() formalı qeyri-xətti tənliyin köklərinin tapılması probleminə elmi sahədə tez-tez rast gəlinir.

Laboratoriya işi 6. Funksiyaların yaxınlaşması f (x) funksiyasının yaxınlaşması (yaxınlaşması) verilənə yaxın olan g (x) funksiyasının tapılmasıdır (yaxınlaşan funksiya). Meyarlar

Robot manipulyator tutucunun məkan hərəkətinə nəzarət № 07, iyul 015 Belov I. R. 1, Tkachev S. B. 1, * UDC: 519.71 1 Rusiya, MSTU im. N.E. Bauman Giriş Hərəkətə nəzarət məsələlərinin həlli üsulları

NƏZƏRİ MEXANİKA 2 SEMESTR MÜHAZİRƏ 4 ÜMUMİ KOORDİNATLARDA SİSTEMİN ÜMUMİ KOORDİNATLARI VƏ QÜVVƏLƏRİN TƏRƏBƏLİKLƏRİ VİRTUAL DİFFERENSİAL POTENSİAL QÜVVƏLƏR Mühazirəçi: Aleksandriy Evoviçya.

UDC 629.76 TƏKRAR İSTİFADƏ OLABİLƏN BİR MƏRHƏLLİ RAKETİN ENİŞ TRAEKTORİYASININ ÇOXKRİTERİAL OPTİMİZASYASI V.I. Kiselev Təkmərhələli raketin qurulması problemini həll etməyin mümkün yollarından biri alqoritm təklif olunur.

Dərs 3.1. AERODİNAMİK QÜVVƏLƏR VƏ MONLAR Bu fəsildə atmosfer mühitinin onun içində hərəkət edən təyyarəyə yaranan qüvvə təsirini tədqiq edir. Aerodinamik qüvvə anlayışları təqdim edildi,

Mühazirələr -6 Fəsil Adi diferensial tənliklər Əsas anlayışlar İqtisadiyyatın təbiət elmlərindəki müxtəlif problemlər naməlumun bir və ya funksiyası olan tənliklərin həllinə gətirib çıxarır.

1 Laqranj polinomu Naməlum funksiyanın qiymətləri (x i = 01 x [ a b] i i ) təcrübədən alınsın.Problem naməlum funksiyanın (x ixtiyari nöqtəsində x üçün) təxmini yenidən qurulmasından yaranır.

N.E. adına Moskva Dövlət Texniki Universiteti. Bauman Fundamental Elmlər Fakültəsi Riyazi Modelləşdirmə Bölməsi A.N. Kaviakovykov, A.P. Kremenko

Statistik radiofizika və informasiya nəzəriyyəsi 8-ci mühazirə 12. Xətti sistemlər. Spektral və müvəqqəti yanaşmalar. Xətti prosesləri istifadə edərək təsvir edilə bilən sistemlər və ya cihazlardır

Mühazirə 8 Mürəkkəb funksiyanın diferensiallaşdırılması Mürəkkəb funksiyanı t t t f nəzərdən keçirək burada ϕ t t t t t t t f t t t t t t t t t Teorem Funksiyalar N t t t nöqtəsində, f funksiyası isə diferensiallana bilən olsun.

Mityukov V.V. Mülki Aviasiya İnstitutunun Ulyanovsk Ali Aviasiya Məktəbi, OVTI proqramçısı, [email protected] Davamlı asılılıqlar vasitəsilə diskret müəyyən edilmiş çoxluqların universal modelləşdirilməsi KEY

Ədədi inteqrasiya dedikdə müəyyən inteqralın qiymətini tapmaq üçün ədədi üsullar toplusu başa düşülür. Mühəndislik məsələlərini həll edərkən bəzən orta dəyəri hesablamaq lazımdır

Mühazirə 8 Diferensial tənliklər sistemləri Ümumi anlayışlar -tərtibli adi diferensial tənliklər sistemi F y y y y (F y y y y (F y y y y) (Xüsusi hal) tənliklər toplusudur.

Manevr qabiliyyəti təyyarə böyüklük və istiqamətdə uçuş sürəti vektorunu dəyişdirmək qabiliyyəti adlanır.

Manevr qabiliyyəti pilot tərəfindən davamlı olaraq bir-birini izləyən fərdi tamamlanmış və ya yarımçıq akrobatik manevrlərdən ibarət döyüş manevrləri zamanı həyata keçirilir.

Manevr qabiliyyəti istənilən aviasiya növünün döyüş təyyarəsinin ən vacib keyfiyyətlərindən biridir. O, hava döyüşünü uğurla həyata keçirməyə, düşmənin hava hücumundan müdafiəsini dəf etməyə, yerüstü hədəflərə hücum etməyə, təyyarələrin döyüş quruluşunu (formasını) tikməyə, yenidən qurmağa və dağıtmağa, onları müəyyən vaxtda obyektə çatdırmağa və s.

Düşmənin qırıcı-bombardmançısı ilə hava döyüşü aparan cəbhəçi üçün manevr qabiliyyəti xüsusi və demək olar ki, həlledici əhəmiyyət kəsb edir. Həqiqətən, düşmənə münasibətdə əlverişli bir taktiki mövqe tutaraq, onu bir və ya iki raketlə vura və ya hətta bir topdan atəşə tuta bilərsiniz. Əksinə, düşmən əlverişli mövqe tutsa (məsələn, "quyruğuna asılmış"), o zaman istənilən sayda raket və silah belə bir vəziyyətdə kömək etməyəcək. Yüksək manevr qabiliyyəti həm də hava döyüşündən uğurla çıxmağa və düşməndən ayrılmağa imkan verir.

MANEVİR GÖSTƏRİŞLƏRİ

Ən ümumi halda manevr qabiliyyəti təyyarə tam xarakterizə edilə bilər ikinci vektor artımı sürət. Zamanın ilkin anında təyyarə sürətinin böyüklüyü və istiqaməti V1 vektoru ilə (şəkil 1), bir saniyədən sonra isə V2 vektoru ilə göstərilsin; onda V2=V1+ΔV, burada ΔV vektor sürətinin ikinci artımıdır.

düyü. 1. İkinci vektor sürət artımı

Şəkildə. 2 göstərilir mümkün ikinci vektor sürət artımlarının sahəsiüfüqi müstəvidə manevr edərkən bəzi təyyarələr üçün. Qrafikin fiziki mənası ondan ibarətdir ki, bir saniyədən sonra ΔV və V2 vektorlarının ucları yalnız a-b-c-d-e xətti ilə məhdudlaşan ərazinin daxilində ola bilər. Rr mühərriklərinin mövcud itkisi ilə ΔV vektorunun sonu yalnız a-b-c-d sərhədində ola bilər, burada aşağıdakı manevr variantlarını qeyd etmək olar:

• a - düz xəttdə sürətlənmə,
• b - sürətlənmə ilə dönmək,
• c - sabit dönüş,
• d - əyləc ilə məcburi dönüş.

Sıfır təkan və əyləc qapaqları sərbəst buraxıldıqda, ΔV vektorunun sonu bir saniyədə yalnız d-e sərhədində, məsələn, nöqtələrdə görünə bilər:

• d - əyləc ilə enerjili dönüş,
• e - düz bir xəttdə əyləc.

Aralıq itələmə ilə ΔV vektorunun sonu a-b-c-d və e-f sərhədləri arasında istənilən nöqtədə ola bilər. g-d seqmenti Sudop-da fərqli itələmə ilə dönmələrə uyğundur.

Manevr qabiliyyətinin sürətin ikinci vektor artımı, yəni ΔV dəyəri ilə müəyyən edildiyini başa düşməmək bəzən müəyyən bir təyyarənin yanlış qiymətləndirilməsinə səbəb olur. Məsələn, 1941-1945-ci illər müharibəsindən əvvəl. bəzi pilotlar köhnə İ-16 qırıcımızın yeni Yak-1, MiG-3 və LaGG-3 təyyarələrindən daha yüksək manevr qabiliyyətinə malik olduğuna inanırdılar. Bununla belə, manevr edə bilən hava döyüşlərində Yak-1 I-16-dan daha yaxşı çıxış etdi. Nə məsələdir? Məlum oldu ki, I-16 tez “dönə” bilər, lakin onun ikinci artımları ΔV Yak-1-dən xeyli kiçik idi (Şəkil 3); yəni, əslində, Yak-1 daha yüksək manevr qabiliyyətinə malik idi, əgər məsələ dar çərçivədə nəzərdən keçirilmirsə, yalnız "çeviklik" baxımından. Eynilə, məsələn, MiQ-21 təyyarəsinin MiQ-17 təyyarəsindən daha manevr qabiliyyətinə malik olduğunu göstərmək olar.

ΔV-nin mümkün artım sahələri (Şəkil 2 və 3) manevr qabiliyyəti anlayışının fiziki mənasını yaxşı təsvir edir, yəni onlar fenomenin keyfiyyət mənzərəsini təqdim edir, lakin kəmiyyət təhlilinə imkan vermir, bunun üçün müxtəlif növ xüsusi və manevr qabiliyyətinin ümumi göstəriciləri iştirak edir.

İkinci vektor sürət artımı ΔV aşağıdakı əlaqə ilə həddindən artıq yüklənmələrlə əlaqələndirilir:

Yerin g sürətlənməsinə görə bütün təyyarələr eyni sürət artımını ΔV (9,8 m/s², şaquli olaraq aşağı) alırlar. Yanal yüklənmə nz adətən manevr zamanı istifadə edilmir, buna görə də təyyarənin manevr qabiliyyəti tamamilə iki həddindən artıq yükləmə ilə xarakterizə olunur - nx və ny (həddindən artıq yükləmə vektor kəmiyyətidir, lakin gələcəkdə “->” vektorunun işarəsi buraxılacaq).

Aşırı yüklənmələr nx və nу belədir ümumi manevr göstəriciləri.

Bütün xüsusi göstəricilər bu həddindən artıq yüklərlə əlaqələndirilir:

• rg - üfüqi müstəvidə dönüş (dönüş) radiusu;
• wg - üfüqi müstəvidə dönüşün bucaq sürəti;
• rв - şaquli müstəvidə manevr radiusu;
• müəyyən bir açıda dönmə vaxtı;
• wв - şaquli müstəvidə traektoriya fırlanmasının bucaq sürəti;
• jx - üfüqi uçuşda sürətlənmə;
• Vy - sabit yüksəlişdə şaquli sürət;
• Vye - enerji hündürlüyü əldə etmə sürəti və s.

Həddindən artıq YÜKLƏMƏ

Normal həddindən artıq yükləmə ny - qaldırıcı qüvvənin cəbri cəminin və itələmə qüvvəsinin şaquli komponentinin (axın koordinat sistemində) təyyarənin çəkisinə nisbəti:

Qeyd 1. Yerdə hərəkət edərkən, yerin reaksiya qüvvəsi də normal həddindən artıq yüklənmənin yaradılmasında iştirak edir.

Qeyd 2. SARPP registratorları həddən artıq yüklənmələri müvafiq koordinat sistemində qeyd edir

Adi təyyarələrdə Ru-nun dəyəri nisbətən kiçikdir və nəzərə alınmır. Sonra normal həddindən artıq yük qaldırma gücünün təyyarənin ağırlığına nisbəti olacaq:

Mövcud normal həddindən artıq yükləmə nyr təhlükəsizlik şərtlərini qoruyarkən uçuşda istifadə edilə bilən ən yüksək yükdür.

Mövcud qaldırma əmsalını Cyr-i sonuncu düsturla əvəz etsək, nəticədə yaranan həddindən artıq yükləmə mövcud olacaqdır.

nyr=Cyр*S*q/G (2)

Uçuş zamanı Cyr-in dəyəri, artıq razılaşdırıldığı kimi, dayanma, silkələmə, götürmə (və sonra Cyр=Cydop) və ya idarə oluna bilmə (və sonra Cyр=Cyf) ilə məhdudlaşdırıla bilər. Bundan əlavə, nyr dəyəri təyyarənin güc şərtləri ilə məhdudlaşdırıla bilər, yəni hər halda, nyr maksimum əməliyyat yükü nye max-dan çox ola bilməz.

Aşırı yükün adına bəzən “qısamüddətli” sözü də əlavə olunur.

Formula (2) və Cyr(M) funksiyasından istifadə edərək, mövcud həddən artıq yüklənmənin nyr-nin Mach sayından və uçuş hündürlüyündən asılılığını əldə etmək olar, bu qrafik şəkildə Şəkildə göstərilmişdir. 4 (nümunə). Qeyd edək ki, Şəkil 4,a və 4,6-nın məzmunu tamamilə eynidir. Üst qrafik adətən müxtəlif hesablamalar üçün istifadə olunur. Bununla belə, uçuş heyəti üçün M-H koordinatlarında (aşağıda) bir qrafikdən istifadə etmək daha rahatdır, burada daimi mövcud həddindən artıq yüklənmə xətləri birbaşa təyyarənin hündürlükləri və uçuş sürətləri diapazonunda çəkilir. Şəkli təhlil edək. 4.6.

Nyr=1 xətti açıq-aydın bizə artıq məlum olan üfüqi uçuşun sərhədidir. Nyр=7 xətti sağda və aşağıda maksimum əməliyyat yükünün keçə biləcəyi sərhəddir (bizim nümunəmizdə nе max=7).

Daimi mövcud həddindən artıq yükləmə xətləri elə keçin ki, nyp2/nyp1=p2/p1, yəni istənilən iki xətt arasında hündürlük fərqi elə olsun ki, təzyiq nisbəti həddindən artıq yüklənmə nisbətinə bərabər olsun.

Buna əsaslanaraq, yüksəklik və sürət diapazonunda yalnız bir üfüqi uçuş limitinə malik olmaqla, mövcud həddən artıq yüklənməni tapmaq olar.

Məsələn, M=1 və H=14 km-də (şəkil 4.6-da A nöqtəsində) nyr təyin etmək tələb olunsun. Həlli: B nöqtəsinin hündürlüyünü (20 km) və bu hündürlükdəki təzyiqi (5760 N/m2), həmçinin verilmiş 14 km (14,750 N/m2) hündürlükdəki təzyiqi tapırıq; A nöqtəsində istənilən həddindən artıq yüklənmə nyр = 14,750/5760 = 2,56 olacaqdır.

Əgər məlumdursa ki, Şəkildəki qrafik. 4 G1 təyyarəsinin çəkisi üçün qurulmuşdur və G2 çəkisi üçün mövcud həddindən artıq yükə ehtiyacımız var, sonra yenidən hesablama aşkar nisbətə uyğun olaraq aparılır:

Nəticə. G1 çəkisi üçün qurulmuş səviyyəli uçuş sərhədinə (xətti nyp1=1) malik olmaqla, nisbətdən istifadə edərək istənilən G2 çəkisi üçün istənilən hündürlükdə mövcud həddindən artıq yüklənməni və uçuş sürətini müəyyən etmək mümkündür.

nyp2/nyp1=(p2/p1)*(G1/G2) (3)

Ancaq hər halda, uçuşda istifadə olunan həddindən artıq yük maksimum əməliyyat yükündən çox olmamalıdır. Düzünü desək, uçuş zamanı böyük deformasiyalara məruz qalan təyyarə üçün düstur (3) həmişə etibarlı deyil. Lakin bu qeyd adətən qırıcı təyyarələrə aid edilmir. Ən enerjili qeyri-sabit manevrlər zamanı nyp dəyərindən, cari radius rg və rv, cari bucaq sürətləri wg və wv kimi təyyarənin manevr qabiliyyətinin xüsusi xüsusiyyətlərini təyin etmək olar.

Normal həddindən artıq yüklənməni məhdudlaşdırır nypr ən böyük həddən artıq yüklənmədir ki, bu zaman Q sürükləmə qüvvəsi Rr qüvvəsinə bərabər olur və eyni zamanda nx=0 olur. Bu həddindən artıq yükün adına bəzən “uzunmüddətli” sözü də əlavə olunur.

Maksimum yüklənmə aşağıdakı kimi hesablanır:

• verilmiş hündürlük və Mach sayı üçün biz Rr (mühərrikin hündürlük-sürət xüsusiyyətlərinə görə) itələmə qüvvəsini tapırıq;
• nypr üçün bizdə Pр=Q=Cx*S*q var, buradan Cx-i tapa bilərik;
• məlum M və Cx istifadə edərək qütblər şəbəkəsindən biz Cy tapırıq;
• qaldırma qüvvəsini hesablayın Y=Су*S*q;
• Biz hesablamalarda Rr=Q bərabərliyindən çıxış etdiyimiz üçün maksimum itələmə olacaq ny=Y/G həddindən artıq yükü hesablayırıq.

İkinci hesablama üsulu, təyyarənin qütbləri kvadratik parabola olduqda və təyyarənin təsvirində bu qütblərin əvəzinə Cx0(M) və A(M) əyriləri verildikdə istifadə olunur:

• itələmə qüvvəsini tapırıq Rr;
• Rr = Cр*S*q yazaq, burada Sr itələmə əmsalıdır;
• şərtlə bizdə Rr = Ср*S*q=Q=Cх*Q*S*q+(A*G²n²ypr)/(S*q) var, bunlardan:

İnduktiv reaksiya həddindən artıq yüklənmənin kvadratına mütənasibdir, yəni Qi=Qi¹*ny² (burada Qi¹ nу=1-də induktiv reaksiyadır). Buna görə də, Rr=Qo+Qи bərabərliyinə əsaslanaraq, maksimum yüklənmənin ifadəsini bu formada yaza bilərik:

Maksimum yüklənmənin Mach sayından və uçuş hündürlüyündən asılılığı Şəkil 1-də qrafik olaraq göstərilmişdir. 5.5 (nümunə kitabdan götürülmüşdür).

Şəkildə nypr=1 xətlərinin olduğunu görə bilərsiniz. 5. artıq bizə məlum olan sabit üfüqi uçuşun sərhədidir.

Stratosferdə havanın temperaturu sabitdir və təzyiq atmosfer təzyiqinə mütənasibdir, yəni. Рp2/Рp1=р2/p1 (burada sıxma əmsalı Sr=const), buna görə də verilmiş M ədədi üçün (5.4) düsturuna uyğun olaraq. stratosferdə bu nisbət baş verir:

Nəticə etibarilə, 11 km-dən yuxarı istənilən hündürlükdə maksimum təkan yükü nypr1=1 olan statik tavanlar xəttində p1 təzyiqi ilə müəyyən edilə bilər. 11 km-dən aşağı nisbət (5.6) müşahidə edilmir, çünki uçuş hündürlüyünün azalması ilə təzyiq təzyiqdən daha yavaş böyüyür (hava istiliyinin artması səbəbindən) və itmə əmsalının dəyəri Cp azalır. Buna görə də, 0-11 km hündürlüklər üçün maksimum təkan yüklərinin hesablanması adi üsulla, yəni mühərrikin hündürlük-sürət xüsusiyyətlərindən istifadə etməklə aparılmalıdır.

Nypr dəyərinə əsaslanaraq, təyyarənin manevr qabiliyyətinin radiusu rg, bucaq sürəti wg, sabit dönmə vaxtı tf, həmçinin sabit enerji ilə yerinə yetirilən hər hansı manevrin r, w və t kimi xüsusi xüsusiyyətlərini tapmaq olar (prl Pр). =Q).

Uzunlamasına həddindən artıq yüklənmə nx itələmə qüvvəsi (Px = P fərz edirik) ilə sürükləmə arasındakı fərqin təyyarənin çəkisinə nisbətidir.

Qeyd Yerdə sürərkən təkərlərin sürtünmə qüvvəsi də müqavimətə əlavə edilməlidir.

Mühərriklərin Rr qüvvəsini sonuncu düsturla əvəz etsək, sözdə olanı əldə edirik. mövcud uzununa həddindən artıq yükləmə:

düyü. 5.5. F-4C Phantom təyyarəsi üçün yüklənmə hədləri; yanacaqdan sonra, çəkisi 17,6 m

Mövcud uzununa yüklənmənin hesablanması nу ixtiyari dəyəri üçün aşağıdakı kimi istehsal edirik:

• Rr (mühərrikin hündürlük-sürət xüsusiyyətlərinə görə) itələyici qüvvəsini tapırıq;
• verilmiş normal həddən artıq yükləmə ny üçün sürüklənməni aşağıdakı kimi hesablayırıq:
  ny->Y->Сy->Сx->Q;
• (5.7) düsturu ilə nxr hesablayırıq.

Əgər qütb kvadratik paraboladırsa, onda siz Q=Q0+Qi¹*ny² ifadəsindən istifadə edə bilərsiniz, bunun nəticəsində (5.7) düstur şəklini alır.

Unutmayaq ki, ny=nypr olduqda bərabərlik qorunur

Bu ifadəni əvvəlki ilə əvəz edib onu parçalamaqla son düsturu əldə edirik

Əgər biz üfüqi uçuş üçün, yəni ny=1 üçün mövcud uzununa yüklənmənin dəyəri ilə maraqlanırıqsa, onda (5.8) düsturu formasını alır.

Şəkildə. Şəkil 5.6 misal olaraq F-4C Phantom təyyarəsi üçün nxr¹-nin M və N-dən asılılığını göstərir. Fərqli miqyasda olan nxr¹(M, Н) əyrilərinin təxminən nyр(М, Н) əyrilərinin gedişatını təkrarladığını və nxr¹=0 xəttinin nyr=1 xətti ilə tam üst-üstə düşdüyünü görə bilərsiniz. Bu başa düşüləndir, çünki bu həddindən artıq yüklənmələrin hər ikisi təyyarənin çəkisinə nisbəti ilə bağlıdır.

Nxr¹ dəyərinə əsasən, jx üfüqi sürətlənmə zamanı sürətlənmə, Vy sabit qalxmanın şaquli sürəti, sabit olmayan xətti yüksəlişdə (enişdə) Vyе enerji hündürlüyünə qalxma sürəti kimi təyyarənin manevr qabiliyyətinin xüsusi xüsusiyyətlərini müəyyən etmək mümkündür. sürət.

Şəkil 5 6 F-4C Phantom təyyarəsinin üfüqi uçuşunda mövcud uzununa yüklənmələr; yanacaqdan sonra, çəkisi 17,6 t

8. Bütün nəzərə alınan xarakterik yüklənmələr (nU9, nupr, R*P> ^lgr1) tez-tez Şəkildə göstərilən qrafik şəklində təsvir edilir. 5.7. Təyyarənin ümumiləşdirilmiş manevr xüsusiyyətlərinin qrafiki adlanır. Şəkilə görə. 5.7 verilmiş hündürlük üçün Salam istənilən M sayı üçün pur tapa bilərsiniz (Sur və ya n^max xəttində). %Pr (üfüqi oxda, yəni phr = 0 üçün), Lhr1 (pu = üçün) və pX9 (hər hansı həddən artıq yükləmə pu üçün). Ümumiləşdirilmiş xüsusiyyətlər müxtəlif növ hesablamalar üçün ən əlverişlidir, çünki hər hansı bir dəyər birbaşa onlardan götürülə bilər, lakin bu qrafiklərin və onların üzərindəki əyrilərin çoxluğuna görə vizual deyildir (hər bir hündürlük üçün ayrıca bir qrafikə sahib olmaq lazımdır, 5.7-də göstərilənə oxşar). Şəkil 5 7 Təyyarənin hündürlükdə manevr qabiliyyətinin ümumiləşdirilmiş xüsusiyyətləri Hi (nümunə) Təyyarənin manevr qabiliyyəti haqqında tam və aydın təsəvvür əldə etmək üçün üç qrafikə sahib olmaq kifayətdir p (M, H) - şəkildəki kimi. 5.4,6; pupr (M, N) - şəkildəki kimi. 5.5,6; px p1 (M, N) - şəkildəki kimi. 5 6.6.

Sonda, əməliyyat amillərinin mövcud və maksimum dartma normal həddindən artıq yüklərə və mövcud uzununa həddindən artıq yüklənməyə təsiri məsələsini nəzərdən keçirəcəyik.

Ağırlığın təsiri

(5.2) və (5.4) düsturlarından göründüyü kimi, mövcud normal həddən artıq yüklənmə pur və maksimum təzyiq normal həddən artıq yüklənmə nypr təyyarənin çəkisi ilə tərs mütənasib olaraq dəyişir (sabit M və N-də).

Əgər həddən artıq yüklənmə ny verilirsə, onda təyyarənin çəkisi artdıqca uzununa mövcud həddindən artıq yüklənmə nxр (5.7) düsturuna uyğun olaraq azalır, lakin burada sadə tərs mütənasiblik müşahidə edilmir, çünki G artdıqca Q sürüklənməsi də artır.

Xarici süspansiyonların təsiri

Xarici asqılar sadalanan həddən artıq yüklənmələrə, birincisi, onların çəkisi və ikincisi, təyyarənin sürtkü gücünün induktiv olmayan hissəsinin əlavə artması ilə təsir göstərə bilər.

Mövcud normal həddindən artıq yüklənmə nyr asqıların müqavimətindən təsirlənmir, çünki bu həddindən artıq yüklənmə yalnız qanadın mövcud qaldırma gücünün böyüklüyündən asılıdır.

(5.4) düsturundan göründüyü kimi, maksimum yüklənmə nypr, Cho artarsa, azalır. Cp - Cho fərqi nə qədər böyükdürsə, asma müqavimətinin maksimum yüklənməyə təsiri bir o qədər az olar.

Mövcud uzununa həddindən artıq yüklənmə lhr də Cho-nun artması ilə azalır. Sxo-nun nxr-ə təsiri manevr zamanı həddindən artıq yüklənmənin artması ilə nisbətən daha çox olur.

Atmosfer şəraitinin təsiri.

Əsaslandırmanın dəqiqliyi üçün standart p təzyiqində temperaturun 1% artımını nəzərdən keçirəcəyik; Hava sıxlığı p standartdan 1% az olacaq. Harada:

• verilmiş V hava sürətində mövcud (Sr-ə görə) normal həddindən artıq yüklənmə pur təxminən 1% azalacaq. Ancaq verilmiş bir göstərici sürətində Vi və ya M sayı, həddindən artıq yük nuru artan temperaturla dəyişməyəcək;
• verilmiş M nömrəsində maksimum normal yüklənmə nypr düşəcək, çünki temperaturun 1% artması Rr və Sr itələmə əmsalının təxminən 2% azalmasına səbəb olur;
• artan hava temperaturu ilə mövcud uzununa həddindən artıq yüklənmə nhr də itələmənin azalmasına uyğun olaraq azalacaq.

Yandırıcının yandırılması (və ya söndürülməsi)

Bu, maksimum normal thrust nypr yüklənməsinə və mövcud uzununa həddindən artıq yüklənməyə böyük təsir göstərir. Hətta Rr >> Qg olan sürətlərdə və hündürlüklərdə belə, itmə qüvvəsinin, məsələn, 2 dəfə artması npr-nin təxminən sqrt(2) dəfə artmasına və nhr¹-nin (nу = 1-də) təxminən 2 artmasına səbəb olur. dəfə.

Rr - Qg fərqinin kiçik olduğu sürətlərdə və hündürlüklərdə (məsələn, statik tavanın yaxınlığında) itmə qüvvəsinin dəyişməsi həm npr, həm də nхр¹-də daha nəzərə çarpan dəyişikliyə səbəb olur.

Mövcud (Сyр-ə görə) normal həddən artıq yüklənmə nyr-ə gəldikdə isə, itələmənin böyüklüyü ona demək olar ki, heç bir təsir göstərmir (Ry=0 qəbul etməklə). Ancaq nəzərə almaq lazımdır ki, daha böyük itki ilə təyyarə manevr zamanı enerjini daha yavaş itirir və buna görə də, mövcud həddindən artıq yüklənmənin ən böyük olduğu daha uzun müddət daha yüksək sürətlərdə qala bilər.

Təyyarədə maddi simmetriya müstəvisinin olması onun məkan hərəkətini uzununa və yanal olaraq bölməyə imkan verir. Uzunlamasına hərəkət dedikdə, sükan və aileronlar neytral vəziyyətdə olan təyyarənin şaquli müstəvidə yuvarlanma və sürüşmə olmadığı təqdirdə hərəkətinə deyilir. Bu vəziyyətdə iki tərcümə və bir fırlanma hərəkəti baş verir. Translational hərəkət sürət vektoru boyunca və normal, fırlanma hərəkəti boyunca Z oxu ətrafında həyata keçirilir.Boyuna hərəkət hücum bucağı α, trayektoriyanın maillik bucağı θ, meydança bucağı, uçuş sürəti, uçuş hündürlüyü, eləcə də liftin mövqeyi və DU-nun şaquli müstəvisində miqyası və istiqaməti.

Təyyarənin uzununa hərəkəti üçün tənliklər sistemi.

Təyyarənin uzununa hərəkətini təsvir edən qapalı sistem, yanal hərəkətin parametrləri, eləcə də yuvarlanma və əyilmə tənzimləyicilərinin əyilmə bucaqları 0-a bərabər olduqda, tam tənliklər sistemindən təcrid edilə bilər.

α = ν – θ münasibəti onun çevrilməsindən sonra birinci həndəsi tənlikdən alınır.

6.1 sisteminin sonuncu tənliyi digərlərinə təsir etmir və ayrıca həll edilə bilər. 6.1 – qeyri-xətti sistem, çünki dəyişənlərin məhsullarını və triqonometrik funksiyaları, aerodinamik qüvvələr üçün ifadələri ehtiva edir.

Təyyarənin uzununa hərəkətinin sadələşdirilmiş xətti modelini əldə etmək üçün müəyyən fərziyyələr təqdim etmək və xəttiləşdirmə prosedurunu həyata keçirmək lazımdır. Əlavə fərziyyələri əsaslandırmaq üçün liftin pilləli əyilməsi ilə təyyarənin uzununa hərəkətinin dinamikasını nəzərə almalıyıq.

Liftin addım-addım əyilməsinə təyyarənin reaksiyası. Uzunlamasına hərəkətin uzunmüddətli və qısamüddətli bölünməsi.

δ in pilləli sapma ilə Z oxuna nisbətən ω z sürətlə fırlanan M z (δ in) an yaranır. Bu vəziyyətdə meydança və hücum bucaqları dəyişir. Hücum bucağı artdıqca, qaldırıcı artım baş verir və M z (δ in) anına qarşı çıxan uzununa statik sabitliyin müvafiq anı M z (Δα) olur. Fırlanma başa çatdıqdan sonra, müəyyən bir hücum bucağında, onu kompensasiya edir.

M z (Δα) və M z (δ in) anlarını tarazlaşdırdıqdan sonra hücum bucağının dəyişməsi dayanır, lakin, çünki təyyarə müəyyən inertial xüsusiyyətlərə malikdir, yəni. OZ oxuna nisbətən I z ətalət momentinə malikdir, onda hücum bucağının qurulması salınım xarakteri daşıyır.

Təyyarənin OZ oxu ətrafında bucaq rəqsləri M z (ω z) təbii aerodinamik sönümləmə momentindən istifadə etməklə sönümlənəcək. Liftdəki artım sürət vektorunun istiqamətini dəyişməyə başlayır. Trayektoriyanın maillik bucağı θ də dəyişir.Bu da öz növbəsində hücum bucağına təsir edir.Moment yüklərinin balansına əsasən, trayektoriyanın maillik bucağının dəyişməsi ilə meydançanın bucağı sinxron dəyişməyə davam edir. Bu vəziyyətdə hücum bucağı sabitdir. Qısa bir interval üzərində açısal hərəkətlər yüksək tezlikdə baş verir, yəni. qısa dövrə malikdir və qısa dövr adlanır.

Qısamüddətli dalğalanmalar azaldıqdan sonra uçuş sürətində dəyişiklik nəzərə çarpır. Əsasən Gsinθ komponentinə görə. Sürətin dəyişməsi ΔV qaldırma qüvvəsinin artımına və nəticədə traektoriyanın meyl bucağına təsir göstərir. Sonuncu uçuş sürətini dəyişir. Bu zaman sürət vektorunun sönən rəqsləri böyüklük və istiqamətdə baş verir.

Bu hərəkətlər aşağı tezlik ilə xarakterizə olunur və yavaş-yavaş sönür, buna görə də uzun dövr adlanır.

Uzunlamasına hərəkətin dinamikasını nəzərdən keçirərkən, liftin əyilməsinin yaratdığı əlavə qaldırıcı qüvvəni nəzərə almadıq. Bu səy ümumi qaldırma gücünü azaltmağa yönəldilmişdir, buna görə də ağır təyyarələr üçün çökmə fenomeni müşahidə olunur - meydançanın eyni vaxtda artması ilə traektoriyanın meyl bucağında keyfiyyət sapması. Bu, liftdəki artım liftin əyilməsi səbəbindən lift komponentini kompensasiya edənə qədər baş verir.

Təcrübədə uzunmüddətli rəqslər baş vermir, çünki pilot və ya avtomatik idarəetmə vasitələri tərəfindən vaxtında söndürülür.

Uzununa hərəkətin riyazi modelinin ötürmə funksiyaları və struktur diaqramları.

Köçürmə funksiyası sıfır ilkin şərtlərdə girişin təsvirinə əsaslanan çıxış dəyərinin təsviridir.

Təyyarənin idarəetmə obyekti kimi ötürmə funksiyalarının bir xüsusiyyəti, giriş kəmiyyəti ilə müqayisədə çıxış kəmiyyətinin nisbətinin mənfi işarə ilə qəbul edilməsidir. Bu onunla əlaqədardır ki, aerodinamikada təyyarənin hərəkət parametrlərində mənfi artımlar yaradan sapmaları idarəetmənin müsbət kənarlaşmaları kimi qəbul etmək adətdir.

Operator şəklində qeyd belə görünür:

Təyyarənin qısamüddətli hərəkətini təsvir edən sistem 6.10 aşağıdakı həllərə uyğundur:

(6.11)

(6.12)

Beləliklə, hücum bucağını və meydançadakı bucaq sürətini liftin əyilməsi ilə əlaqələndirən ötürmə funksiyalarını yaza bilərik.

(6.13)

Transfer funksiyalarının standart formaya sahib olması üçün aşağıdakı qeydləri təqdim edirik:

, , , , ,

Bu əlaqələri nəzərə alaraq 6.13-ü yenidən yazırıq:

(6.14)

Beləliklə, liftin əyilməsindən asılı olaraq traektoriyanın meyl bucağı və meydança bucağı üçün ötürmə funksiyaları aşağıdakı formaya sahib olacaqdır:

(6.17)

Təyyarənin uzununa hərəkətini xarakterizə edən ən vacib parametrlərdən biri normal həddindən artıq yüklənmədir. Aşırı yükləmə ola bilər: Normal (OU oxu boyunca), uzununa (OX oxu boyunca) və yanal (OZ oxu boyunca). Müəyyən bir istiqamətdə təyyarəyə təsir edən qüvvələrin məcmusunun cazibə qüvvəsinə bölünməsi kimi hesablanır. Ox üzrə proqnozlar böyüklüyü və onun g ilə əlaqəsini hesablamağa imkan verir.

- normal həddindən artıq yüklənmə

6.3 sisteminin qüvvələrinin birinci tənliyindən əldə edirik:

Həddindən artıq yükləmə üçün ifadələrdən istifadə edərək yenidən yazırıq:

Üfüqi uçuş şərtləri üçün ( :

Köçürmə funksiyasına uyğun gələn blok diaqramı yazaq:

M ω z ν ν α-da -δ - θ θ

Yan qüvvə Z a (δ n) yuvarlanma momentini M x (δ n) yaradır. M x (δ n) və M x (β) anlarının nisbəti sükanın əyilməsinə təyyarənin irəli və əks reaksiyasını xarakterizə edir. M x (δ n) böyüklüyünə görə M x (β) -dən böyükdürsə, təyyarə dönmənin əks istiqamətində əyiləcək.

Yuxarıda göstərilənləri nəzərə alaraq, sükan əyildikdə təyyarənin yanal hərəkətini təhlil etmək üçün bir blok diaqram qura bilərik.

-δ n M y ω y ψ ψ
β β F z Ψ 1 Mx
ω y ω x

Düz dönmə rejimində yuvarlanma anları pilot və ya müvafiq idarəetmə sistemi tərəfindən kompensasiya edilir. Qeyd etmək lazımdır ki, kiçik yanal hərəkətlə təyyarə yuvarlanır, bununla yanaşı qaldırma qüvvəsi əyilir, bu da yanal proyeksiyaya səbəb olan Y a sinγ, böyük yanal hərəkəti inkişaf etdirməyə başlayır: təyyarə meylli yarıya sürüşməyə başlayır. qanad və müvafiq aerodinamik qüvvələr və momentlər artır və bu, sözdə "spiral anların" rol oynamağa başlaması deməkdir: M y (ω x) və M y (ω z). Təyyarə artıq əyilmiş halda böyük yanal hərəkəti nəzərə almaq və ya aileronlar əyildikdə təyyarənin dinamikasından nümunə götürmək məsləhətdir.

Aileronun əyilməsinə təyyarənin reaksiyası.

Aileronlar əyildikdə M x (δ e) anı baş verir. Təyyarə əlaqəli OX oxu ətrafında fırlanmağa başlayır və yuvarlanma bucağı γ görünür. Söndürmə anı M x (ω x) təyyarənin fırlanmasına qarşı çıxır. Təyyarə əyildikdə, yuvarlanma bucağının dəyişməsi səbəbindən, ağırlıq qüvvəsi və Y a qaldırma qüvvəsinin nəticəsi olan yanal qüvvə Z g (Ya) yaranır. Bu qüvvə sürət vektorunu “açır” və yol bucağı Ψ 1 dəyişməyə başlayır ki, bu da sürüşmə bucağının β və müvafiq qüvvənin Z a (β), həmçinin M y statik sabitlik anının yaranmasına səbəb olur. (β), bucaq sürəti ω y olan uzununa oxu təyyarəsini açmağa başlayır. Bu hərəkət nəticəsində əyilmə bucağı ψ dəyişməyə başlayır. Yan qüvvə Z a (β) Z g (Ya) qüvvəsinə nisbətən əks istiqamətə yönəldilir, ona görə də o, Ψ 1 yol bucağının dəyişmə sürətini müəyyən dərəcədə azaldır.

Z a (β) qüvvəsi də eninə statik sabitlik anının səbəbidir. M x (β), bu da öz növbəsində təyyarəni rulondan çıxarmağa çalışır və bucaq sürəti ω y və müvafiq spiral aerodinamik moment M x (ω y) yuvarlanma bucağını artırmağa çalışır. M x (ω y) M x (β) -dən böyükdürsə, "spiral qeyri-sabitlik" adlanan bir vəziyyət meydana gəlir ki, bu zaman aileronlar neytral vəziyyətə qayıtdıqdan sonra yuvarlanma bucağı artmağa davam edir, bu da təyyarəyə gətirib çıxarır. artan bucaq sürəti ilə fırlanma.

Belə bir dönüş koordinasiyalı dönüş adlanır və bank bucağı pilot tərəfindən və ya avtomatik idarəetmə sistemindən istifadə edərək təyin olunur. Bu zaman dönmə zamanı M x β və M x ωu yuvarlanmasının narahatedici anları kompensasiya edilir, sükan sürüşməni kompensasiya edir, yəni β, Z a (β), M y (β) = 0, isə Təyyarənin uzununa oxunu döndərən M y (β ) anı sükandan M y (δ n) momenti və yol bucağının dəyişməsinə mane olan yan qüvvə Z a (β) ilə əvəz olunur, Z a (δ n) qüvvəsi ilə əvəz olunur. Koordinasiyalı dönmə zamanı sürət (manevr qabiliyyəti) artır, təyyarənin uzununa oxu isə hava sürətinin vektoru ilə üst-üstə düşür və Ψ 1 bucağının dəyişməsi ilə sinxron fırlanır.

UDC 629.7333.015
Ayrılmış axının qeyri-sabit təsirlərini nəzərə alaraq manevr edə bilən təyyarənin məkan hərəkətinin riyazi modeli
hücum bucaqları.
M. A. Zaxarova.
Hücumun yüksək bucaqlarında ayrılmış axının qeyri-sabit təsirlərini nəzərə alan uzununa hərəkətin aerodinamik əmsallarının dəqiqləşdirilmiş modeli əsasında manevr edə bilən bir təyyarənin fəza hərəkətinin riyazi modeli qurulur, onun qeyri-xətti diferensial tənliklər sistemini kanonik forma. Rəqəmsal kompüterdə göstərilən sistemin həlli üçün proqrama daxil olmaq üçün ilkin məlumatlar hazırlanmışdır. Aerodinamik əmsallar haqqında ilkin məlumatlar məlum olanlardan götürülür (bucaqlar üçün 0...900 və bucaqlar üçün -400...400 diapazonlarını əhatə edir) və dövri qanuna əsasən -7200...7200 bucaqları üçün təxminən proqnozlaşdırılır. Quraşdırılmış model təyyarə idarəetmələrinin müxtəlif mövqeləri üçün həllər ilə təsvir edilmişdir.

1 Problemin ifadəsi.
Kompüter texnologiyası sahəsində tərəqqi ilə əlaqədar olaraq, təyyarələrin məkan hərəkəti üçün qeyri-xətti diferensial tənliklər sisteminin həllini tez və dəqiq tapmaq mümkün olmuşdur. Eyni zamanda, bu hərəkəti tam təsvir edən riyazi aparat hələ kifayət qədər inkişaf etməmişdir. Manevr edə bilən təyyarələrin məkan hərəkətinin riyazi modellərinin nəzərdən keçirilməsinə həsr olunmuş məlum əsərlər var (məsələn). Eyni zamanda, aerodinamik əmsalların riyazi modeli və hərəkət modeli (diferensial tənliklər sistemi şəklində) ayrıca təklif olunur. Bununla belə, praktik istifadə üçün ümumi (birgə) modelin qurulması modeldə qeyri-stasionar komponentlərin aerodinamik əmsallarının (xüsusən, qanad ətrafında ayrılmış axının strukturuna uyğun olan komponentlərin) olması səbəbindən çətindir. Aerodinamik əmsalları ümumi tənliklər sisteminə əvəz edərkən, sonuncu rəqəmsal kompüterdə həll edilə bilməz. Yaranan sistemin sağ tərəfində hücum və yan sürüşmə bucaqlarının törəmələrini (,) ehtiva edən terminlər var. Başqa bir çətinlik odur ki, bucaq diapazonu üçün aerodinamik əmsallar haqqında mətbuatda praktiki olaraq heç bir məlumat yoxdur. Bu yazı bu çətinlikləri aradan qaldırmağa çalışır.
Əvvəllər yüksək hücum bucaqlarında ayırma axınının qeyri-sabit təsirlərini nəzərə alan aerodinamik əmsalların dəqiqləşdirilmiş modeli əsasında manevr edə bilən təyyarənin uzununa hərəkətinin riyazi modeli qurulmuşdur. Aerodinamik əmsalların dəqiqləşdirilmiş modelini həyata keçirmək səylərinin məntiqi nəticəsi manevr edə bilən bir təyyarənin məkan hərəkəti modelinin, o cümlədən göstərilən əmsal modelinin qurulması olmalıdır.
İdarəetmə elementlərinin yerini dəyişdirərkən, qurulmuş modeli həllər ilə təsvir etmək lazımdır.

2 Fərziyyələr, ilkin tənliklər və riyazi modelin qurulması.
Güman edirik ki, sərt, manevr edə bilən bir təyyarə küləyin olmadığı şəraitdə düz, dönməyən Yerə nisbətən hərəkət edir. Sağ və sol mühərriklərin itələyici oxları əlaqəli koordinat sisteminin X oxuna paraleldir. Bu vəziyyətdə, belə bir təyyarənin məkan hərəkəti aşağıdakı dinamika və kinematik tənliklər sistemi ilə ifadə edilə bilər:
; (1)
; (2)
; (3)
; (4)
; (5)
; (6)
; (7)
; (8)
; (9)
Harada:
; (10)
; (11)
; (12)
– təyyarənin kütlə mərkəzinin (CM) xətti sürəti; , , – təyyarə ilə əlaqəli X, Y, Z oxlarına nisbətən onun bucaq fırlanma sürətləri , – qanad sahəsi; - qanad aralığı; – qanadın orta aerodinamik akkordu; , , – OX, OY, OZ oxlarına nisbətən oxlu ətalət momentləri; - hücum bucağı; - sürüşmə bucağı; - yuvarlanma bucağı; - meydança bucağı; - əyilmə bucağı; - kinetik an...

Əsas anlayışlar

Sabitlik və idarə oluna bilmək bir təyyarənin xüsusilə vacib fiziki xüsusiyyətlərindən biridir. Uçuşun təhlükəsizliyi, pilotluğun asanlığı və dəqiqliyi, pilotun təyyarənin texniki imkanlarını tam şəkildə həyata keçirməsi əsasən onlardan asılıdır.

Təyyarənin dayanıqlığını və idarəolunmasını öyrənərkən, o, xarici qüvvələrin təsiri altında translyasiya olaraq hərəkət edən və bu qüvvələrin momentlərinin təsiri altında fırlanan bir cisim kimi təmsil olunur.

Davamlı uçuş üçün qüvvələrin və anların qarşılıqlı balanslı olması lazımdır.

Əgər nədənsə bu tarazlıq pozularsa, onda təyyarənin kütlə mərkəzi əyri bir yol boyunca qeyri-bərabər hərəkət etməyə başlayacaq və təyyarə özü də fırlanmağa başlayacaq.

Təyyarənin fırlanma oxları başlanğıc ilə əlaqəli koordinat sisteminin oxları hesab olunur
təyyarənin kütləsinin mərkəzində. OX oxu təyyarənin simmetriya müstəvisində yerləşir və onun uzununa oxu boyunca istiqamətləndirilir. OU oxu OX oxuna perpendikulyar, OZ oxu isə XOU müstəvisinə perpendikulyardır və istiqamətləndirilir.
sağ cinahına doğru.

Təyyarənin bu oxlar ətrafında fırlanan anlarının aşağıdakı adları var:

M x – yuvarlanma anı və ya eninə moment;

М Y – əyilmə anı və ya səyahət anı;

M z – pitching momenti və ya uzununa moment.

Hücum bucağını artıran M z anına pitchinq, hücum bucağının azalmasına səbəb olan M z anına isə dalğıc deyilir.

düyü. 6.1. Təyyarədə hərəkət edən anlar

Anların müsbət istiqamətini müəyyən etmək üçün aşağıdakı qayda istifadə olunur:

Müvafiq oxun müsbət istiqaməti boyunca başlanğıcdan baxsanız, saat əqrəbi istiqamətində fırlanma müsbət olacaqdır.

Beləliklə,

· an M z yüksəliş zamanı müsbətdir,

· sağ yarım qanada yuvarlanma halında M x anı müsbətdir,

· təyyarə sola dönərkən M Y anı müsbətdir.

Müsbət sükan əyilməsi mənfi fırlanma momentinə uyğundur və əksinə. Buna görə də, sükanların müsbət əyilmələri nəzərə alınmalıdır:

· lift – aşağı,

· sükan – sağa,

· sağ kanatçık – aşağı.

Təyyarənin kosmosdakı mövqeyi üç bucaqla müəyyən edilir - meydança, yuvarlanma və əyilmə.

Roll bucağıüfüq xətti ilə OZ oxu arasındakı bucaq adlanır,

sürüşmə bucağı– sürət vektoru ilə təyyarənin simmetriya müstəvisi arasındakı bucaq,

meydança bucağı– qanadın akkordu və ya gövdə oxu ilə üfüq xətti arasındakı bucaq.

Təyyarə sağ sahildə olarsa, sahil bucağı müsbətdir.

Sağ yarım qanad üzərində sürüşərkən sürüşmə bucağı müsbətdir.

Təyyarənin burnu üfüqdən yuxarı qalxarsa, meydança bucağı müsbət hesab olunur.

Tarazlıq, ona təsir edən bütün qüvvələrin və momentlərin qarşılıqlı tarazlandığı və təyyarənin vahid xətti hərəkət etdiyi bir təyyarənin vəziyyətidir.

Mexanikadan 3 növ tarazlıq məlumdur:

a) sabit b) laqeyd c) qeyri-sabit;

düyü. 6.2. Bədən balansının növləri

Eyni növ tarazlıqlarda ola bilər
və bir təyyarə.

Uzunlamasına tarazlıq- bu, təyyarənin hücum bucağını dəyişdirmək istəmədiyi bir vəziyyətdir.

Səyahət balansı- təyyarənin uçuş istiqamətini dəyişmək arzusu yoxdur.

Transvers balans- təyyarənin sahil bucağını dəyişməyə meyli yoxdur.

Təyyarənin balansı aşağıdakı səbəblərə görə pozula bilər:

1) mühərrikin iş rejimlərinin pozulması və ya onların uçuşda nasazlığı;

2) təyyarənin buzlanması;

3) kobud havada uçmaq;

4) mexanizasiyanın qeyri-sinxron sapması;

5) hava gəmisinin hissələrinin məhv edilməsi;

6) qanad və quyruq ətrafında tövlə axını.

Hərəkət trayektoriyasına və ya yer cisimlərinə münasibətdə uçan təyyarənin müəyyən mövqeyinin təmin edilməsinə təyyarənin balanslaşdırılması deyilir.

Uçuş zamanı təyyarənin tarazlanması idarəetmə vasitələrinin əyilməsi ilə əldə edilir.

Təyyarə sabitliyi pilotun müdaxiləsi olmadan təsadüfən pozulmuş tarazlığı müstəqil şəkildə bərpa etmək qabiliyyəti adlanır.

N.E.Jukovskiyə görə, sabitlik hərəkətin gücüdür.

Uçuş təcrübəsinin balanslaşdırılması üçün
və təyyarənin sabitliyi ekvivalent deyil. Düzgün balanslaşdırılmamış təyyarədə uçmaq mümkün deyil, qeyri-sabit bir təyyarədə uçmaq mümkündür.

Təyyarənin hərəkətinin sabitliyi statik və dinamik sabitlik göstəricilərindən istifadə etməklə qiymətləndirilir.

Altında statik sabitlik təsadüfi balanssızlıqdan sonra ilkin tarazlıq vəziyyətini bərpa etmək meylinə istinad edir. Əgər tarazlıq pozulduqda qüvvələr yaranırsa
və tarazlığı bərpa etməyə meylli anlar, sonra təyyarə statik olaraq sabitdir.

Müəyyən edərkən dinamik sabitlik Artıq narahatlığı aradan qaldırmaq üçün ilkin tendensiya deyil, təyyarənin narahatlığının gedişatının xarakteri qiymətləndirilir. Dinamik sabitliyi təmin etmək üçün təyyarənin pozulmuş hərəkəti tez bir zamanda çürüməlidir.

Beləliklə, təyyarə sabitdir, əgər:

· statik sabitlik;

· Təyyarənin yaxşı sönümləmə xassələri, pozulmuş hərəkətdə onun salınımlarının intensiv sönümlənməsinə kömək edir.

Təyyarənin statik dayanıqlığının kəmiyyət göstəricilərinə uzununa, istiqamətli və eninə statik sabitlik dərəcəsi daxildir.

Dinamik sabitliyin xüsusiyyətlərinə pozğunluqların azaldılması (zəiflədilməsi) prosesinin keyfiyyət göstəriciləri daxildir: sapmaların çürümə müddəti, sapmaların maksimum dəyərləri, sapmaların azaldılması prosesində hərəkətin xarakteri.

Altında təyyarənin idarə olunması pilotun iradəsi ilə müəyyən bir hava gəmisi üçün texniki şərtlərlə nəzərdə tutulmuş istənilən manevri yerinə yetirmək qabiliyyəti başa düşülür.

Onun manevr qabiliyyəti əsasən təyyarənin idarə olunmasından asılıdır.

Manevr qabiliyyəti təyyarə müəyyən bir müddət ərzində sürəti, hündürlüyü və uçuş istiqamətini dəyişdirmək qabiliyyətidir.

Təyyarənin idarə oluna bilməsi onun sabitliyi ilə sıx bağlıdır. Yaxşı sabitliyə malik idarəolunma pilotu idarəetmə asanlığı ilə təmin edir və zəruri hallarda idarəetmə prosesində buraxılmış təsadüfi səhvi tez bir zamanda düzəltməyə imkan verir;
və xarici müdaxilələrə məruz qaldıqda təyyarəni müəyyən edilmiş balanslaşdırma şərtlərinə qaytarmaq da asandır.

Təyyarənin dayanıqlığı və idarə oluna bilməsi müəyyən nisbətdə olmalıdır.

Təyyarənin böyük sabitliyi varsa,
sonra təyyarəni idarə edərkən səy həddindən artıq böyükdür və pilot tez olacaq
şin. Elə bir təyyarə haqqında deyirlər ki, uçmaq çətindir.

Həddindən artıq yüngül idarəetmə də qəbuledilməzdir, çünki bu, idarəetmə qollarının əyilmələrini dəqiq ölçməyi çətinləşdirir və təyyarənin yırğalanmasına səbəb ola bilər.

Təyyarənin balanslaşdırılması, dayanıqlığı və idarəolunması uzununa və yanal bölünür.

Yanal sabitlik və idarəolunma eninə və yönlü (qanadlı) bölünür.

Uzunlamasına sabitlik

Uzunlamasına sabitlik təyyarənin pilotun müdaxiləsi olmadan pozulmuş uzunlamasına tarazlığı bərpa etmək qabiliyyəti adlanır (OZ-ə nisbətən sabitlik)

Uzunlamasına sabitlik aşağıdakılarla təmin edilir:

1) sahəsi qanadın sahəsindən asılı olan üfüqi quyruq səthinin müvafiq ölçüləri;

2) üfüqi quyruğun çiyni L g.o, yəni. təyyarənin kütlə mərkəzindən g.o-nun təzyiq mərkəzinə qədər olan məsafə.

3) Mərkəzləşdirmə, yəni. barmaqdan məsafə orta aerodinamik akkord (MACH) MAR dəyərinin faizi ilə ifadə olunan təyyarənin kütlə mərkəzinə:

düyü. 6.3. Orta aerodinamik akkordun təyini

MAR (b a) bəzi şərti düzbucaqlı qanadın akkordudur, onun sahəsi həqiqi qanadla eyni aerodinamik qüvvələr və momentlər əmsallarına malikdir.

MAR-ın böyüklüyü və mövqeyi ən çox qrafik olaraq tapılır.

Təyyarənin kütlə mərkəzinin mövqeyi və buna görə də onun hizalanması aşağıdakılardan asılıdır:

1) hava gəmisinin yüklənməsi və uçuş zamanı bu yükün dəyişməsi;

2) sərnişinlərin yerləşdirilməsi və yanacaq istehsalı.

Mərkəzləşmə azaldıqca sabitlik artır, lakin idarəolunma qabiliyyəti azalır.

Mərkəzləşmə artdıqca sabitlik azalır, lakin idarəolunma qabiliyyəti artır.

Buna görə də, hizalanmaların ön həddi təhlükəsiz eniş sürəti və kifayət qədər idarəolunma qabiliyyətinin əldə edilməsi şərtindən, arxa həddi isə kifayət qədər sabitliyin təmin edilməsi şərtindən müəyyən edilir.

Hücum bucağında uzununa sabitliyin təmin edilməsi

Uzunlamasına tarazlığın pozulması ifadə edilir
hücum bucağının və uçuş sürətinin dəyişdirilməsində və hücum bucağı sürətdən çox daha sürətli dəyişir. Buna görə də tarazlıq pozulduqdan sonra ilk anda təyyarənin hücum bucağı baxımından sabitliyi (aşırı yüklənmə baxımından) özünü göstərir.

Təyyarənin uzununa tarazlığı pozulduqda, hücum bucağı müəyyən qədər dəyişir və qanadın və üfüqi quyruğun qaldırma qüvvəsindəki artımların cəmi olan qaldırma qüvvəsində bir miqdar dəyişikliyə səbəb olur:

Qanadın və bütövlükdə təyyarənin mühüm bir xüsusiyyəti var, yəni hücum bucağı dəyişdikdə aerodinamik yük elə bölüşdürülür ki, onun nəticəsində yaranan artım MAR-ın burnundan uzaqda eyni F nöqtəsindən keçsin. məsafə X f.

Şəkil 6.4. Təyyarənin uzununa sabitliyinin təmin edilməsi

Sabit sürətlə hücum bucağının dəyişməsi nəticəsində yaranan qaldırıcı artımın tətbiqi nöqtəsi deyilir diqqət.

Uzununa statik sabitlik dərəcəsi
təyyarə kütlə mərkəzinin nisbi mövqeyi və təyyarənin fokusuna görə müəyyən edilir.

Davamlı axın zamanı fokusun mövqeyi hücum bucağından asılı deyil.

Kütlə mərkəzinin mövqeyi, yəni. Təyyarənin düzülüşü dizayn prosesində təyyarənin sxemi ilə, istismar zamanı isə - yanacaq doldurulması və ya yanacaq bitməsi, yükləmə və s. Təyyarənin düzülməsini dəyişdirərək, onun uzununa statik sabitlik dərəcəsini dəyişə bilərsiniz. Təyyarənin kütlə mərkəzinin yerləşdirilə biləcəyi müəyyən hizalanma diapazonu var.

Təyyarədə çəkilər elə yerləşdirilsə ki, təyyarənin kütlə mərkəzi onun fokusu ilə üst-üstə düşsün, təyyarə balanssızlığa laqeyd qalacaq. Bu vəziyyətdə mərkəzləşdirmə adlanır neytral.

Kütlə mərkəzinin neytral düzülmə ilə müqayisədə irəli yerdəyişməsi təyyarəyə uzununa statik sabitlik və ağırlıq mərkəzinin yerdəyişməsini təmin edir. geriyə doğru statik olaraq qeyri-sabit edir.

Beləliklə, təyyarənin uzununa sabitliyini təmin etmək üçün onun kütlə mərkəzi diqqət mərkəzində olmalıdır.

Bu vəziyyətdə, hücum bucağı təsadüfən dəyişdikdə, sabitləşmə anı görünür a, təyyarənin verilmiş hücum bucağına qaytarılması (Şəkil 6.4).

Diqqəti kütlə mərkəzindən kənara keçirmək üçün üfüqi quyruqlardan istifadə olunur.

Kütlə mərkəzi ilə fokus arasındakı məsafə, MAR-ın fraksiyaları ilə ifadə edilir, həddindən artıq yük sabitlik marjası və ya hizalanma ehtiyatı:

Minimum məqbul sabitlik marjası mövcuddur ki, bu da MAR-ın ən azı 3%-nə bərabər olmalıdır.

Minimum icazə verilən mərkəzləşmə marjasının təmin edildiyi mərkəzi mərkəzin mövqeyi deyilir son dərəcə arxa mərkəzləşdirilmişdir. Bu düzülmə ilə təyyarə hələ də sabitliyə malikdir və uçuş təhlükəsizliyini təmin edir. Əlbəttə ki, arxa
əməliyyat hizalanması icazə verilən maksimumdan az olmalıdır.

İcazə verilən mərkəzi yerdəyişmə hava gəmisinin irəli istiqaməti hava gəmisinin balanslaşdırma şərtləri ilə müəyyən edilir.
Balanslaşdırma baxımından ən pis rejim aşağı sürətlə yanaşma rejimi, maksimum icazə verilən hücum bucaqları və uzadılmış mexanikləşdirmədir.
Buna görə də son dərəcə irəli uyğunlaşma eniş rejimi zamanı hava gəmisinin balansının təmin edilməsi şərtindən müəyyən edilir.

Manevr edə bilməyən təyyarələr üçün balans marjası MAC-in 10-12%-i olmalıdır.

Səsdən səssiz rejimlərə keçərkən təyyarənin diqqəti geriyə doğru dəyişir, balans marjası bir neçə dəfə artır və uzununa statik sabitlik kəskin şəkildə artır.

Balanslaşdırma əyriləri

Uzununa tarazlıq pozulduqda baş verən M z uzununa momentinin böyüklüyü Δα hücum bucağının dəyişməsindən asılıdır. Bu asılılıq deyilir balanslaşdırma əyrisi.

Mz

düyü. 6.5. Balanslaşdırma əyriləri:

a) sabit müstəvi, b) laqeyd müstəvi,
c) qeyri-sabit müstəvi

M z = 0 olan hücum bucağına hücumun balanslaşdırıcı bucağı α deyilir.

Hücum bucağında təyyarə uzununa tarazlıq vəziyyətindədir.

Künclərdə sabit müstəvi sabitləşdirici an yaradır - (dalma anı), qeyri-sabit bir sabitliyi pozan bir an yaradır +, laqeyd bir təyyarə yaratmır, yəni. çoxlu balanslaşdırıcı hücum bucaqlarına malikdir.

Təyyarə istiqamətinin sabitliyi

Track (hava rütubəti) sabitliyi- bu, bir təyyarənin pilotun müdaxiləsi olmadan sürüşməni aradan qaldırmaq qabiliyyətidir, yəni müəyyən bir hərəkət istiqamətini saxlayaraq özünü "axıma qarşı" yerləşdirmək.

düyü. 6.6. Təyyarə istiqamətinin sabitliyi

Yolun sabitliyi şaquli quyruğun müvafiq ölçüləri ilə təmin edilir S v.o.
və şaquli quyruq qolu L v.o, yəni. təzyiq mərkəzindən məsafə v.o. təyyarənin kütlə mərkəzinə.

M-in təsiri altında təyyarə OY oxu ətrafında fırlana bilər, lakin onun c.m. ətalətlə hələ də hərəkət istiqamətini saxlayır və təyyarə altından axır
sürüşmə bucağı β. Asimmetrik axın nəticəsində yan qüvvə Z görünür, tətbiq edilir
yanal fokusda. Təyyarə Z qüvvəsinin təsiri altında sürüşdüyü qanad tərəfə yelkən kimi dönməyə meyllidir.

In. yanal diqqəti kütlə mərkəzindən kənara keçir. təyyarə. Bu, ΔM Y =Zb stabilləşdirici hərəkət momentinin yaradılmasını təmin edir.

Trasın statik sabitliyinin dərəcəsi dəyərlə müəyyən edilir sürüşmə bucağına görə əyilmə momenti əmsalının törəməsi m.

Fiziki olaraq, sürüşmə bucağı 1 dəyişərsə, m əyilmə anı əmsalının artım miqdarını təyin edir.

İstiqamət sabitliyi olan bir təyyarə üçün bu mənfidir. Beləliklə, sağ qanadın üzərinə sürüşərkən (müsbət), təyyarəni sağa çevirən bir səyahət anı görünür, yəni. m əmsalı mənfidir.

Hücum bucağının dəyişdirilməsi və mexanikləşdirmənin sərbəst buraxılması istiqamət sabitliyinə az təsir göstərir. 0,2-dən 0,9-a qədər olan M nömrələri diapazonunda istiqamətli sabitlik dərəcəsi praktiki olaraq dəyişmir.