जरी आपला ग्रह हवामान आणि भूगोलाच्या दृष्टीने तुलनेने समशीतोष्ण स्थान आहे, तरीही त्यावर अशी काही ठिकाणे आहेत जी तुम्हाला त्यांच्या टोकाच्या पातळीने आश्चर्यचकित करतील, मग ते पृथ्वीवरील सर्वात थंड ठिकाण असो किंवा महासागरातील सर्वात खोल खंदक असो. त्यांच्या विलक्षण कामगिरीने तुम्हाला आश्चर्यचकित करण्यासाठी या 25 ठिकाणांसाठी सज्ज व्हा!

सर्वात उष्ण वस्तीचे ठिकाण - डल्लोल, इथिओपिया

येथील सरासरी दैनंदिन तापमान ३४.४ अंश सेल्सिअस आहे.

सर्वात खोल गुहा म्हणजे क्रुबेरा-वोरोन्या गुहा

हे अबखाझियामध्ये स्थित आहे, खोली 2000 मीटरपेक्षा जास्त आहे.

सर्वोच्च बिंदू - माउंट एव्हरेस्ट

पर्वताची उंची समुद्रसपाटीपासून 8,848 मीटर आहे.

पृथ्वीच्या केंद्रापासून सर्वात दूरचा बिंदू चिंबोराझो, इक्वाडोर आहे.

सर्वात दुर्गम बेट म्हणजे बुवेट बेट

दक्षिणेस नॉर्वेजियन बेट अटलांटिक महासागरअंटार्क्टिकापासून 1000 मैल आणि दक्षिण आफ्रिकेपासून जवळपास 1500 मैलांवर स्थित आहे.

सर्वात दूरचा महाद्वीपीय बिंदू म्हणजे दुर्गमतेचा अंटार्क्टिक ध्रुव

कोणत्याही महासागरापासून हा खंडावरील सर्वात दूरचा बिंदू आहे. आणि अंटार्क्टिका हा सर्वात दुर्गम खंड आहे.

सपाट ठिकाण - सालार डी उयुनी, बोलिव्हिया

4086 चौरस मीटर क्षेत्रफळ असलेले जगातील सर्वात मोठे सॉल्ट मार्श. मैल

सर्वात उंच जलवाहतूक करण्यायोग्य तलाव टिटिकाका आहे

बोलिव्हियाच्या सीमेवरील तलाव 3812 मीटर उंचीवर आहे.

जमिनीवरील सर्वात कमी बिंदू मृत समुद्राचा किनारा आहे

हा बिंदू समुद्रसपाटीपासून 418 मीटर खाली जॉर्डन आणि वेस्ट बँक वेगळे करतो.

सर्वात लांब पर्वतश्रेणी - अँडीज, दक्षिण अमेरिका

हा कड 5,000 मैल लांब असून दक्षिण अमेरिकेतील 7 देशांमधून जातो.

सर्वात खोल मानवनिर्मित छिद्र - कोला सुपरदीप विहीर

त्याची खोली 12,262 मीटरपर्यंत पोहोचते.

पावसाचे ठिकाण - चोको, कोलंबिया

येथे दरवर्षी 11,770 सेमी पर्जन्यवृष्टी होते.

सर्वात कोरडे ठिकाण म्हणजे अटाकामा वाळवंट, चिली

सर्वात जास्त लोकसंख्या असलेला भूपरिवेष्टित देश इथियोपिया आहे.

70 दशलक्ष लोकांना प्रवेश नाही किनारपट्टी.

सर्वात मोठा उंची बदल - माउंट थोर, कॅनडा

उंची 1250 मीटर, सरासरी कोन 105 अंश.

सर्वात थंड वस्ती ओम्याकोन, रशिया आहे

वर्षाचे ७ महिने येथील तापमान शून्याच्या खाली असते.

सर्वात वाऱ्याचे ठिकाण - कॉमनवेल्थ बे, अंटार्क्टिका

वारे नियमितपणे २४० किमी/तास पेक्षा जास्त असतात आणि वाऱ्याचा सरासरी वार्षिक वेग ८० किमी/तास असतो.

सर्वात उंच धबधबा - एंजेल, व्हेनेझुएला

त्याची उंची 1054 मीटरपर्यंत पोहोचते आणि पाणी जमिनीवर पोहोचण्यापूर्वी त्याचे बाष्पीभवन होते.

सर्वात उंच पर्वतीय खिंड - मार्सिमिक ला, भारत

5582 मीटर उंचीवर स्थित आहे.

सर्वात मोठे गोड्या पाण्याचे सरोवर लेक सुपीरियर आहे

त्याचे क्षेत्रफळ 31,820 चौरस मीटर आहे. मैल

सर्वात लांब समुद्रकिनारा असलेला देश कॅनडा आहे

समुद्रकिनारा 151,019 मैलांपर्यंत पसरलेला आहे.

सर्वात मोठा घाट - ग्रँड कॅनियन, यूएसए

ते सुमारे 220 मैल लांब आणि सुमारे एक मैल खोल आहे.

सर्वात मोठा हिमनदी - लॅम्बर्ट फिशर, अंटार्क्टिका

100 मैलांपेक्षा जास्त विस्तारते.

सर्वात लहान नदी - रो, मोंटाना

त्याची लांबी फक्त 61 मीटर आहे.

सर्वात कमी बिंदू - चॅलेंजर दीप

मारियाना ट्रेंचच्या खालच्या भागात समुद्रसपाटीपासून 10911 मीटर खोलीवर स्थित आहे.

किनारपट्टीची लांबी

ते मोजता येते का?
पाठ्यपुस्तकांमध्ये लांबी देण्याचा अधिकार आम्हाला आहे का?
किनारपट्टी आणि आम्हाला लाज वाटणार नाही,
विद्यार्थ्यांकडून हा आकडा विचारत आहात?

के.एस. लाझारेविच

भूगोल धड्यांमध्ये आम्ही अनेक सांख्यिकीय निर्देशकांसह कार्य करतो. त्यापैकी बहुतेक अगदी साधे आणि स्पष्ट दिसतात: इतके लाखो लोक, इतके लाखो टन कोळसा, इतके किलोमीटर. पण जर तुम्ही त्याबद्दल विचार केला नाही तर. परंतु तुम्हाला फक्त कोणत्याही संख्येत खोलवर जावे लागेल आणि ते स्पष्ट होणे थांबते. कधी कधी ते धूळ खात पडते. येथे उदाहरणे आहेत.
आम्ही नुकतेच प्रकाशित झालेले अॅटलस ऑफ द वर्ल्ड उघडत आहोत, जे नुकतेच विक्रीसाठी गेले आहे (एम.: फेडरल स्टेट युनिटरी एंटरप्राइझ कार्टोग्राफी प्रोडक्शन असोसिएशन, 2003). "जगातील राज्ये आणि प्रदेश" सारणीमध्ये आम्हाला आढळते: "फ्रान्सची राजधानी पॅरिस आहे (2,125.2 हजार रहिवासी). एखाद्या विद्यार्थ्याने परीक्षेत असा आकडा दिल्यास परीक्षकाचे समाधान होईल का? शेवटी, पॅरिस हे युरोपमधील सर्वात मोठ्या केंद्रांपैकी एक आहे आणि सेंट पीटर्सबर्गपेक्षा कमी नाही. परंतु दिलेल्या आकृतीमध्ये कोणतीही चूक नाही: हे पॅरिस शहराच्या प्रशासकीय हद्दीतील पॅरिस आहे. आणि खरोखरच स्थापित शहरी क्लस्टरच्या सीमेमध्ये, ते दहा-दशलक्ष डॉलर्सचे शहर आहे. तुम्ही कसे मोजता यावर बरेच काही अवलंबून आहे. याचा अर्थ असा नाही की आम्ही विद्यार्थ्याकडून 2.2 ते 10 पर्यंतची कोणतीही संख्या उत्तर म्हणून स्वीकारू शकतो; ही किंवा ती संख्या उद्धृत करताना, विद्यार्थ्याने त्याच्या मागे काय आहे, काय मोजले आहे आणि कसे हे समजून घेतले पाहिजे.
एक दशलक्ष टन उच्च-कॅलरी कोळसा आणि तपकिरी कोळसा भिन्न लाखो आहेत.
पण ते किलोमीटरसारखे वाटले. एक किलोमीटर म्हणजे आफ्रिकेतही एक किलोमीटर. आणि किलोमीटरमध्ये काय मोजले जाते यावर प्रश्न विचारला जाऊ शकतो? परंतु असे दिसून आले की किलोमीटरमध्ये लांबी देतानाही, पाठ्यपुस्तकाच्या लेखकाने प्रथम विचार केला पाहिजे. शिक्षकाने, पाठ्यपुस्तक वापरून, विद्यार्थ्यांना ते प्रसारित करण्यापूर्वी आणि त्यांना ते लक्षात ठेवण्याआधी एक आकृती गंभीर विश्लेषणाच्या अधीन करणे आवश्यक आहे. आम्ही 10 व्या वर्गासाठी एक पाठ्यपुस्तक वाचतो: "कॅनडामध्ये तीन महासागर आहेत आणि त्याच्या किनारपट्टीची एकूण लांबी (सुमारे 250 हजार किमी) जगात अतुलनीय आहे." किनारपट्टी कशी मोजली गेली, काय मोजले गेले, ते कसे मोजले गेले, ते कशाने मोजले गेले? आपण समुद्रकिनारा देखील कसा मोजू शकता?

वक्रमापक वापरून नकाशावरील अनियमित वक्र मोजले जाऊ शकतात - या उपकरणाचे चाक वक्र बाजूने फिरवले जाते, प्रत्येक वक्र काळजीपूर्वक रेकॉर्ड केले जाते. तथापि, किनारपट्टीची कासव अनेकदा इतकी मोठी असते की वक्रमापकाने त्याचे अनुसरण करणे अशक्य असते. तुम्हाला मापन करणार्‍या होकायंत्रासह वक्र बाजूने चालावे लागेल. सर्वात आरामदायक पायरीची लांबी 2 मिमी आहे. वेगवेगळ्या स्केलवर, ही पायरी, अर्थातच, वेगवेगळ्या अंतरांशी संबंधित आहे; असे मोजमाप कधीही अचूक लांबी देऊ शकत नाही, कारण प्रत्येक पायरी एका लहान भागावर वक्र सरळ करते, परंतु संबंधित त्रुटी कमी-अधिक प्रमाणात जतन केली जाते.
चला, उदाहरणासाठी, चुकोटका स्वायत्त ऑक्रगच्या किनारपट्टीची लांबी मोजण्याचा प्रयत्न करूया. चला रशियाच्या भूगोल (स्केल 1: 22,000,000) वर स्कूल अॅटलस वरून नकाशा घेऊ आणि दोन-मिलीमीटर कंपास स्टेप (44 किमी) सह चुकची किनारपट्टीवर चालत जाऊ या. परिणाम 4300 किमी (98 कंपास पावले) असेल. स्केल नकाशा वापरून समान माप करू
1: 7,500,000. येथे आपण आधीच 345 दोन-मिलीमीटर (15 किमी) पायऱ्या मोजू, म्हणजे
५,२०० किमी. हे गृहीत धरणे तर्कसंगत आहे की मोजमापांमध्ये आणखी मोठ्या प्रमाणात नकाशा वापरल्यास, मोजलेली किनारपट्टी आणखी विस्तृत होईल.
अजून एक प्रयोग करूया. लेनिनग्राड प्रदेशाच्या किनारपट्टीची लांबी. नकाशावर
1: 22,000,000 - 300 किमी, नकाशानुसार 1: 2,500,000 - 555 किमी, आणि स्थलाकृतिक नकाशानुसार
1: 500,000 - 670 किमी. त्याच वेळी, एकट्या वायबोर्ग खाडीच्या किनारपट्टीची लांबी (जेथे किनारे विशेषतः खाडी आणि खाडीसह इंडेंट केलेले आहेत), टोपोग्राफिक नकाशावर मोजले गेले आहे, 338 किमी आहे, तर शाळेच्या ऍटलसनुसार - 65 किमी (एक फरक पेक्षा जास्त
5 वेळा!).
अशा प्रकारे, वाढत्या प्रमाणासह मोजलेल्या किनारपट्टीच्या लांबीमध्ये नैसर्गिक वाढ होते. होकायंत्राची दोन-मिलीमीटर पायरी जमिनीवरील वाढत्या लहान मूल्याशी सुसंगत आहे हेच कारण नाही, परंतु मुख्यतः रेषा स्वतःच, जरी ती अगदी अचूकपणे मोजली गेली आणि किलोमीटरच्या स्केलनुसार रूपांतरित केली गेली तरी प्रत्यक्षात बनते. लांब (चित्र 1). लेनिनग्राड प्रदेशाच्या किनाऱ्याजवळ रशियाच्या नकाशावर. फिनलंडच्या आखाताच्या दक्षिणेकडील किनाऱ्यावरील फक्त वायबोर्ग खाडी, नेवा खाडी आणि लहान वाकणे दृश्यमान आहेत. स्केल 1: 2,500,000 च्या नकाशावर, वायबोर्ग खाडीची रूपरेषा आधीच खूपच गुंतागुंतीची आहे आणि दक्षिणेस कोपोरस्काया आणि लुगा खाडी स्पष्टपणे दृश्यमान आहेत. अर्धा-दशलक्ष वर्ष जुन्या नकाशावर, वायबोर्ग खाडीमध्ये इतर अनेक लहान खाडी आहेत, त्यापैकी काहींची स्वतःची नावे आहेत (बाल्टिएट्स बे, क्ल्युचेव्हस्काया बे), आणि फक्त दक्षिण किनाराफिनलंडचे आखात मागील स्केलच्या तुलनेत थोडे बदललेले दिसते; तेथील किनारपट्टी खूपच कमी खडबडीत आहे.

किनारपट्टीची अचूक लांबी कशी ठरवायची?
इंग्लिश हवामानशास्त्रज्ञ रिचर्डसन यांनी हे लक्ष्य स्वत: निश्चित केले आणि त्याचे मूळ बेट, ग्रेट ब्रिटन, चाचणीचे मैदान म्हणून निवडले. तो या निष्कर्षापर्यंत पोहोचला की ही लांबी ज्या नकाशाने मोजली जाते त्याच्या वाढत्या प्रमाणाने किनारपट्टीची लांबी वाढते (चित्र 2). या वाढीला काही मर्यादा आहे का? महत्प्रयासाने. समुद्रात येणाऱ्या प्रत्येक लहान वाळूच्या थुंकीमुळे, प्रत्येक पोकळीमुळे एक लहान खाडी निर्माण होते, पाण्याभोवती वाहणारे प्रत्येक खडे यामुळे किनारपट्टीची लांबी वाढते. अगदी मोठ्या प्रमाणावर नकाशावरही ते दिसत नाहीत, तरीही प्रत्यक्षात या सर्व अनियमितता किनारपट्टीवर आहेत.

गणितीय पद्धतींचा वापर करून भौगोलिक संशोधन अधिक विश्वासार्ह आणि अधिक विश्वासार्ह कसे होऊ शकते याची अनेक उदाहरणे आहेत. येथे उलट घडले: भौगोलिक संशोधन - किनारपट्टीच्या लांबीचा अभ्यास - नवीन गणितीय संकल्पनेच्या उदयास हातभार लावला. या संकल्पनेचे इंग्रजी नाव फ्रॅक्टल आहे, परंतु रशियन भाषेत ते अद्याप पूर्णपणे स्थायिक झालेले नाही आणि तीन आवृत्त्यांमध्ये आढळते: भग्न(जेनेटिव्ह आणि इंस्ट्रुमेंटल केसेस असतील भग्न, भग्न), भग्नपुरुष लिंगात ( भग्न, भग्न) आणि भग्नस्त्रीलिंगी मध्ये ( भग्न, भग्न); मागे अलीकडेकडे झुकलेले दिसते भग्न.
फ्रॅक्टल ही एक रेषा आहे, ज्याचा प्रत्येक तुकडा अमर्यादपणे अधिक जटिल बनतो, प्रत्येक तुकड्याची लांबी आणि संपूर्ण रेषा सतत वाढत आहे. एक उदाहरण म्हणजे कोच स्नोफ्लेक नावाची आकृती, जरी हे नाव चुकीचे आहे: हे स्नोफ्लेक विसाव्या शतकाच्या सुरूवातीस बांधले गेले होते. हेल्गा वॉन कोच आणि तिचे आडनाव नाकारले जाऊ नये.
एक समभुज त्रिकोण घेऊ. चला प्रत्येक बाजूचे तीन समान भाग करू आणि प्रत्येक बाजूच्या मधल्या भागावर एक समभुज त्रिकोण बनवू. परिणाम म्हणजे एक नियमित सहा-बिंदू असलेला तारा, सहा उत्तल कोन असलेली आकृती आणि सहा येणारे. चला त्याच्या प्रत्येक बाजूचे (आणि यापैकी 12 बाजू आहेत) तीन समान भागांमध्ये विभागू आणि प्रत्येक बाजूच्या मधल्या भागावर पुन्हा एक समभुज त्रिकोण तयार करू. परिणाम 18 बहिर्वक्र आणि 30 आवर्ती कोनांसह 48 बाजू असलेली एक आकृती असेल. या ऑपरेशनची असंख्य वेळा पुनरावृत्ती केल्याने (हे अर्थातच केवळ मानसिकरित्या केले जाऊ शकते), आम्हाला एक आकृती मिळेल ज्याचे क्षेत्र सतत वाढत आहे, परंतु अधिकाधिक हळूहळू, हळूहळू एका विशिष्ट मर्यादेपर्यंत पोहोचत आहे (चित्र 3). या आकृतीची परिमिती अनिश्चित काळासाठी वाढते, कारण प्रत्येक वेळी आपण आकृतीच्या बाजूला एक नवीन समभुज त्रिकोण तयार करतो, तो कितीही लहान असला तरीही, या बाजूचे तीन समान विभाग चार समानांनी बदलले जातात आणि त्यामुळे प्रत्येक बाजूची लांबी (आणि म्हणून संपूर्ण परिमिती) 4/3 पटीने वाढते, आणि एकापेक्षा मोठी कोणतीही संख्या अनंताच्या बरोबरीची असते (आणि आपण असंख्य वेळा बांधकाम करतो) अनंताकडे झुकतो.

स्नोफ्लेकची सीमा या आकृतीचे संपूर्ण सीमा क्षेत्र भरून, रुंद, खडबडीत रेषेसारखी असेल. "ब्रॉड लाइन", "जाड पृष्ठभाग" या संकल्पना, शास्त्रीय गणिताच्या दृष्टीकोनातून उशिर हास्यास्पद वाटतात (रेषेला रुंदी नसते आणि पृष्ठभागाची जाडी नसते), फ्रॅक्टल्सच्या सिद्धांताच्या विकासासह नागरिकत्वाचे अधिकार प्राप्त केले. . असे मानले जाते की एक रेषा एक-आयामी आहे, तिला फक्त एक लांबी आहे, त्यावरील बिंदूची स्थिती एका समन्वयाने निर्धारित केली जाते; पृष्ठभाग द्विमितीय आहे, त्याचे क्षेत्रफळ आहे, त्यावरील बिंदूची स्थिती दोन निर्देशांकांद्वारे निर्धारित केली जाते; शरीर त्रिमितीय आहे, त्यात खंड आहे, तीन समन्वय आवश्यक आहेत. आणि फ्रॅक्टल्सचा सिद्धांत फ्रॅक्शनल डायमेंशनची संकल्पना मांडतो: रेषा द्विमितीय बनलेली नाही, तर ती एक-आयामी राहणे थांबली आहे. तयारी नसलेल्या व्यक्तीसाठी हे समजणे खूप कठीण आहे (आपण दीड वेळा शिंकू शकत नाही), परंतु जर आपल्याला आठवत असेल की किनारपट्टी कशी वागते - केवळ नकाशावरच नाही तर निसर्गात देखील, आपण पाहिल्यास ते कसे बदलते. ते, स्क्वॅटिंग, नंतर पूर्ण उंचीवर उभे राहणे, मग डोंगरावर चढणे, नंतर विमान किंवा स्पेसशिपवर टेक ऑफ करणे, आम्हाला इतके समजणार नाही कारण ही ओळ कोणत्या जटिल प्रणालीचे प्रतिनिधित्व करते हे आम्हाला जाणवेल; तिच्यासाठी, एक वैशिष्ट्य निश्चितपणे पुरेसे नाही - लांबी.
आणि भौगोलिक संशोधनातून जन्माला आलेला फ्रॅक्टल्सचा सिद्धांत स्वतः भूगोलाच्या मदतीला येतो. फ्रॅक्टल म्हणून आरामाचा अभ्यास करण्याची पद्धत अद्याप विकसित केलेली नाही, परंतु निश्चितपणे वचन दिले आहे. मध्ये आराम बघत सामान्य दृश्य, लहान आकाराच्या नकाशावर रेखाटल्यास, आपल्याला पर्वत रांगा, पठार, खोल दऱ्या दिसतात. सरासरी स्केलवर, टेकड्या, लहान दऱ्या आणि दऱ्या आधीच दिसतात. आणखी मोठे - आणि आपण वाळूवर hummocks आणि वारा तरंग पाहू शकता. परंतु ही मर्यादा नाही: वैयक्तिक गारगोटी आणि वाळूचे कण आहेत. व्यावहारिक दृष्टीने, हे सर्व महत्त्वाचे आहे कारण आपल्याला वेगवेगळ्या स्केलच्या नकाशांवर चित्रणासाठी वस्तू योग्यरित्या कसे निवडायचे हे शिकण्याची आवश्यकता आहे; नकाशा संकलकांच्या मुख्य चुकांपैकी एक म्हणजे नकाशाची सामग्री आणि त्याच्या स्केलमधील विसंगती; नकाशा एकतर अंडरलोड केलेला किंवा ओव्हरलोड केलेला आहे.
पण किनारपट्टीच्या लांबीचे काय करायचे? ते मोजता येत नाही म्हणून ते मोजण्यास नकार द्या?
नाही, हा पर्याय नाही. फक्त, किनारपट्टीची लांबी देताना, आपण नेहमी ते कोणत्या स्केल नकाशांवर आणि कोणत्या पद्धतीने मोजले गेले हे सूचित केले पाहिजे. आणि त्याच वेळी निश्चित करा, बेटांची किनारपट्टी विचारात घेतली गेली की नाही.नकाशांचे प्रमाण दर्शविल्याशिवाय आणि बेटे समाविष्ट आहेत किंवा नाहीत, किनारपट्टीच्या लांबीवरील कोणताही डेटा अर्थहीन होतो. दुर्दैवाने, पूर्णपणे विश्वासार्ह असल्याचा दावा करणार्‍या स्त्रोतांमध्येही, एखाद्याला भयंकर मूर्खपणा आढळू शकतो. उदाहरणार्थ, प्रसिद्ध सीआयए वेबसाइट “द वर्ल्ड फॅक्टबुक”. येथे, प्रत्येक देश आणि महासागरासाठी किनारपट्टी डेटा दिलेला आहे, परंतु मोजमाप पद्धत निर्दिष्ट केलेली नाही. परिणामी, कॅनडाची किनारपट्टी 200 हजार किमी पेक्षा जास्त आहे, आर्क्टिक महासागर - 45.4 हजार किमी, अटलांटिक महासागर - 111.9 हजार किमी (डेटा दिला आहे - त्याबद्दल चुकीचा विचार करू नका! - सर्वात जवळचा किलोमीटर). बेटे विचारात घेऊन कॅनडाचा विचार केला गेला, हे निश्चित; महासागरांचा विचार कसा केला गेला हे माहित नाही, परंतु कॅनडाच्या सभोवतालच्या तीन महासागरांपैकी दोन समुद्राच्या किनारपट्टीची भर फक्त कॅनडाच्या किनारपट्टीपेक्षा कमी आहे. नॉर्वेसाठी आकृती 21,925 किमी आहे आणि टीप दिली आहे: “मुख्य भूप्रदेश 3419 किमी, मोठी बेटे 2413 किमी, लांब fjords, असंख्य लहान बेटे आणि लहान वाकणे [शब्दशः भाषांतरित खाच] किनारपट्टी १६,०९३ किमी. बेरीज समुद्रकिनाऱ्याच्या दर्शविलेल्या एकूण लांबीची अचूक बेरीज करते. परंतु फजॉर्ड्सचे किनारे मुख्य भूभागाच्या किनारपट्टीचा भाग का नाहीत, मुख्य भूभागाच्या किनारपट्टीच्या लांबीमध्ये दातेदार कडांची लांबी का जोडली जाते, कोणती बेटे मोठी मानली जातात - या सर्व गोष्टींबद्दल आपण फक्त अंदाज लावू शकतो. या सारणीतील पूर्णपणे निर्विवाद डेटा केवळ अंडोरा, ऑस्ट्रिया, बोत्सवाना, हंगेरी, स्वाझीलँड आणि तत्सम देशांसाठी दिला आहे ज्यांना समुद्रात प्रवेश नाही - असे लिहिले आहे: "0 किमी".

जगाच्या आधुनिक राजकीय नकाशावर देशांचे क्षेत्रफळ, स्थान, सीमांची लांबी, लोकसंख्या, उत्पत्तीचा काळ, यासंबंधीचे स्वतःचे रेकॉर्ड आहेत. राजकीय व्यवस्था, राष्ट्रीयत्वांची संख्या, राजधानीचे स्थान इ.

प्रत्येक शिक्षित व्यक्तीला, विद्यार्थ्याला, विद्यार्थ्याला एक विशिष्ट भाग माहित असणे आवश्यक आहे

सर्वात मोठे राज्य

क्षेत्रफळाच्या दृष्टीने सर्वात मोठे राज्य फेडरेशन आहे. त्याचे क्षेत्रफळ 17.0754 दशलक्ष चौ. किमी आहे. 2014 मध्ये रशियामध्ये प्रवेश केल्यावर, देशाचे क्षेत्रफळ 26 हजार चौरस किमीने वाढले. रशियाचे क्षेत्रफळ जगाच्या एकूण भूपृष्ठाच्या 11.5% आहे.

क्षेत्रफळात रशियाच्या मागे खालील ठिकाणे व्यापलेली आहेत: कॅनडा (9.976 दशलक्ष चौ. किमी), यूएसए (9.3726 दशलक्ष चौ. किमी), ब्राझील (8.512 दशलक्ष चौ. किमी).

रशिया हा सर्वात थंड देश आहे

स्पेन युरोप मध्ये स्थित आहे, आणि त्याच्या कॅनरी बेटआफ्रिकेमध्ये.

पोर्तुगाल युरोपमध्ये आहे आणि मदेरा बेटे आफ्रिकेत आहेत.

येमेन आशियामध्ये स्थित आहे, त्याची सोकोत्रा ​​बेटे आफ्रिकेत आहेत.

जगाच्या अनेक भागात स्थित देश

जगाच्या राजकीय नकाशावर असे देश आहेत जे त्यांच्या मालमत्तेचा विचार न करता जगाच्या अनेक भागात एकाच वेळी खोटे बोलतात.

रशियाचा बहुतेक भाग पूर्व गोलार्धात आहे, तर देशाचा अत्यंत ईशान्य भाग पश्चिम गोलार्धात आहे. अनेक देश पूर्व आणि पश्चिम गोलार्धात एकाच वेळी स्थित आहेत: इंग्लंड, अल्जेरिया, माली, बुर्किनो फासो, घाना, फिजी, .

असे देश आहेत जे एकाच वेळी उत्तर आणि दक्षिण गोलार्धात स्थित आहेत: इंडोनेशिया, आफ्रिकेत (इक्वेटोरियल गिनी, साओ टोम आणि प्रिंसिपे, लायबेरिया, सोमालिया).

16 बेटांचे एक बेट राष्ट्र, प्रशांत महासागरात स्थित किरिबाटी, जगाच्या चार कोपऱ्यात स्थित आहे. हा देश गिल्बर्ट बेटांवर स्थित आहे. हे नाव बेटांना भेट दिलेल्या प्रवाश्यांपैकी एकाच्या नावावरून दिले आहे. हे नाव रशियन प्रवासी I. Kruzenshtern यांनी दिले होते. हे राज्य 1977 मध्ये जगाच्या नकाशावर दिसले.

राज्याने संपूर्ण खंड व्यापला आहे

हे 7.7 दशलक्ष चौरस मीटर क्षेत्रासह संपूर्ण खंड व्यापते. किमी त्याच्या प्रदेशात 33 ग्रेट ब्रिटन सामावून घेऊ शकतात.

सर्वात मोठे बेट राज्य

इंडोनेशिया हे क्षेत्रफळानुसार सर्वात मोठे बेट राज्य आहे. त्याचे क्षेत्रफळ 1.904 दशलक्ष चौ. किमी आहे. ते उत्तरेकडून दक्षिणेकडे 2000 किमी पसरले आहे. आणि पश्चिमेकडून पूर्वेकडे 5000 किमी. 13,000 बेटांचा हा देश आहे. कालीमंतन बेट हे जगातील तिसरे सर्वात मोठे बेट आहे. सुमात्रा बेटाचे क्षेत्रफळ स्वीडनच्या बरोबरीचे आहे. जावा बेल्जियमच्या 4 पटीने मोठा आणि ग्रीसच्या क्षेत्रफळाइतका आहे.

देशाचे नाव 1884 मध्ये जर्मन प्रवासी, भूगोलशास्त्रज्ञ आणि वांशिकशास्त्रज्ञ ए. बास्टियन यांनी दिले होते. “इंडिया” आणि ग्रीक “नेसोस” - बेटे, म्हणजेच भारत बेटावरील रहिवासी या शब्दांना एकत्रित करून त्यांनी देशातील लोकांना इंडोनेशियन म्हणण्याचा प्रस्ताव दिला. कारण भारतीय सांस्कृतिक प्रभाव मुख्य लोकांच्या संस्कृतीवर स्पष्टपणे दिसून येतो.

एक असा देश जिथे सरकारचे स्वरूप अल्पावधीत वारंवार बदलले आहे

सेंट्रल आफ्रिकन रिपब्लिकमध्ये, 30 वर्षांत चार वेळा सरकारचे स्वरूप बदलले आहे.

1 डिसेंबर 1958 रोजी, पूर्वीची फ्रेंच वसाहत फ्रेंच समुदायामध्ये स्वायत्त राज्य म्हणून घोषित करण्यात आली. सध्या, प्रजासत्ताक 1 डिसेंबर हा प्रजासत्ताक घोषणा दिन म्हणून साजरा करतो.

13 ऑगस्ट 1960 रोजी फ्रेंच समुदायाच्या चौकटीत स्वतंत्र राज्य घोषित करण्यात आले. त्याचे पहिले अध्यक्ष, डी. डाको, निवडून आले.

1 जानेवारी 1966 रोजी मध्य आफ्रिकन रिपब्लिकमध्ये सत्तापालट झाला आणि सैन्य सत्तेवर आले. कर्नल जेबी बोकासा अध्यक्ष झाले. हा देश मध्य आफ्रिकन साम्राज्य म्हणून ओळखला जाऊ लागला.

20 सप्टेंबर 1979 रोजी फ्रेंच सैन्याच्या मदतीने पुन्हा सत्तापालट झाला. D. डाको पुन्हा सत्तेवर आला.

जगातील सर्वात प्राचीन राज्य आणि प्रजासत्ताक

जगातील सर्वात प्राचीन राज्य आणि सर्वात जुने प्रजासत्ताक सॅन मारिनो आहे. प्रजासत्ताक 301 AD पासून अस्तित्वात आहे. सॅन मारिनो हे नाव अधिकृतपणे 10 व्या शतकातील कागदपत्रांमध्ये दिसून आले. हा देश एपेनिन द्वीपकल्पाच्या ईशान्येला स्थित आहे. त्याचे क्षेत्रफळ ६१ चौ.कि.मी. लोकसंख्या 24.3 हजार लोक आहे. या आश्चर्यकारक देशाला दरवर्षी 3 दशलक्ष पर्यटक भेट देतात.

सर्वात जुने फेडरल राज्य

सर्वात जुने फेडरल राज्य स्वित्झर्लंड आहे, अधिक अचूकपणे स्विस कॉन्फेडरेशन. त्याची स्थापना 1 ऑगस्ट 1291 रोजी अल्पाइन कॅन्टन्स (उरी, उंटरवाल्डन आणि श्वाईझ) पासून झाली. या कॅन्टन्सने आपापसात "अनंतकाळासाठी युनियन" मध्ये प्रवेश केला. नंतर शेजारच्या जमिनी तीन कॅन्टोनच्या एकत्रीकरणात जोडल्या गेल्या. 1814-1815 मध्ये व्हिएन्ना कॉंग्रेसमध्ये. राज्याच्या नेमक्या सीमा निश्चित केल्या गेल्या. 1848 मध्ये, एक राज्यघटना स्वीकारण्यात आली, ज्यामध्ये असे म्हटले होते की देश संघराज्य मानला जाऊ लागला.

सर्वात तरुण राज्य

सर्वात तरुण राज्य इरिट्रिया आहे, जे 14 मे 1993 रोजी अधिकृतपणे घोषित केले गेले. या वेळेपर्यंत, ते 40 वर्षांपासून इथिओपियन सार्वभौमत्वाखाली होते. हा देश ईशान्य आफ्रिकेच्या लाल समुद्र किनाऱ्यावर आहे. देशाचे क्षेत्रफळ 125 हजार चौरस किमी आहे. लोकसंख्या 6 दशलक्ष लोक. राजधानी अस्मेरमध्ये 400 हजार लोक राहतात. देशाचे नाव ग्रीक "एरिथोस" वरून आले आहे, ज्याचा अर्थ लाल आहे. देशाच्या नावाच्या उत्पत्तीबद्दल अजूनही वाद आहे. कदाचित ते समुद्राच्या नावावरून आले असेल, कदाचित मातीच्या रंगावरून.

सर्वाधिक सीमा असलेला खंड

हा खंड आफ्रिका आहे. तेथे 108 सीमा आहेत.

देशांमधील सर्वात लांब सीमा

कॅनडा आणि यूएसए मधील सर्वात लांब सीमा. त्याची लांबी 8963 किमी आहे. राज्य आणि कॅनडा (2547 किमी) मधील सीमांची लांबी लक्षात घेऊन.

सर्वात लांब सतत जमीन सीमा

ही रशिया आणि कझाकस्तानची सीमा आहे. त्याची लांबी 7200 किमी आहे. अर्जेंटिना आणि दरम्यान लांब जमीन सीमा. त्याची लांबी 5255 किमी आहे.

सर्वात लहान सीमा

सर्वात लहान जमीन सीमा व्हॅटिकन येथे आहे. त्याची लांबी फक्त 4.07 किमी आहे. स्पेन आणि जिब्राल्टरमधील सीमांची लांबी आणखी कमी आहे. सीमारेषेची लांबी 1.53 किमी आहे.

सर्वात जास्त असलेला देशमोठा जमिनीच्या सीमांची संख्या

असा देश आहे. त्याची सीमा 15 देशांना लागून आहे.

रशिया 14 देशांच्या सीमा, ब्राझील 10, जर्मनी आणि लोकशाही प्रजासत्ताक 9 पासून कांगो.

सर्वात जास्त सागरी सीमा असलेला देश

इंडोनेशियाला सर्वात जास्त सागरी सीमा आहेत.

19 देशांच्या सीमा आहेत.

सर्वात लांब सागरी सीमा

सर्वात लांब सागरी सीमा कॅनडा आणि दरम्यान आहे. त्याची लांबी 2697 किमी आहे.

सर्वात लांब किनारपट्टी असलेले राज्य

कॅनडाला सर्वात लांब समुद्रकिनारा आहे. किनारपट्टीची एकूण लांबी 96,009 किमी आहे. मुख्य भूभागावरील किनारपट्टीची लांबी 28,737 किमी आहे आणि असंख्य बेटांवर त्यांची लांबी 67,272 किमी आहे. कॅनडाची किनारपट्टी अमेरिकेपेक्षा चार पटीने मोठी आहे.

सर्वात लहान किनारपट्टी असलेला सार्वभौम देश

किनारी राज्याची सर्वात लहान किनारपट्टी मोनॅको आहे. त्याची लांबी फक्त 5.61 किमी आहे. मोनॅको हे लिगुरियन समुद्राच्या उत्तरेकडील किनारपट्टीवर स्थित आहे, हा समुद्र फ्रान्स आणि इटली दरम्यान आहे. मोनॅको ही एक रियासत आहे. मोनॅको पर्यटनापासून दूर राहतो. जुगार व्यवसाय, निवासस्थानांचे बांधकाम. येथे एस.पी. डायघिलेव्हने 1911 मध्ये रशियन बॅले तयार केले. मोनॅकोमध्ये आंतरराष्ट्रीय हायड्रोग्राफिक ऑर्गनायझेशनचे मुख्यालय आणि प्रसिद्ध मत्स्यालय आहे.

सर्वात प्राचीन राजधानी

बहुतेक प्राचीन राजधानीसीरिया मधील एक शहर आहे. हे अंदाजे 2500 बीसी पासून अस्तित्वात आहे.

10 व्या - 8 व्या शतकात. इ.स.पू. हे शहर दमास्कस राज्याचे केंद्र होते. सेमिटिकमधील दमास्कस नावाचा अर्थ "उपयुक्त", "व्यवसाय" असा होतो.

सर्वात तरुण भांडवल

1997 मध्ये जगातील सर्वात तरुण राजधानी कझाकस्तानमधील अकमोला (अस्ताना) शहर होती.

कझाकस्तानच्या या नवीन राजधानीचे नाव 1998 मध्ये राष्ट्रपतींच्या हुकुमाद्वारे बदलले गेले आणि तिला अस्ताना म्हटले जाऊ लागले. कझाकमधून अनुवादित याचा अर्थ "राजधानी" असा होतो. हे शहर इशिम नदीच्या काठावर वसले आहे.

जपानची राजधानी ही जगातील सर्वाधिक लोकसंख्या असलेली राजधानी मानली जाते. 20 व्या शतकाच्या शेवटी, सुमारे 26 दशलक्ष लोक या शहरी समूहामध्ये राहत होते. 1869 मध्ये ते राजधानी बनले. टोकियो म्हणजे जपानी भाषेत "राजधानी". तो टोकाइदो महानगराचा एक भाग आहे.

जगातील सर्वोच्च राजधानी

जगातील सर्वात उंच राजधानी ला पाझ (बोलिव्हिया) शहर आहे. हे शहर 3400 मीटर उंचीवर बोलिव्हियन हाईलँड्सवरील अँडीज पर्वतांमध्ये वसलेले आहे.

जगातील सर्वात दक्षिणेकडील राजधानी

जगातील सर्वात दक्षिणेकडील राजधानी वेलिंग्टन (न्यूझीलंड) आहे. हे शहर उत्तर बेटाच्या दक्षिणेस स्थित आहे. शहराची लोकसंख्या 150 हजार लोक आहे. शहराची स्थापना १८३९ मध्ये झाली.

सर्वात जुने शासक घराणे

जपानमधील सर्वात जुने शासक राजवंश. 23 डिसेंबर 1933 रोजी जन्मलेले 125 वे सम्राट अकिहितो हे पहिले सम्राट जिमू टेनो यांचे वंशज आहेत.

कॅनडा हा देश जगातील सर्वात मोठा प्रदेश असलेल्या देशांपैकी एक आहे, रशियानंतर दुसऱ्या क्रमांकावर आहे. कॅनडाचा प्रदेश 9,984,670 किमी² आहे, तर 2016 मध्ये देशाची लोकसंख्या 36,048,521 लोक होती. परंतु देशाची घनता केवळ ३.५ लोक प्रति किमी २ आहे, जी जगातील सर्वात कमी घनता आहे. कॅनडा संपूर्ण जगात सर्वात लांब किनारपट्टीसाठी देखील प्रसिद्ध आहे - 243,791 किमी! कॅनडा हे उत्तर अमेरिकन खंडात, त्याच्या उत्तर भागात स्थित आहे. त्याची फक्त युनायटेड स्टेट्सशी जमीन सीमा आहे आणि डेन्मार्क (ग्रीनलँड) आणि फ्रान्स (सेंट-पियरे आणि मिकेलॉन) सह सागरी सीमा आहेत.

कॅनडा उत्तरेला आर्क्टिक महासागराने, देशाच्या पश्चिमेला पॅसिफिक महासागराने आणि पूर्वेला कॅनडा अटलांटिक महासागराने धुतला जातो. देशाच्या उत्तरेकडून दक्षिणेकडे कॅनडाची लांबी 4600 किमी आहे आणि देशाच्या पश्चिमेकडून पूर्वेकडे - 7700 किमी आहे.

कॅनडाची राजधानी ओटावा आहे. चलन कॅनेडियन डॉलर आहे. कॅनडाचा सध्याचा सम्राट एलिझाबेथ II आहे.

कॅनडा ही संसदीय प्रणाली असलेली घटनात्मक राजेशाही आहे. जे. कार्टियर यांनी 1534 मध्ये त्याची स्थापना केली होती. देशात 3 प्रदेश आणि 10 प्रांत आहेत. देशात दोन आहेत अधिकृत भाषा- इंग्रजी आणि फ्रेंच.

कॅनडाचा ध्वज:

आज हा देश औद्योगिक आणि तांत्रिकदृष्ट्या विकसित राज्य आहे. कॅनडाची वैविध्यपूर्ण अर्थव्यवस्था आहे जी व्यापारावर आधारित आहे नैसर्गिक संसाधने, ज्यामध्ये कॅनडा समृद्ध आहे.

कॅनडाचा दिलासा

देशाचा मध्य भाग मैदानी प्रदेशांनी व्यापलेला आहे. आम्ही हडसन बे लोलँड, जे सपाट भूप्रदेशाद्वारे वैशिष्ट्यीकृत आहे, लॉरेन्शियन अपलँड, ज्याला डोंगराळ प्रदेशाने वैशिष्ट्यीकृत केले आहे आणि मध्य मैदानी प्रदेश वेगळे करू शकतो. देशाच्या पश्चिमेस कर्डिलेरा पर्वतीय प्रणाली आहे. बहुतेक उच्च बिंदूहे माउंट लोगान आहे पर्वत प्रणाली, ज्याची उंची समुद्रसपाटीपासून 5959 मीटरपर्यंत पोहोचते. देशाच्या ईशान्येला 2000 मीटर उंचीपर्यंत पर्वतांची पट्टी आहे आणि आग्नेयेला अॅपलाचियन हिल्सचा प्रदेश आहे.

कॅनडाचे हवामान

मोठ्या प्रदेशामुळे कॅनडाचे हवामान बरेच वैविध्यपूर्ण आहे. एकूण, कॅनडात तीन प्रकारचे हवामान क्षेत्र आहेत - आर्क्टिक, सबार्क्टिक आणि समशीतोष्ण. देशाच्या उत्तर आणि दक्षिणेकडील तापमान खूप भिन्न आहे. हिवाळ्यात, दक्षिण आणि उत्तरेकडील सरासरी तापमानातील फरक जवळजवळ 30 युनिट्सपर्यंत पोहोचतो आणि उन्हाळ्यात तो थोडा कमी असतो.

उदाहरणार्थ, हिवाळ्यात उत्तरेकडील सरासरी कमाल तापमान -28 अंश सेल्सिअस आणि देशाच्या दक्षिणेस -0.4 अंश सेल्सिअसपर्यंत पोहोचते. उन्हाळ्यात, उत्तरेकडील सरासरी कमाल तापमान 6 अंश सेल्सिअस आणि देशाच्या दक्षिणेस 29 अंश सेल्सिअसपर्यंत पोहोचते. त्याच वेळी, देशाच्या दक्षिणेकडील उन्हाळ्यात तापमान 35-40 अंश सेल्सिअसपर्यंत वाढू शकते आणि देशाच्या उत्तरेस ते -45-60 अंश सेल्सिअस मजबूत बर्फाळ वाऱ्यांसह खाली येऊ शकते.

कॅनडाचे हवामान अतिशय उग्र आहे. हे लांब, बर्फाच्छादित हिवाळे आहेत जे वर्षातून 8 महिने टिकतात आणि लहान उन्हाळा. शिवाय, देशाच्या दक्षिणेकडील हिवाळ्यात सूर्य दिवसाचे 8 तास चमकतो, परंतु उत्तरेकडे तो अजिबात चमकत नाही. देशाला उत्तरेकडून बर्फाळ वारे आणि युनायटेड स्टेट्समधून वाहणारे उबदार वारे अनुभवत असल्याने, कॅनडामध्ये मोठ्या प्रमाणात पर्जन्यवृष्टी होते.

कॅनेडियन अंतर्देशीय पाणी

तलावांच्या संख्येच्या बाबतीत कॅनडा पहिल्या क्रमांकावर आहे. कॅनडाच्या सुमारे 10% क्षेत्र पाण्याने व्यापलेले आहे. त्याच्या प्रदेशात ग्रेट लेक्स (ओंटारियो, सुपीरियर, एरी, ह्युरॉन), तसेच लहान तलाव आणि देशभरातील असंख्य नद्या आहेत. कॅनडातील सर्वात महत्त्वाची नदी म्हणजे नौकानूक सेंट लॉरेन्स नदी, जी ग्रेट लेक्सला अटलांटिक महासागराच्या खोऱ्याशी जोडते. कॅनडाच्या हवामानाबद्दल धन्यवाद, त्यातील सर्व तलाव आणि नद्या वर्षातून 5 ते 9 महिने बर्फाने झाकल्या जातात.

कॅनडाचा फ्लोरा

देशातील वनस्पती देशाच्या दक्षिणेकडील पानझडी आणि मिश्र जंगलांपासून टुंड्रा आणि टायगा पर्यंत बदलते, जी देशाच्या उत्तरेकडील आर्क्टिक वाळवंटात बदलते. कॅनडातील जंगलांमध्ये शंकूच्या आकाराचे जंगले प्राबल्य आहेत. जंगलांमध्ये आपल्याला बहुतेकदा अशा वनस्पती आढळतात जसे की: काळा ऐटबाज, पाइन, पांढरा ऐटबाज, थुजा, लार्च, ओक, बीच, चेस्टनट, अल्डर, बर्च, विलो, देवदार, त्याचे लाकूड, स्ट्रॉबेरी ट्री, एल्म आणि इतर अनेक वनस्पती.

कॅनडाचे वन्यजीव

देशाच्या दक्षिणेस प्राणी जगसर्वात वैविध्यपूर्ण, आणि उत्तरेस सर्वात दुर्मिळ. देशात हरीण, एल्क, मेंढ्या, शेळ्या, आर्क्टिक कोल्हा, ससा, चिकारी गिलहरी, चिपमंक्स, जर्बोस, पोर्क्युपाइन्स, अमेरिकन फ्लाइंग गिलहरी, बीव्हर, रॅकून, लांडगा, कोल्हा, अस्वल आणि इतर अनेक प्राणी आहेत. अनेक स्थलांतरित आणि खेळ पक्षी देखील आहेत. नद्या आणि तलाव मासे समृद्ध आहेत. परंतु सरपटणारे प्राणी आणि उभयचरांची यादी इतकी असंख्य नाही.

जर तुम्हाला ही सामग्री आवडली असेल तर ती तुमच्या मित्रांसह सोशल नेटवर्क्सवर शेअर करा. धन्यवाद!

शेकडो किलोमीटरच्या आकारापासून ते मिलिमीटरच्या लहान अपूर्णांकांपर्यंत जमिनीची सर्व स्तरांवर वैशिष्ट्ये असल्याने, सर्वात लहान वैशिष्ट्यांच्या आकारावर कोणतीही स्पष्ट मर्यादा नाही आणि त्यामुळे जमिनीचा परिमिती निश्चित केलेला नाही. विशिष्ट किमान आकार गृहीतके अंतर्गत विविध अंदाजे अस्तित्वात आहेत.

विरोधाभासाचे उदाहरण सुप्रसिद्ध आहे यूके कोस्ट. जर UK किनारपट्टी 100 किमी (62 मैल) लांबीच्या फ्रॅक्टल युनिट वापरून मोजली गेली, तर किनारपट्टी अंदाजे 2,800 किमी (1,700 मैल) लांब आहे. 50 किमी (31 मैल) च्या युनिटसह, एकूण लांबी सुमारे 3,400 किमी (2,100 मैल), अंदाजे 600 किमी (370 मैल) लांब आहे.

गणिती पैलू

लांबीची मूळ संकल्पना येते युक्लिडियन अंतर. मित्रामध्ये युक्लिडियन भूमिती, एक सरळ रेषा दोन बिंदूंमधील सर्वात कमी अंतर दर्शवते; या रेषेची फक्त एक मर्यादित लांबी आहे. गोलाच्या पृष्ठभागावरील जिओडेसिक लांबी, ज्याला वर्तुळाची मोठी लांबी म्हणतात, ती वक्रच्या पृष्ठभागावर मोजली जाते जी पथाचे शेवटचे बिंदू आणि गोलाचे मध्यभागी असलेल्या विमानात अस्तित्वात असते. मुख्य वक्र लांबी अधिक जटिल आहे, पण गणना केली जाऊ शकते. शासकाने मोजताना, एखादी व्यक्ती बिंदूंना जोडणार्‍या सरळ रेषांची बेरीज जोडून वक्रची लांबी अंदाजे काढू शकते:

वक्र लांबीचा अंदाज घेण्यासाठी अनेक सरळ रेषा वापरल्याने कमी अंदाज तयार होईल. लहान आणि लहान रेषा वापरल्याने वक्राच्या खऱ्या लांबीच्या जवळ जाणार्‍या लांबीची बेरीज तयार होईल. या लांबीचे अचूक मूल्य कॅल्क्युलस वापरून निर्धारित केले जाऊ शकते, गणिताची एक शाखा जी तुम्हाला अनंत अंतरांची गणना करण्यास अनुमती देते. खालील अॅनिमेशन हे उदाहरण स्पष्ट करते:

तथापि, सर्व वक्र अशा प्रकारे मोजले जाऊ शकत नाहीत. व्याख्येनुसार, मापन स्केलमधील जटिल बदलांसह वक्र फ्रॅक्टल मानले जाते. एक गुळगुळीत वक्र मापन अचूकता वाढत असताना समान मूल्याच्या जवळ आणि जवळ सरकते हे लक्षात घेता, फ्रॅक्टल्सचे मोजलेले मूल्य लक्षणीय बदलू शकते.

लांबी " खरे फ्रॅक्टल" नेहमी अनंताकडे झुकते. तथापि, ही आकृती या कल्पनेवर आधारित आहे की जागा अनिश्चिततेच्या बिंदूपर्यंत विभागली जाऊ शकते, म्हणजे अमर्यादित. ही एक कल्पनारम्य गोष्ट आहे जी युक्लिडियन भूमितीला अधोरेखित करते आणि दैनंदिन मोजमापांमध्ये उपयुक्त मॉडेल म्हणून काम करते, अणु स्तरावर "अंतराळ" आणि "अंतर" च्या बदलत्या वास्तवांना जवळजवळ निश्चितपणे प्रतिबिंबित करत नाही. किनारपट्टी गणितीय फ्रॅक्टल्सपेक्षा भिन्न आहेत, ते असंख्य लहान तपशीलांपासून तयार होतात जे केवळ सांख्यिकीय रीतीने नमुने तयार करतात.

व्यावहारिक कारणांसाठी, आपण ऑर्डिनल युनिटच्या किमान आकाराच्या योग्य निवडीसह मोजमाप वापरू शकता. जर किनारपट्टी किलोमीटरमध्ये मोजली गेली, तर लहान फरक एक किलोमीटरपेक्षा खूपच लहान आहेत आणि सहज दुर्लक्ष केले जाऊ शकतात. सेंटीमीटरमध्ये किनारपट्टी मोजण्यासाठी, आकारात लहान बदल विचारात घेणे आवश्यक आहे. वेगवेगळ्या युनिट्ससाठी वेगवेगळ्या मोजमाप तंत्रांचा वापर केल्याने साध्या गुणाकाराने ब्लॉक्सचे रूपांतर करता येते हा नेहमीचा आत्मविश्वासही नष्ट होतो. अत्यंत किनारपट्टी प्रकरणांमध्ये नॉर्वे, चिली आणि उत्तर अमेरिकेच्या पॅसिफिक किनारपट्टीच्या जड किनार्‍यांचा fjord विरोधाभास समाविष्ट आहे.

1951 च्या काही काळापूर्वी, लुईस फ्राय रिचर्डसन, युद्धाच्या संभाव्यतेवर सीमेच्या लांबीच्या संभाव्य प्रभावाच्या अभ्यासात, पोर्तुगीजांनी स्पेनसह त्यांची मोजलेली सीमा 987 किमी लांब म्हणून सादर केली, परंतु स्पेनने ती 1,214 किमी म्हणून नोंदवली. ही किनारपट्टीच्या समस्येची सुरुवात होती, जी रेषेच्या अनियमिततेमुळे मोजणे गणितीयदृष्ट्या कठीण आहे. सीमारेषेची लांबी (किंवा किनारपट्टी) अंदाज लावण्याची प्रमुख पद्धत म्हणजे नकाशावर किंवा हवाई छायाचित्रांवर सीमांककांसह लांबीच्या समान विभागांच्या N क्रमांकांची वरची रचना करणे. विभागाचे प्रत्येक टोक एका सीमेवर असणे आवश्यक आहे. सीमा अंदाजातील विसंगतींचा तपास करून, रिचर्डसनने शोधून काढले ज्याला आता रिचर्डसन प्रभाव म्हणतात: खंडांची बेरीज विभागांच्या एकूण लांबीच्या व्यस्त प्रमाणात असते. मूलत:, शासक जितका लहान, मोजलेली सीमा तितकी मोठी; स्पॅनिश आणि पोर्तुगीज भूगोलशास्त्रज्ञांनी वेगवेगळ्या लांबीच्या शासकांचा वापर करून सीमा मोजली. परिणामी, रिचर्डसनला या वस्तुस्थितीचा धक्का बसला की, विशिष्ट परिस्थितीत, जेव्हा शासक ℓ ची लांबी शून्याकडे झुकते, तेव्हा किनारपट्टीची लांबी देखील अनंताकडे झुकते. यावर आधारित रिचर्डसन यांचा विश्वास आहे युक्लिडची भूमिती, किनारपट्टी निश्चित लांबीपर्यंत पोहोचेल, नियमित भौमितिक आकारांचे समान अंदाज कसे काढायचे. उदाहरणार्थ, वर्तुळात कोरलेल्या नियमित बहुभुजाचा परिमिती वर्तुळाच्या जवळ येतो कारण बाजूंची संख्या वाढते (आणि एका बाजूची लांबी कमी होते). भौमितिक मापन सिद्धांतामध्ये, वर्तुळासारख्या गुळगुळीत वक्र, ज्यावर लहान सरळ भाग एका विशिष्ट मर्यादेसह अंदाजे करता येतात, त्याला सुधारण्यायोग्य वक्र म्हणतात.

रिचर्डसनने आपले काम पूर्ण केल्यानंतर दहा वर्षांहून अधिक काळ, बेनोइट मँडलब्रॉटगणिताचे एक नवीन क्षेत्र विकसित केले - एक अंतहीन किनारपट्टीच्या स्वरूपात निसर्गातील अशा दुरुस्त न करता येण्याजोग्या कॉम्प्लेक्सचे अचूक वर्णन करण्यासाठी फ्रॅक्टल भूमिती. त्याच्या संशोधनाचा आधार म्हणून काम करणार्‍या नवीन आकृतीची स्वतःची व्याख्या: मी लॅटिन विशेषणातून फ्रॅक्टल घेऊन आलो आहे “ खंडित» अनियमित तुकडे तयार करण्यासाठी. त्यामुळे याचा अर्थ होतो... की, "खंडित" व्यतिरिक्त... तुटलेला अर्थ "अनियमित" असाही असावा.

फ्रॅक्टलचा मुख्य गुणधर्म स्व-समानता आहे, म्हणजेच समान सामान्य कॉन्फिगरेशन कोणत्याही प्रमाणात दिसून येते. किनारपट्टीला केप्ससह पर्यायी खाडी म्हणून समजले जाते. काल्पनिक परिस्थितीमध्ये, दिलेल्या किनारपट्टीमध्ये स्वत: ची समानता ही गुणधर्म आहे, किनारपट्टीचा कोणताही लहान भाग कितीही मोठा झालेला दिसत असला तरीही, लहान खाडी आणि हेडलँड्सचा एक समान नमुना मोठ्या खाडी आणि हेडलँड्सवर, वाळूच्या कणापर्यंत वर चढवला जातो. त्याच वेळी, किनारपट्टीचे प्रमाण लहान वस्तूंपासून तयार झालेल्या खाडी आणि टोपीच्या यादृच्छिक व्यवस्थेसह संभाव्य असीम लांब धाग्यात त्वरित बदलते. अशा परिस्थितीत (गुळगुळीत वक्रांच्या विरूद्ध), मॅंडेलब्रॉट म्हणतात, "किनारपट्टीची लांबी ही एक मायावी संकल्पना आहे जी ती समजून घेऊ इच्छिणाऱ्यांच्या बोटांच्या दरम्यान सरकते." भिन्न प्रकारचे भग्न आहेत. निर्दिष्ट पॅरामीटर्ससह किनारपट्टी "फ्रॅक्टल्सच्या प्रथम श्रेणीमध्ये आहे, म्हणजे वक्र भग्न परिमाण 1 पेक्षा जास्त." हे शेवटचे विधान मॅंडेलब्रॉटच्या रिचर्डसनच्या विचारांच्या विस्ताराचे प्रतिनिधित्व करते.

मँडलब्रॉट रिचर्डसन इफेक्ट स्टेटमेंट:

जेथे L, किनारपट्टीची लांबी, मोजमापाच्या एककाचे कार्य आहे, ε, आणि Eq द्वारे अंदाजे आहे. F एक स्थिरांक आहे आणि D हा रिचर्डसन पॅरामीटर आहे. त्याने सैद्धांतिक स्पष्टीकरण दिले नाही, परंतु मँडलब्रॉटने डी ला पूर्णांक नसलेल्या स्वरूपात परिभाषित केले. Hausdorff परिमाणे, नंतर - भग्न परिमाण. अभिव्यक्तीच्या उजव्या बाजूचे पुनर्गठन केल्याने आम्हाला मिळते:

जेथे Fε-D ही L मिळविण्यासाठी आवश्यक ε एककांची संख्या असणे आवश्यक आहे. भग्न परिमाण- फ्रॅक्टलसाठी अंदाजे वापरल्या जाणार्‍या भग्न परिमाणांची संख्या: एका बिंदूसाठी 0, एका रेषेसाठी 1, क्षेत्रासाठी 2. अभिव्यक्तीमध्ये डी 1 आणि 2 दरम्यान आहे, किनार्यासाठी ते सहसा 1.5 पेक्षा कमी असते. किनारपट्टीचा तुटलेला परिमाण एका दिशेने विस्तारत नाही आणि क्षेत्राचे प्रतिनिधित्व करत नाही, परंतु मध्यवर्ती आहे. याचा अर्थ जाड रेषा किंवा 2ε रुंदीच्या पट्ट्या असा केला जाऊ शकतो. अधिक तुटलेल्या किनारपट्टीवर त्याच ε साठी मोठा D आणि म्हणून मोठा L आहे. मँडेलब्रॉटने दाखवले की डी ε वर अवलंबून नाही.

स्रोत: http://en.wikipedia.org/wiki/Coast#Coastline_problem

http://en.wikipedia.org/wiki/Coastline_paradox

अनुवाद: दिमित्री शाखोव