ফ্র্যাক্টাল ব্যক্তিগত অ্যাকাউন্ট। ফ্র্যাক্টালের আশ্চর্যজনক পৃথিবী। স্থাপত্যে ফ্র্যাক্টাল

ফ্র্যাক্টাল(ইঞ্জি. ফ্র্যাক্টাল) হল একটি ভগ্নাংশের মাত্রা সহ একটি জ্যামিতিক চিত্র, যার পুনরাবৃত্ততার বৈশিষ্ট্য রয়েছে (ফ্র্যাক্টালের প্রতিটি অংশ পুরো কাঠামোর একটি হ্রাসকৃত অনুলিপি)। বিভিন্ন স্কেলের চার্টে দামের ওঠানামাকে ফ্র্যাক্টাল হিসেবেও বিবেচনা করা যেতে পারে।

বিল উইলিয়ামসের মতে, একটি ফ্র্যাক্টাল হল একটি গ্রাফিকাল প্যাটার্ন যাতে 5টি মোমবাতি (বার) থাকে, যার কেন্দ্রীয়টি সর্বোচ্চ সর্বোচ্চ (ফ্র্যাক্টাল আপ) বা সর্বনিম্ন সর্বনিম্ন (ফ্র্যাক্টাল ডাউন) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এটি লক্ষ করা উচিত যে ফ্র্যাক্টালগুলি বিজ্ঞানের প্রায় সমস্ত ক্ষেত্রেই ব্যবহৃত হয়, উদাহরণস্বরূপ, সাধারণ জ্যামিতিক প্যাটার্ন (পাহাড়ের ল্যান্ডস্কেপ, মেঘ, উপকূলরেখা ইত্যাদি) নেই এমন শারীরিক কাঠামোর কম্পিউটার মডেলিংয়ে।

ফ্র্যাক্টালের মৌলিক বৈশিষ্ট্য:

• ভগ্নাংশ মাত্রা;
• আনুমানিক ফর্ম অনুমান সঙ্গে স্ব-সাদৃশ্য ফর্ম;
• অনিয়ম, যা তাদের ঐতিহ্যগত জ্যামিতিক ভাষায় বর্ণনা করার অনুমতি দেয়;
• সূক্ষ্ম গঠন (যথেচ্ছভাবে ছোট স্কেল বিষয়বস্তু)।

ফরেক্স মার্কেটে ফ্র্যাক্টালের তত্ত্ব এবং নির্মাণ

শাস্ত্রীয় প্রযুক্তিগত বিশ্লেষণে, একটি ফ্র্যাক্টাল একটি চিত্র যা পাঁচটি বার নিয়ে গঠিত। একটি মূল্য চার্টে, ফ্র্যাক্টালগুলি বিনিময় হার বারের উপরে আইকন হিসাবে নির্দেশিত হয়। একটি নিম্ন ফ্র্যাক্টাল (মূল্য বারের নীচে চিহ্ন) হল একটি কাঠামো (বার) যেখানে দুটি পরবর্তী এবং পূর্ববর্তী নিম্ন মান সমান বা বেশি (চিত্র 1 দেখুন)। আপ ফ্র্যাক্টাল হল সর্বোচ্চ দামের কাঠামো এবং বাজারে প্রবেশ এবং প্রস্থান করার জন্য গুরুত্বপূর্ণ (চিত্র 2 দেখুন)।

(চিত্র 1 - ফ্র্যাক্টাল ডাউন)

(চিত্র 2 - ফ্র্যাক্টাল আপ)

B. উইলিয়ামস ফ্র্যাক্টাল

এটি উল্লেখ করা উচিত যে আসলে বিল উইলিয়ামস ফ্র্যাক্টাল একটি নয়, যেহেতু এটি শুধুমাত্র চরম পয়েন্টগুলি সনাক্ত করতে সক্ষম (চিত্র 3 দেখুন)। একটি ফ্র্যাক্টালের সম্পূর্ণতার একটি উল্লেখযোগ্য বৈশিষ্ট্য রয়েছে, যা একটি কাঠামো থেকে অন্য কাঠামোতে গতিশীল রূপান্তর ঘটায়। যাইহোক, বি. উইলিয়ামস ফ্র্যাক্টালের সাথে তরঙ্গের দোলনের সম্পূর্ণ বৈচিত্র্য বর্ণনা করা অসম্ভব।

ভাত। 3 - বিল উইলিয়ামস ফ্র্যাক্টাল

ফ্র্যাক্টাল ব্যবহার করে ট্রেডিং

বেশিরভাগ ট্রেডিং সূচকের মতো, ফ্র্যাক্টালগুলিকে অন্যান্য বিশ্লেষণ পদ্ধতি এবং সূচকগুলির সাথে ব্যবহার করার পরামর্শ দেওয়া হয়। ফ্র্যাক্টালের সবচেয়ে সাধারণ নিশ্চিতকরণ হল অ্যালিগেটর সূচক।

ফ্র্যাক্টাল ব্যবহারের বৈশিষ্ট্য:

• ফ্র্যাক্টাল অনুসন্ধানের সময়সীমা যত বেশি হবে, সংকেত তত বেশি নির্ভরযোগ্য হবে। যাইহোক, এটি বিবেচনা করা উচিত যে সময়কাল যত বেশি হবে, ট্রেডিং সংকেতের সংখ্যা তত কম হবে;
• ফ্র্যাক্টাল একটি পিছিয়ে থাকা সূচক, এটি অন্যান্য সূচক এবং সূচকগুলির নিশ্চিতকরণ হিসাবে ব্যবহার করা ভাল;
• ফ্র্যাক্টালগুলি একে অপরের সাথে সংমিশ্রণে এবং একবারে বেশ কয়েকটি টাইমফ্রেমে ব্যবহার করার পরামর্শ দেওয়া হয়;
• ফ্র্যাক্টালগুলি অন্যান্য সিস্টেম সূচকগুলির সাথে একত্রে ব্যবহার করা উচিত, কারণ তারা একা ব্যবহারের পরিবর্তে সিদ্ধান্ত সমর্থন হিসাবে আরও কার্যকর।

পিছনে এগিয়ে

মনোযোগ! স্লাইড প্রিভিউ শুধুমাত্র তথ্যগত উদ্দেশ্যে এবং উপস্থাপনার সমস্ত বৈশিষ্ট্য উপস্থাপন নাও করতে পারে। আপনি যদি এই কাজটিতে আগ্রহী হন তবে দয়া করে সম্পূর্ণ সংস্করণটি ডাউনলোড করুন।

লেখক:
বেকবুলতোভা আলিনা,
গেটমানভা সোফিয়া

নেতারা:
মোগুতোভা তাতায়ানা মিখাইলভনা,
ডেরিউশকিনা ওকসানা ভ্যালেরিভনা

ভূমিকা.

প্রকল্পের তাত্ত্বিক অংশ:

• ফ্র্যাক্টাল জ্যামিতির বিকাশের ইতিহাস।
• একটি ফ্র্যাক্টাল ধারণা।
• ফ্র্যাক্টালের প্রকার:

ক) জ্যামিতিক ফ্র্যাক্টাল, জ্যামিতিক ফ্র্যাক্টালের উদাহরণ;
b) বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ, বীজগণিতীয় ভগ্নাংশের উদাহরণ;
গ) স্টোকাস্টিক ফ্র্যাক্টাল, উদাহরণ।

• প্রাকৃতিক ফ্র্যাক্টাল।
• ফ্র্যাক্টালের ব্যবহারিক প্রয়োগ:
• সাহিত্যে;
• টেলিযোগাযোগে;
• ঔষধে;
• স্থাপত্যে;
• নকশায়;
• অর্থনীতিতে;
• গেম, সিনেমা, সঙ্গীতে
• প্রাকৃতিক বিজ্ঞানে
• পদার্থবিজ্ঞানে;
• জীববিজ্ঞানে
• গৃহিণীদের জন্য ফ্র্যাক্টাল
• আধুনিক পেইন্টিং - ফ্র্যাক্টাল গ্রাফিক্স।
• ফ্র্যাক্টাল গ্রাফিক্স।
• জীবনে ফ্র্যাক্টাল জ্যামিতির ভূমিকা ফ্র্যাক্টালের স্তোত্র!

প্রকল্পের ব্যবহারিক অংশ

• একটি বৈজ্ঞানিক কাজ "ফ্র্যাক্টালের জগতে যাত্রা" তৈরি করা
• ইন্টারনেটে পোস্ট করা।
• অলিম্পিয়াড এবং প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ।
• আপনার নিজস্ব ফ্র্যাক্টাল তৈরি করুন।
• "দ্য অ্যামেজিং ওয়ার্ল্ড অফ ফ্র্যাক্টাল" ব্রোশিওর তৈরি
• উত্সব বহন করে “দ্য অ্যামেজিং ওয়ার্ল্ড অফ ফ্র্যাক্টাল।

ভূমিকা

জ্যামিতি প্রায়ই ঠান্ডা এবং শুষ্ক হিসাবে বর্ণনা করা হয়। একটি কারণ হল আমাদের চারপাশে যা কিছু আছে তা বর্ণনা করতে অক্ষমতা: মেঘ, পর্বত, গাছ বা সমুদ্রতীরের আকার। মেঘগুলি গোলক নয়, পর্বতগুলি শঙ্কু নয়, উপকূলরেখাগুলি বৃত্ত নয় এবং ভূত্বক মসৃণ নয় এবং বজ্রপাত একটি সরল রেখায় ভ্রমণ করে না। আমাদের জন্য অত্যন্ত আনন্দের সাথে, আমরা শিখেছি যে আধুনিক বিশ্বে একটি নতুন জ্যামিতি রয়েছে - ফ্র্যাক্টালগুলির জ্যামিতি।

ফ্র্যাক্টালের আবিষ্কার শুধু জ্যামিতি নয়, পদার্থবিদ্যা, রসায়ন, জীববিজ্ঞান এবং আমাদের জীবনের সমস্ত ক্ষেত্রেও বিপ্লব ঘটিয়েছে।

প্রকল্পের প্রাসঙ্গিকতা:

• আধুনিক বিশ্বে ফ্র্যাক্টালের ভূমিকা বেশ বড়
• ফ্র্যাক্টাল অধ্যয়নের প্রাসঙ্গিকতার পক্ষে বিশ্বাসযোগ্য যুক্তি তাদের প্রয়োগের প্রশস্ততা

গবেষণা অনুমান:

ফ্র্যাক্টাল জ্যামিতি মানব জ্ঞানের একটি আধুনিক, খুব আকর্ষণীয় ক্ষেত্র। ফ্র্যাক্টাল জ্যামিতির আবির্ভাব মানুষের চলমান বিবর্তন এবং বিশ্বকে বোঝার তার উপায়ের প্রসারের প্রমাণ।

প্রকল্পের উদ্দেশ্য:

একটি বৈজ্ঞানিক কাজ "দ্য অ্যামেজিং ওয়ার্ল্ড অফ ফ্র্যাক্টাল" তৈরি করতে ফ্র্যাক্টালের তত্ত্ব অধ্যয়ন করুন এবং একটি প্লেনে ফ্র্যাক্টালগুলি আঁকার জন্য একটি কম্পিউটার অ্যালগরিদম তৈরি করুন এবং প্রয়োগ করুন৷

প্রকল্পের উদ্দেশ্য:

• ফ্র্যাক্টাল জ্যামিতির উত্থান এবং বিকাশের ইতিহাসের সাথে পরিচিত হন;
• আধুনিক বিশ্বে ফ্র্যাক্টালের ধরন এবং তাদের প্রয়োগ অধ্যয়ন করুন।
• প্যাসকেল এবং লোগো প্রোগ্রামিং ভাষায় ফ্র্যাক্টাল ক্রিয়েশন প্রোগ্রাম চালান
• ফ্র্যাক্টাল সম্পর্কে একটি বৈজ্ঞানিক কাজ তৈরি করুন এবং এটি ইন্টারনেটে প্রকাশ করুন।
• একটি ব্রোশিওর তৈরি করুন "ফ্র্যাক্টালের আশ্চর্যজনক বিশ্ব"
• আমাদের কাজের ফলাফলের সাথে স্কুল ছাত্রদের পরিচিত করতে একটি উত্সব "দ্য অ্যামেজিং ওয়ার্ল্ড অফ ফ্র্যাক্টাল" আয়োজন করুন।

আমরা 4 মাস ধরে প্রকল্পে কাজ করেছি।

আমাদের কাজের প্রধান পর্যায়:

• প্রয়োজনীয় তথ্য সংগ্রহ করা: এই বিষয়ে ইন্টারনেট, বই, প্রকাশনা ব্যবহার করে। (২ সপ্তাহ)
• বিষয় অনুসারে তথ্য বাছাই করা: কাজটি লেখার ক্রম পদ্ধতিগতকরণ এবং নির্ধারণ করা। কাজটি 2 সপ্তাহ লেগেছিল।
• পাঠ্য কাজের প্রস্তুতি: পাঠ্য লেখা, পদ্ধতিগত তথ্যের আংশিক প্রস্তুতি। এক মাস লেগেছিল।
• উপস্থাপনা তৈরি: পদ্ধতিগত তথ্যের সংকোচন, উপস্থাপনার কাঠামো নির্ধারণ, এর সৃষ্টি এবং নকশা, এবং এক মাসের মধ্যে ঘটেছিল।
• একটি ফ্র্যাক্টাল ক্রিয়েশন প্রোগ্রাম শেখা এবং প্যাসকেল এবং লোগো প্রোগ্রামিং ভাষায় আপনার নিজস্ব ফ্র্যাক্টাল তৈরি করা (আজ পর্যন্ত)

প্রকল্পের তাত্ত্বিক অংশ

আমরা ফ্র্যাক্টাল জ্যামিতি সৃষ্টির ইতিহাস অধ্যয়ন করেছি।

20 শতকের 70-এর দশকের মাঝামাঝি সময়ে ফ্র্যাক্টাল বস্তুর প্রতি আগ্রহ পুনরুজ্জীবিত হয়েছিল।

ফ্র্যাক্টাল জ্যামিতির জন্ম সাধারণত 1977 সালে ম্যান্ডেলব্রটের বই "দ্য ফ্র্যাক্টাল জিওমেট্রি অফ নেচার" প্রকাশের সাথে জড়িত। তার কাজগুলি অন্যান্য বিজ্ঞানীদের বৈজ্ঞানিক ফলাফল ব্যবহার করেছিল যারা একই ক্ষেত্রে 1875-1925 সময়কালে কাজ করেছিল (পয়নকারে, ফাতু, জুলিয়া, ক্যান্টর, হাউসডর্ফ কিন্তু শুধুমাত্র আমাদের সময়ে তাদের কাজকে একক সিস্টেমে একত্রিত করা সম্ভব হয়েছে।

তাহলে ফ্র্যাক্টাল কি?

ভগ্নাংশ-একটি জ্যামিতিক চিত্র বেশ কয়েকটি অংশ নিয়ে গঠিত, যার প্রতিটি সম্পূর্ণ চিত্রের অনুরূপ।

একটি ফ্র্যাক্টালের একটি ছোট অংশ পুরো ফ্র্যাক্টাল সম্পর্কে তথ্য ধারণ করে।আজ, "ফ্র্যাক্টাল" শব্দের অর্থ প্রায়শই এমন একটি কাঠামোর গ্রাফিক উপস্থাপনা যা একটি বৃহত্তর স্কেলে নিজের মতোই।

ফ্র্যাক্টালগুলি জ্যামিতিক, জ্যামিতিক এবং স্টোকাস্টিক এ বিভক্ত।

জ্যামিতিক ফ্র্যাক্টালকে ক্লাসিক্যালও বলা হয়। তারা সবচেয়ে চাক্ষুষ, যেহেতু তাদের তথাকথিত কঠোর স্ব-সাদৃশ্য রয়েছে, যা স্কেল পরিবর্তিত হলে পরিবর্তন হয় না। এর মানে হল যে আপনি ফ্র্যাক্টালের যতই কাছাকাছি জুম করুন না কেন, আপনি এখনও একই প্যাটার্ন দেখতে পাচ্ছেন।

জ্যামিতিক ফ্র্যাক্টালের সবচেয়ে বিখ্যাত উদাহরণ দেওয়া যাক।

স্নোফ্লেক কোচ।

1904 সালে জার্মান গণিতবিদ হেলজ ফন কোচ আবিষ্কার করেছিলেন।

এটি নির্মাণের জন্য, একটি একক অংশ নেওয়া হয়, তিনটি সমান অংশে বিভক্ত, এবং মধ্যবর্তী লিঙ্কটি এই লিঙ্ক ছাড়াই একটি সমবাহু ত্রিভুজ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। পরবর্তী ধাপে, আমরা চারটি ফলাফল বিভাগের প্রতিটির জন্য অপারেশনটি পুনরাবৃত্তি করি। এই পদ্ধতির অবিরাম পুনরাবৃত্তির ফলে, একটি ফ্র্যাক্টাল বক্ররেখা পাওয়া যায়।

ডুরারের পেন্টাগন।

একটি ফ্র্যাক্টাল দেখতে একগুচ্ছ পেন্টাগন একসাথে চেপে আছে। প্রকৃতপক্ষে, এটি একটি সূচনাকারী এবং সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ হিসাবে একটি পঞ্চভুজ ব্যবহার করে গঠিত হয়, বৃহত্তর বাহুর সাথে ছোট বাহুর অনুপাত তথাকথিত সোনালী অনুপাতের ঠিক সমান। এই ত্রিভুজগুলি প্রতিটি পঞ্চভুজের মাঝখান থেকে কাটা হয়, ফলে একটি বড়ের সাথে আঠালো 5টি ছোট পেন্টাগনের অনুরূপ একটি চিত্র।

সিয়ারপিনস্কির রুমাল।

1915 সালে, পোলিশ গণিতবিদ Waclaw Sierpinski একটি আকর্ষণীয় বস্তু নিয়ে এসেছিলেন।

এটি তৈরি করতে, একটি কঠিন সমবাহু ত্রিভুজ নিন। প্রথম ধাপে কেন্দ্র থেকে একটি উল্টানো সমবাহু ত্রিভুজ সরানো হয়। দ্বিতীয় ধাপটি অবশিষ্ট তিনটি ত্রিভুজ থেকে তিনটি উল্টানো ত্রিভুজকে সরিয়ে দেয়, এবং তাই।

ড্রাগন কার্ভ।

ইতালীয় গণিতবিদ জিউসেপ পিয়ানো আবিষ্কার করেন।

সিয়ারপিনস্কি কার্পেট।

একটি বর্গক্ষেত্র নেওয়া হয়, নয়টি সমান স্কোয়ারে বিভক্ত করা হয়, মাঝখানেরটি ফেলে দেওয়া হয় এবং একই ক্রিয়াকলাপটি বাকি বিজ্ঞাপন অসীমের সাথে পুনরাবৃত্তি করা হয়।

দ্বিতীয় ধরনের ফ্র্যাক্টাল হল বীজগণিতীয় ফ্র্যাক্টাল।

তারা তাদের নাম পেয়েছে কারণ তারা বীজগণিত সূত্রের ভিত্তিতে তৈরি। এই সূত্রের গাণিতিক প্রক্রিয়াকরণের ফলে, একটি নির্দিষ্ট রঙের একটি বিন্দু পর্দায় প্রদর্শিত হয়। ফলাফল হল একটি অদ্ভুত চিত্র যেখানে সরল রেখাগুলি বক্ররেখায় পরিণত হয় এবং বিভিন্ন স্কেল স্তরে স্ব-সাম্য প্রভাব দেখা যায়। কম্পিউটার স্ক্রিনের প্রায় প্রতিটি বিন্দু একটি পৃথক ফ্র্যাক্টালের মতো।

সবচেয়ে বিখ্যাত বীজগণিতীয় ভগ্নাংশের উদাহরণ।

ম্যান্ডেলব্রট সেট.

বীজগণিতীয় ফ্র্যাক্টালগুলির মধ্যে ম্যান্ডেলব্রট সেটগুলি সবচেয়ে সাধারণ। এটি অনেক বৈজ্ঞানিক জার্নাল, বইয়ের কভার, পোস্টকার্ড এবং কম্পিউটার স্ক্রিন সেভারে পাওয়া যাবে। এই ফ্র্যাক্টালটি একটি কার্ডিং মেশিনের মতো যা জ্বলন্ত গাছের মতো এবং এটির সাথে বৃত্তাকার অংশ সংযুক্ত।

অনেক জুলিয়া.

জুলিয়া সেটটি আবিষ্কার করেছিলেন ফরাসি গণিতবিদ গ্যাস্টন জুলিয়া। একটি সমান বিখ্যাত বীজগণিতীয় ফ্র্যাক্টাল।

নিউটন পুল।

স্টোকাস্টিক ফ্র্যাক্টাল।

ফ্র্যাক্টাল, যার নির্মাণের সময় একটি পুনরাবৃত্তিমূলক সিস্টেমে কিছু প্যারামিটার এলোমেলোভাবে পরিবর্তিত হয়, তাকে বলা হয় স্টোকাস্টিক। "stochasticity" শব্দটি গ্রীক শব্দ থেকে এসেছে যার অর্থ "অনুমান"।

এই ক্ষেত্রে, ফলস্বরূপ বস্তুগুলি প্রাকৃতিক জিনিসগুলির সাথে খুব সাদৃশ্যপূর্ণ - অপ্রতিসম গাছ, রুক্ষ উপকূলরেখা ইত্যাদি। ভূখণ্ড এবং সমুদ্র পৃষ্ঠের মডেলিংয়ে দ্বি-মাত্রিক স্টোকাস্টিক ফ্র্যাক্টাল ব্যবহার করা হয়।

এই ফ্র্যাক্টালগুলি ভূখণ্ড এবং সমুদ্র পৃষ্ঠের মডেলিং এবং ইলেক্ট্রোলাইসিস প্রক্রিয়াতে ব্যবহৃত হয়। জর্জিয়া ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজির মাইকেল বার্নসলির কাজের জন্য ফ্র্যাক্টালের এই গ্রুপটি ব্যাপক হয়ে উঠেছে।
এই শ্রেণীর ফ্র্যাক্টালগুলির একটি সাধারণ প্রতিনিধি হল "প্লাজমা"।

আমাদের জন্য সবচেয়ে বোধগম্য তথাকথিত প্রাকৃতিক fractals হয়.

"প্রকৃতির মহান বইটি জ্যামিতির ভাষায় লেখা হয়েছে" (গ্যালিলিও গ্যালিলি).

প্রাকৃতিক ফ্র্যাক্টাল.

• বন্যপ্রাণীতে:
• তারামাছ এবং urchins
• ফুল এবং গাছপালা (ব্রোকলি, বাঁধাকপি)
• গাছের মুকুট এবং গাছের পাতা
• ফল (আনারস)
• মানুষ এবং প্রাণীর সংবহনতন্ত্র এবং ব্রঙ্কি
• জড় প্রকৃতিতে:
• ভৌগলিক বস্তুর সীমানা (দেশ, অঞ্চল, শহর)
• জানালার কাঁচে হিমায়িত নিদর্শন
• স্ট্যালাকটাইটস, স্ট্যালাগমাইটস, হেলিকাইটস।

প্রায় সমস্ত প্রাকৃতিক গঠন: গাছের মুকুট, মেঘ, পর্বত, উপকূলরেখার একটি ফ্র্যাক্টাল গঠন রয়েছে।
এর মানে কী?

আপনি যদি একটি ফ্র্যাক্টাল বস্তুকে সামগ্রিকভাবে দেখেন, তারপরে এটির একটি অংশে একটি বর্ধিত স্কেলে, তারপর এই অংশের একটি অংশে, এটি দেখতে কঠিন নয় যে তারা একই রকম দেখাচ্ছে।

সামুদ্রিক ফ্র্যাক্টাল।

একটি অক্টোপাস হল সেফালোপডের ক্রম থেকে নীচে বসবাসকারী একটি সমুদ্রের প্রাণী।

এই প্রাণীর আটটি তাঁবুতে এর দেহ এবং চোষার একটি ভগ্ন কাঠামো রয়েছে।

ফ্র্যাক্টাল আন্ডারওয়াটার ওয়ার্ল্ডের আরেকটি সাধারণ প্রতিনিধি হল প্রবাল।

প্রকৃতিতে পরিচিত প্রবালের 3,500 টিরও বেশি প্রজাতি রয়েছে।

সবুজ ফ্র্যাক্টাল - ফার্ন পাতা।

ফার্নের পাতাগুলি একটি ফ্র্যাক্টাল চিত্রের আকার ধারণ করে - এগুলি স্ব-অনুরূপ।

পেঁয়াজ একটি ফ্র্যাক্টাল যা আপনাকে কাঁদায়।অবশ্যই, এটি একটি সাধারণ ফ্র্যাক্টাল: বিভিন্ন ব্যাসের সাধারণ বৃত্ত, কেউ এমনকি একটি আদিম ফ্র্যাক্টালও বলতে পারে।

প্রকৃতিতে ফ্র্যাক্টালের একটি আকর্ষণীয় উদাহরণ হল "রোমানেস্কু", "রোমানেস্ক ব্রোকলি" বা "কোরাল ফুলকপি" নামেও পরিচিত।

ফুলকপি- সাধারণ ফ্র্যাক্টাল

চলুন দেখে নেই ফুলকপির গঠন।

আপনি যদি একটি ফুল কেটে ফেলেন তবে এটি স্পষ্ট যে একই ফুলকপি আপনার হাতে থাকে, আকারে কেবল ছোট। আমরা বারবার কাটতে পারি, এমনকি একটি মাইক্রোস্কোপের নীচেও - তবে আমরা যা পাই তা হল ফুলকপির ছোট কপি।

Matryoshka - স্যুভেনির খেলনা- একটি সাধারণ ফ্র্যাক্টাল। ফ্র্যাক্টালিটির নীতিটি সুস্পষ্ট যখন একটি কাঠের খেলনার সমস্ত পরিসংখ্যান একটি সারিতে সারিবদ্ধ হয় এবং একে অপরের ভিতরে বাসা বাঁধে না।

মানুষ একটি ফ্র্যাক্টাল।

একটি শিশু জন্মগ্রহণ করে এবং বেড়ে ওঠে এবং এই প্রক্রিয়াটির সাথে "আত্ম-সাদৃশ্য", ফ্র্যাক্টালিটির নীতি রয়েছে।

ফ্র্যাক্টালের পরিধি বিস্তৃত।

সাহিত্যে ফ্র্যাক্টাল

সাহিত্যকর্মের মধ্যে এমন কিছু রয়েছে যেগুলির পাঠ্য, কাঠামোগত বা ফ্র্যাক্টাল প্রকৃতি রয়েছে। সাহিত্যিক ফ্র্যাক্টালগুলিতে, পাঠ্যের উপাদানগুলি অবিরাম পুনরাবৃত্তি হয়:

পুরোহিতের একটি কুকুর ছিল
সে তাকে ভালবাসত।
সে এক টুকরো মাংস খেয়েছে
সে তাকে হত্যা করেছে।
মাটিতে পুঁতে রাখা হয়েছে
ক্যাপশন লিখেছেন:
পুরোহিতের একটা কুকুর ছিল...

“এই তো বাড়ি।
যা জ্যাক তৈরি করেছিলেন।
আর এখানে গম।

বাড়িতে,
যা জ্যাক তৈরি করেছিলেন
এবং এখানে একটি প্রফুল্ল টিট পাখি,
যে কৌশলে গম চুরি করে,
যা একটি অন্ধকার আলমারিতে সংরক্ষণ করা হয়
বাড়িতে,
যা জ্যাক তৈরি করেছে..." .

টেলিকমিউনিকেশনে ফ্র্যাক্টাল.

দূরত্বের উপর তথ্য প্রেরণ করতে, ফ্র্যাক্টাল আকার সহ অ্যান্টেনা ব্যবহার করা হয়, যা তাদের আকার এবং ওজনকে ব্যাপকভাবে হ্রাস করে।

ওষুধে ফ্র্যাক্টাল.

বর্তমানে, ফ্র্যাক্টালগুলি ওষুধে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। মানবদেহ নিজেই অনেকগুলি ফ্র্যাক্টাল কাঠামো নিয়ে গঠিত: সংবহনতন্ত্র, পেশী, ব্রোঙ্কি, ফুসফুসে ব্রঙ্কিয়াল ট্র্যাক্ট, ধমনী।

ইলেক্ট্রোকার্ডিওগ্রাম বিশ্লেষণ করতে ফ্র্যাক্টাল তত্ত্ব ব্যবহার করা হয়।

ফ্র্যাক্টাল ডাইমেনশনের মাত্রা এবং ছন্দের মূল্যায়ন করা একজনকে আগের পর্যায়ে এবং হোমিওস্ট্যাসিসের ব্যাঘাত এবং নির্দিষ্ট হৃদরোগের বিকাশ সম্পর্কে আরও সঠিকতা এবং তথ্যের সাথে বিচার করতে দেয়।

ফ্র্যাক্টাল অ্যালগরিদম ব্যবহার করে প্রক্রিয়া করা এক্স-রে ছবিগুলি একটি উচ্চ-মানের ছবি প্রদান করে, এবং সেই অনুযায়ী, আরও ভাল ডায়াগনস্টিকস!!

ফ্র্যাক্টালগুলির সক্রিয় ব্যবহারের আরেকটি ক্ষেত্র হল গ্যাস্ট্রোএন্টারোলজি।

ওষুধের একটি নতুন গবেষণা পদ্ধতি, ইলেক্ট্রোগ্যাস্ট্রোএন্টেরোগ্রাফি একটি গবেষণা পদ্ধতি যা আপনাকে পেট, ডুডেনাম এবং গ্যাস্ট্রোইনটেস্টাইনাল ট্র্যাক্টের অন্যান্য অংশের জৈব বৈদ্যুতিক কার্যকলাপ মূল্যায়ন করতে দেয়।

স্থাপত্যে ফ্র্যাক্টাল।

প্রাকৃতিক এবং জ্যামিতিক বস্তুর বিকাশের ফ্র্যাক্টাল নীতিটি বস্তুর বাহ্যিক সমাধানের একটি চিত্র এবং স্থাপত্য ফর্ম গঠনের অভ্যন্তরীণ নীতি হিসাবে উভয়ই স্থাপত্যের গভীরে প্রবেশ করে।

সারা বিশ্ব থেকে ডিজাইনার শুরুআপনার কাজে ব্যবহার করুন অসাধারণ ফ্র্যাক্টাল স্ট্রাকচার, সম্প্রতি বিশিষ্ট গণিতবিদদের দ্বারা বর্ণিত।

ফ্র্যাক্টালের ব্যবহার আধুনিক ডিজাইনের প্রায় সব ক্ষেত্রকে নতুন মাত্রায় নিয়ে এসেছে।

ফ্র্যাক্টাল স্ট্রাকচারের প্রবর্তন অনেক ক্ষেত্রে ডিজাইনের ভিজ্যুয়াল এবং কার্যকরী উপাদান উভয়ই বাড়িয়ে দিয়েছে।

ডিজাইনার তাকেশি মিয়াকাওয়া ছোটবেলায় গণিতবিদ হওয়ার স্বপ্ন দেখেছিলেন।

আর কীভাবে আমরা এই আসবাবপত্রটি ব্যাখ্যা করতে পারি: ফ্র্যাক্টাল 23 বেডসাইড টেবিলে বিভিন্ন আকার এবং অনুপাতের 23টি ড্রয়ার রয়েছে, যা কোনওভাবে কিউবিক বডির ভিতরে একে অপরের সাথে সহাবস্থান করতে পরিচালনা করে, তাদের কাছে উপলব্ধ প্রায় সমস্ত স্থান পূরণ করে।

অর্থনীতিতে ফ্র্যাক্টাল।

সম্প্রতি, স্টক এক্সচেঞ্জ রেট, মুদ্রা এবং ট্রেডিং মার্কেট বিশ্লেষণের জন্য অর্থনীতিবিদদের মধ্যে ফ্র্যাক্টাল জনপ্রিয় হয়ে উঠেছে।
ফ্র্যাক্টালগুলি প্রায়শই বাজারে উপস্থিত হয়।

গেমের মধ্যে ফ্র্যাক্টাল।

আজ, অনেক গেম (সম্ভবত মাইনক্রাফ্টের সবচেয়ে আকর্ষণীয় উদাহরণ), যেখানে বিভিন্ন ধরণের প্রাকৃতিক ল্যান্ডস্কেপ উপস্থিত রয়েছে, কোনও না কোনও উপায়ে ফ্র্যাক্টাল অ্যালগরিদম ব্যবহার করে। ফ্র্যাক্টাল অ্যালগরিদমের উপর ভিত্তি করে ল্যান্ডস্কেপ এবং ল্যান্ডস্কেপ তৈরির জন্য প্রচুর সংখ্যক প্রোগ্রাম তৈরি করা হয়েছে।

সিনেমায় ফ্র্যাক্টাল.

সিনেমায়, একটি ফ্র্যাক্টাল অ্যালগরিদম বিভিন্ন চমত্কার প্রাকৃতিক দৃশ্য তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়। ফ্র্যাক্টাল জ্যামিতি বিশেষ প্রভাব শিল্পীদের সহজেই মেঘ, ধোঁয়া, শিখা, তারার আকাশ ইত্যাদির মতো বস্তু তৈরি করতে দেয়। তাহলে ফ্র্যাক্টাল অ্যানিমেশন সম্পর্কে আমরা কী বলতে পারি, এটি সত্যিই একটি আশ্চর্যজনক দৃশ্য।

ইলেক্টনিক সঙ্গীত.

ফ্র্যাক্টাল অ্যানিমেশনের চশমাটি ভিজে দ্বারা সফলভাবে ব্যবহার করা হয়েছে। এই ধরনের ভিডিও ইনস্টলেশনগুলি বিশেষত প্রায়শই ইলেকট্রনিক সঙ্গীত পারফর্মারদের কনসার্টে ব্যবহৃত হয়।

প্রাকৃতিক বিজ্ঞান.

ভগ্নাংশ প্রায়ই ভূতত্ত্ব এবং ভূপদার্থবিদ্যায় ব্যবহৃত হয়। এটি কোনও গোপন বিষয় নয় যে দ্বীপ এবং মহাদেশগুলির উপকূলগুলির একটি নির্দিষ্ট ফ্র্যাক্টাল মাত্রা রয়েছে, যা জেনে কেউ উপকূলের দৈর্ঘ্য নির্ভুলভাবে গণনা করতে পারে।

ফল্ট টেকটোনিক্স এবং ভূমিকম্পের অধ্যয়ন কখনও কখনও ফ্র্যাক্টাল অ্যালগরিদম ব্যবহার করেও অধ্যয়ন করা হয়।

জিওফিজিক্স চৌম্বক ক্ষেত্রের অসঙ্গতিগুলি অধ্যয়ন করতে, ইলাস্টিক মিডিয়াতে তরঙ্গ এবং দোলনের প্রচার অধ্যয়ন করতে, জলবায়ু এবং অন্যান্য অনেক কিছু অধ্যয়ন করতে ফ্র্যাক্টাল এবং ফ্র্যাক্টাল বিশ্লেষণ ব্যবহার করে।

পদার্থবিদ্যায় ফ্র্যাক্টাল.

পদার্থবিজ্ঞানে, ফ্র্যাক্টালগুলি ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। সলিড স্টেট ফিজিক্সে, ফ্র্যাক্টাল অ্যালগরিদমগুলি কঠিন, ছিদ্রযুক্ত, স্পঞ্জি বডি এবং অ্যারোজেলগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি সঠিকভাবে বর্ণনা এবং ভবিষ্যদ্বাণী করা সম্ভব করে। এটি অস্বাভাবিক এবং দরকারী বৈশিষ্ট্য সহ নতুন উপকরণ তৈরিতে সহায়তা করে।
কঠিনের একটি উদাহরণ হল স্ফটিক।

প্রবাহের অশান্তির অধ্যয়ন ফ্র্যাক্টালগুলির সাথে খুব ভালভাবে খাপ খায়।

ফ্র্যাক্টাল রিপ্রেজেন্টেশানে রূপান্তর প্রকৌশলী এবং পদার্থবিদদের কাজকে সহজ করে তোলে, যাতে তারা জটিল সিস্টেমের গতিশীলতা আরও ভালভাবে বুঝতে পারে।
ফ্র্যাক্টাল ব্যবহার করে আপনি শিখা অনুকরণ করতে পারেন।

জীববিজ্ঞানে ফ্র্যাক্টাল.

জীববিজ্ঞানে, তারা জনসংখ্যার মডেল এবং অভ্যন্তরীণ অঙ্গ সিস্টেম (রক্তবাহী সিস্টেম) বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়। কোচ বক্ররেখা তৈরির পরে, উপকূলরেখার দৈর্ঘ্য গণনা করার সময় এটি ব্যবহার করার প্রস্তাব করা হয়েছিল।

গৃহিণীদের জন্য ফ্র্যাক্টাল।

রান্নাঘর সহ বাড়িতে ফ্র্যাক্টালের তত্ত্ব স্থানান্তর করা সহজ।

আবেদনের ফলাফল যে কোনও কিছু হতে পারে: ফ্র্যাক্টাল কানের দুল, ফ্র্যাক্টাল সুস্বাদু লিভার এবং আরও অনেক কিছু। আপনি শুধুমাত্র জ্ঞান এবং চতুরতা ব্যবহার করতে হবে!

আধুনিক বিশ্বে ফ্র্যাক্টাল গ্রাফিক্স ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। পেইন্টিংগুলি জনপ্রিয় - ফ্র্যাক্টাল গ্রাফিক্সের ফলাফল।

এবং এটি কোন কাকতালীয় নয়। ফ্র্যাক্টাল গ্রাফিক্সের সৌন্দর্যের প্রশংসা করুন!

প্রকল্পের ব্যবহারিক অংশ

• একটি বৈজ্ঞানিক কাজ "জার্নি টু দ্য ওয়ার্ল্ড অফ ফ্র্যাক্টাল" তৈরি করেছেন
• আমরা প্যাসকেল এবং লোগো প্রোগ্রামিং ভাষায় ফ্র্যাক্টাল তৈরির জন্য প্রোগ্রামগুলি অধ্যয়ন করেছি।
• নিজের ফ্র্যাক্টাল তৈরি করেছেন।
• আমরা আমাদের নিজস্ব "Sierpinski ন্যাপকিন" এবং "Sierpinski কার্পেট" তৈরি করেছি
• তৈরি "ফ্র্যাক্টাল কানের দুল"
• "মিরাকল অফ ফ্র্যাক্টাল গ্রাফিক্স" পেইন্টিংগুলির একটি সিরিজ তৈরি করেছে
• ইন্টারনেটে "জার্নি টু দ্য ওয়ার্ল্ড অফ ফ্র্যাক্টাল" কাজটি প্রকাশ করেছে।
• আমরা VII অল-রাশিয়ান অলিম্পিয়াডে স্কুলছাত্রী এবং ছাত্রদের জন্য "সায়েন্স 2.0" একাডেমিক বিষয় "গণিত"-এ "জার্নি টু দ্য ওয়ার্ল্ড অফ ফ্র্যাক্টালস" কাজের সাথে অংশ নিয়েছিলাম। আমরা প্রথম স্থান অধিকার করেছি।
• আমরা "জার্নি টু দ্য ওয়ার্ল্ড অফ ফ্র্যাক্টাল" কাজের সাথে "গ্রেট ডিসকভারিজ অ্যান্ড ইনভেনশনস" অল-রাশিয়ান প্রতিযোগিতায় অংশ নিয়েছিলাম। আমরা প্রথম স্থান অধিকার করেছি।
• আমরা অষ্টম অল-রাশিয়ান অলিম্পিয়াডে স্কুলছাত্রী এবং ছাত্রদের জন্য "আমি একজন গবেষক" গণিতের একাডেমিক বিষয়ে "জার্নি টু দ্য ওয়ার্ল্ড অফ ফ্র্যাক্টাল" কাজের সাথে অংশ নিয়েছিলাম। আমরা প্রথম স্থান অধিকার করেছি।
• একটি প্রেজেন্টেশন তৈরি করা হয়েছে "দ্য অ্যামেজিং ওয়ার্ল্ড অফ ফ্র্যাক্টাল"
• "ফ্র্যাক্টাল ব্যবহার করে" এবং "আমাদের চারপাশে ফ্র্যাক্টাল" ব্রোশিওর তৈরি করা হয়েছে
• আমরা 8-11 গ্রেডের শিক্ষার্থীদের জন্য "দ্য অ্যামেজিং ওয়ার্ল্ড অফ ফ্র্যাক্টাল" উৎসবের আয়োজন করেছি।"

সুতরাং, আমরা আজকে ফ্র্যাক্টাল এবং ফ্র্যাক্টাল অ্যালগরিদমের বিশাল ব্যবহারিক প্রয়োগ সম্পর্কে সম্পূর্ণ আত্মবিশ্বাসের সাথে বলতে পারি।

যেখানে ফ্র্যাক্টাল ব্যবহার করা হয় তার পরিসর খুবই বিস্তৃত এবং বৈচিত্র্যময়।

এবং নিশ্চিতভাবে, অদূর ভবিষ্যতে, ফ্র্যাক্টাল, ফ্র্যাক্টাল জ্যামিতি, আমাদের প্রত্যেকের কাছে ঘনিষ্ঠ এবং বোধগম্য হয়ে উঠবে। আমরা আমাদের জীবনে তাদের ছাড়া বাঁচতে পারি না!

আসুন আশা করি যে ফ্র্যাক্টাল জ্যামিতির উত্থান মানুষের চলমান বিবর্তন এবং বিশ্বকে জানার এবং বোঝার তার উপায়গুলির প্রসারের প্রমাণ। সম্ভবত আমাদের শিশুরাও সহজে এবং অর্থপূর্ণভাবে ফ্র্যাক্টাল এবং ননলাইনার ডাইনামিকসের ধারণার সাথে কাজ করবে, যেমন আমরা ক্লাসিক্যাল ফিজিক্স এবং ইউক্লিডীয় জ্যামিতির ধারণার সাথে কাজ করি।

প্রকল্পের ফলাফল

• আমরা ফ্র্যাক্টাল জ্যামিতির উত্থান এবং বিকাশের ইতিহাসের সাথে পরিচিত হয়েছি;
• আমরা আধুনিক বিশ্বে ফ্র্যাক্টালের ধরন এবং তাদের প্রয়োগ অধ্যয়ন করেছি।
• প্যাসকেল এবং লোগো প্রোগ্রামিং ভাষায় আমাদের নিজস্ব ফ্র্যাক্টাল তৈরি করেছি
• ফ্র্যাক্টালের উপর একটি বৈজ্ঞানিক কাগজ তৈরি করেছেন।
• "আমাদের চারপাশে ফ্র্যাক্টাল" এবং "ফ্র্যাক্টালের ব্যবহার" ব্রোশিওর তৈরি করা হয়েছে
• আমরা 8-11 গ্রেডের শিক্ষার্থীদের জন্য "দ্য অ্যামেজিং ওয়ার্ল্ড অফ ফ্র্যাক্টাল" উৎসবের আয়োজন করেছি।

খারকভ অঞ্চলের বেশিরভাগ ছোট শহর এবং গ্রামে এর পরিষেবা সরবরাহ করে। ইন্টারনেট অ্যাক্সেস ছাড়াও, তাদের ওয়েবসাইটে আপনি ভিডিও নজরদারি পরিষেবা, স্যাটেলাইট টিভি, ইন্টারকম ইত্যাদি অর্ডার করতে পারেন।

তবে আমি আপনাকে ইন্টারনেট সম্পর্কে বিশেষভাবে বলব। আমি এখন দেড় বছর ধরে পরিষেবাগুলি ব্যবহার করছি এবং মানের সাথে সম্পূর্ণ সন্তুষ্ট।

এই মুহুর্তে তাদের 3 টি শুল্ক রয়েছে:

8 Mbit/s 100 UAH/মাসের জন্য (ব্যক্তিগত বাড়ি) এবং 50 UAH (অ্যাপার্টমেন্ট ভবন)

25 Mbit/s 150 UAH/মাস (ব্যক্তিগত) এবং 70 UAH (অ্যাপার্টমেন্ট) এর জন্য

110 Mbit/s 200 UAH/মাস (ব্যক্তিগত) এবং 90 UAH (অ্যাপার্টমেন্ট) এর জন্য।

আপনি অবিলম্বে লক্ষ্য করতে পারেন, ব্যক্তিগত বাড়িগুলির দামগুলি বড় শহরগুলিতে অন্যান্য সরবরাহকারীদের তুলনায় অনেক বেশি ব্যয়বহুল (!), তবে আপনি যদি একই Ukrtelecom এর সাথে তুলনা করেন তবে দামটি গুণমান এবং সাশ্রয়ী গতির ক্ষেত্রে অনেক সস্তা। ছোট শহরে একই টাকা।

আমি আপনার দৃষ্টি আকর্ষণ করতে চাই যে আমাদের শহরে, ফ্র্যাক্টাল হল দ্রুততম ইন্টারনেট।

আমি একটি 110 Mbit ট্যারিফ ব্যবহার করি। গতি ঘোষিত গতির সাথে সম্পূর্ণরূপে সামঞ্জস্যপূর্ণ, কখনই স্যাগ হয় না।

স্থিতিশীলতা এবং গতি

নীচে স্পিডটেস্ট গতি পরিমাপ এবং টরেন্ট ডাউনলোডগুলি রয়েছে৷ আমি আপনাকে সতর্ক করতে চাই যে পরিমাপগুলি Wi-Fi সংযোগের মাধ্যমে নেওয়া হয় এবং গতি কিছুটা কমে যায়৷ আপনি যদি টুইস্টেড পেয়ার ক্যাবলের মাধ্যমে আপনার কম্পিউটারের সাথে সংযোগ করেন, তাহলে টরেন্ট ডাউনলোডের গতি প্রায় 12.5Mb/s-এ বেড়ে যায়। (আমি যে সর্বোচ্চ গতি অর্জন করেছি তা ছিল 13.2Mb/sec)।

প্রায় কোন অ্যাক্সেস বাধা নেই, এবং যদি তারা করে, এটি শুধুমাত্র কিছু কারণে। উদাহরণস্বরূপ, যখন সমর্থন নেটওয়ার্ক ক্ষতিগ্রস্ত হয়। সবকিছু অবিলম্বে পুনরুদ্ধার করা হচ্ছে, কিন্তু একটি ঘটনা ছিল যখন, ভারী তুষারপাত এবং বরফের পরে, পুরো শহরটি বিদ্যুৎ ছাড়াই এবং অবশ্যই, ইন্টারনেট ছাড়াই ছিল - তারপরে প্রায় 15 দিনের মধ্যে সবকিছু পুনরুদ্ধার করা হয়েছিল, যদিও অন্যান্য অনেক ক্লায়েন্ট ভাগ্যবান ছিল , তারা আগে সংযুক্ত ছিল (বিস্তৃত ক্ষতি + শক্তিশালী frosts)।

ব্যক্তিগত এলাকা

ব্যালেন্স ব্লক করা সম্ভব যদি, উদাহরণস্বরূপ, আপনি কোথাও চলে যাচ্ছেন। আপনার ব্যক্তিগত অ্যাকাউন্টে, সংযোগের শুরু থেকেই সমস্ত খরচ এবং টপ-আপ তালিকাভুক্ত করা হয়।

আপনি একটি ব্যাঙ্ক কার্ড বা ওয়েবমনি ব্যবহার করে স্ব-পরিষেবা টার্মিনাল এবং নগদ নগদ উভয় ক্ষেত্রেই টপ আপ করতে পারেন।

সমর্থন

যারা সম্পর্কে. প্রথমবার ইমপ্রেশন ব্যবহার করে সমর্থন খুব ভাল ছিল না, কারণ... এটা মাধ্যমে পেতে প্রায় অসম্ভব ছিল. কিন্তু সময়ের সাথে সাথে, যোগাযোগ দেখিয়েছে যে তারা উন্নত হয়েছে বলে মনে হচ্ছে।

সংযোগ

বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, ক্লায়েন্টরা ব্যাচে সংযুক্ত থাকে, যেমন সবাই একবারে, যত তাড়াতাড়ি এলাকায় নির্দিষ্ট সংখ্যক লোক নিয়োগ করা হয়। যাইহোক, যদি ইতিমধ্যে আপনার কাছাকাছি একটি সুইচ থাকে, তাহলে আপনাকে অপেক্ষা করতে হবে না।

সংযোগের খরচ ছিল 2500 UAH, এখন দাম পরিবর্তিত হতে পারে।

সাধারণভাবে, যদি আপনার এলাকায় এই প্রদানকারীর সাথে সংযোগ করা সম্ভব হয়, আপনি নিরাপদে তা করতে পারেন। আমি আনন্দিত যে আমি *** টেলিকম নামক পুরানো সরবরাহকারী থেকে পালিয়ে গিয়েছিলাম, যেখানে দৈনিক সংযোগ ড্রপআউট একটি সাধারণ জিনিস যা তারা পাত্তা দেয় না। যতদূর আমি জানি, ফ্র্যাক্টাল নেটওয়ার্ক বর্তমানে সক্রিয়ভাবে প্রসারিত হচ্ছে।