Annak ellenére, hogy bolygónk éghajlati és földrajzi szempontból viszonylag mérsékelt égövi hely, vannak olyan helyek rajta, amelyek lenyűgöznek a szélsőséges szintjükkel, legyen az a Föld leghidegebb helye vagy a leghidegebb hely. mély depresszió az óceánban. Készüljön fel erre a 25 helyre, hogy meglepjen fantasztikus teljesítményével!

A legforróbb lakott hely - Dallol, Etiópia

A napi középhőmérséklet itt 34,4 Celsius-fok.

A legmélyebb barlang a Krubera-Voronya barlang

Abháziában található, mélysége több mint 2000 m.

Legmagasabb pont - Mount Everest

A hegy magassága 8848 m tengerszint feletti magasságban van.

A Föld középpontjától legtávolabbi pont Chimborazo, Ecuador.

A legtávolabbi sziget a Bouvet-sziget

Norvég sziget délen Atlanti-óceán 1000 mérföldre az Antarktisztól és majdnem 1500 mérföldre Dél-Afrikától.

A legtávolabbi kontinentális pont az antarktiszi megközelíthetetlenség sarka

Ez a kontinens legtávolabbi pontja bármely óceántól. Az Antarktisz pedig a legtávolabbi kontinens.

A leglaposabb hely - Salar de Uyuni, Bolívia

A világ legnagyobb sós mocsara, területe 4086 négyzetméter. mérföldre

A legmagasabban hajózható tó a Titicaca

A bolíviai határon fekvő tó 3812 m tengerszint feletti magasságban található.

A szárazföld legalacsonyabb pontja a Holt-tenger partja

Ez a pont választja el Jordániát és Ciszjordániát 418 méterrel a tengerszint alatt.

Leghosszabb hegyvonulat - Andok, Dél-Amerika

A gerinc 5000 mérföld hosszú, és Dél-Amerika 7 országán halad keresztül.

A legmélyebb ember alkotta lyuk - a Kola szupermély kút

Mélysége eléri a 12 262 métert.

A legcsapadékosabb hely - Chocó, Kolumbia

Évente 11 770 cm csapadék esik.

A legszárazabb hely az Atacama-sivatag, Chile

A legnépesebb tengerparttal nem rendelkező ország Etiópia.

70 millió ember nem fér hozzá tengerpart.

A legnagyobb magasságváltozás - Thor-hegy, Kanada

Magasság 1250 m, átlagos szög 105 fok.

A leghidegebb település az oroszországi Oymyakon

A hőmérséklet itt jóval nulla alatt marad az év 7 hónapjában.

A legszelesebb hely - Commonwealth Bay, Antarktisz

A szél rendszeresen meghaladja a 240 km/h-t, az átlagos éves szélsebesség pedig 80 km/h.

Legmagasabb vízesés - Angel, Venezuela

Magassága eléri az 1054 métert, és a víz még azelőtt elpárolog, hogy elérné a talajt.

A legmagasabb hegyszoros - Marsimik La, India

5582 m tengerszint feletti magasságban található.

A legnagyobb édesvizű tó a Lake Superior

Területe 31 820 négyzetméter. mérföldre

A leghosszabb tengerparttal rendelkező ország Kanada

A partvonal 151 019 mérföld hosszan húzódik.

A legnagyobb szurdok - Grand Canyon, USA

Közel 220 mérföld hosszú és körülbelül egy mérföld mély.

A legnagyobb gleccser - Lambert Fisher, Antarktisz

Több mint 100 mérföldre terjed ki.

A legrövidebb folyó - Roe, Montana

Hossza mindössze 61 m.

A legalacsonyabb pont - Challenger Deep

Alul található Mariana-árok 10911 m tengerszint alatti mélységben.

A világ modern politikai térképének saját rekordjai vannak az országok területére, elhelyezkedésére, határok hosszára, népességére, származási idejére, politikai szerkezet, a nemzetiségek száma, a fővárosok elhelyezkedése stb.

Minden művelt embernek, tanulónak, diáknak tudnia kell egy bizonyos részt

A legnagyobb állam

Területét tekintve a legnagyobb állam a Szövetség. Területe 17,0754 millió négyzetkilométer. Az oroszországi csatlakozással 2014-ben az ország területe 26 ezer négyzetkilométerrel nőtt. Oroszország területe a világ teljes szárazföldi területének 11,5%-át teszi ki.

Oroszország mögött a következő helyeket foglalja el a terület: Kanada (9,976 millió négyzetkilométer), USA (9,3726 millió négyzetkilométer), Brazília (8,512 millió négyzetkilométer).

Oroszország a leghidegebb ország

Spanyolország Európában található, és annak Kanári szigetek Afrikában.

Portugália Európában, a Madera-szigetek Afrikában találhatók.

Jemen Ázsiában, Szokotra-szigetei Afrikában találhatók.

A világ több pontján található országok

A világ politikai térképén vannak olyan országok, amelyek birtokaik figyelembe vétele nélkül a világ több pontján egyszerre fekszenek.

Oroszország nagy része a keleti féltekén, míg az ország szélső északkeleti része a nyugati féltekén található. Számos ország található egyszerre a keleti és a nyugati féltekén: Anglia, Algéria, Mali, Burkino Faso, Ghána, Fidzsi-szigetek, .

Vannak országok, amelyek egyszerre találhatók az északi és a déli féltekén: Indonézia, Afrikában (Egyenlítői-Guinea, São Tome és Príncipe, Libéria, Szomália).

A 16 szigetből álló szigetország, Kiribati, amely a Csendes-óceánban található, a világ négy sarkában található. Ez az ország a Gilbert-szigeteken található. A név az egyik utazó nevéből származik, aki meglátogatta a szigeteket. A nevet I. Kruzenshtern orosz utazó adta. Ez az állapot 1977-ben jelent meg a világtérképen.

Az állam egy egész kontinenst foglal el

Egy egész kontinenst foglal el, területe 7,7 millió négyzetméter. km. Területén 33 Nagy-Britannia fér el.

A legnagyobb szigetállam

A legnagyobb a területen Sziget állam Indonézia. Területe 1,904 millió négyzetkilométer. 2000 km-en át északról délre húzódik. nyugatról keletre pedig 5000 km-en keresztül. Ez egy 13 000 szigetből álló ország. Kalimantan szigete a 3. legnagyobb a világon. Szumátra szigete Svédország területével egyenlő. Java négyszer nagyobb, mint Belgium, és egyenlő Görögország területével.

Az ország nevét 1884-ben A. Bastian német utazó, földrajztudós és néprajzkutató adta. Javasolta, hogy az ország lakosságát indonézeknek nevezzék, kombinálva az „India” és a görög „nesos” szót - szigeteket, vagyis India szigetének lakóit. mert a főbb népek kultúrájában jól látható az indiai kulturális hatás.

Egy ország, ahol az államforma rövid időn belül gyakran változott

Középen - Afrikai Köztársaság 30 év alatt négyszer változott az államforma.

1958. december 1-jén az egykori francia gyarmatot a francia közösség autonóm államává nyilvánították. Jelenleg a köztársaság december 1-jét ünnepli a köztársaság kikiáltásának napjaként.

1960. augusztus 13-án a francia közösség keretein belül kikiáltották független állammá. Megválasztották első elnökét, D. Dakót.

1966. január 1-jén államcsíny történt a Közép-afrikai Köztársaságban, és a katonaság került hatalomra. J. B. Bokassa ezredes lett az elnök. Az ország Közép-Afrikai Birodalom néven vált ismertté.

1979. szeptember 20-án Franciaország katonai segítségével ismét puccs történt. D. Dako ismét hatalomra került.

A világ legősibb állama és köztársasága

A legtöbb ősi államés a világ legrégebbi köztársasága - San Marino. A Köztársaság i.sz. 301 óta létezik. A San Marino név hivatalosan a 10. századi dokumentumokban jelent meg. Az ország az Appenninek-félsziget északkeleti részén található. Területe 61 négyzetkilométer. Lakossága 24,3 ezer fő. Ezt a csodálatos országot évente 3 millió turista keresi fel.

A legrégebbi szövetségi állam

A legrégebbi szövetségi állam Svájc, pontosabban a Svájci Államszövetség. 1291. augusztus 1-jén alakult az alpesi kantonokból (Uri, Unterwalden és Schwyz). Ezek a kantonok „örökkévalóságra szóló uniót” kötöttek egymás között. Később szomszédos földeket csatoltak a három kanton egyesüléséhez. Az 1814-1815-ös bécsi kongresszuson. Meghatározták az állam pontos határait. 1848-ban alkotmányt fogadtak el, amely kimondta, hogy az országot szövetséginek tekintik.

A legfiatalabb állam

A legfiatalabb állam Eritrea, amelyet hivatalosan 1993. május 14-én kiáltottak ki. Eddig az időig 40 évig etióp fennhatóság alatt állt. Ez az ország Északkelet-Afrika Vörös-tenger partján található. Az ország területe 125 ezer négyzetkilométer. Lakossága 6 millió fő. A főváros, Asmer 400 ezer embernek ad otthont. Az ország neve a görög „erithos” szóból ered, ami vöröset jelent. Még mindig vita folyik az ország nevének eredetéről. Talán a tenger nevéből ered, talán a talaj színéből.

A legtöbb határral rendelkező kontinens

Ez a kontinens Afrika. 108 határ van ott.

A leghosszabb határ az országok között

A leghosszabb határ Kanada és az USA között. Hossza 8963 km. figyelembe véve az állam és Kanada közötti határ hosszát (2547 km).

Leghosszabb összefüggő szárazföldi határ

Ez a határ Oroszország és Kazahsztán között. Hossza 7200 km. A hosszú szárazföldi határ Argentína és. Hossza 5255 km.

Legrövidebb szegély

A legrövidebb szárazföldi határ a Vatikánnál van. Hossza mindössze 4,07 km. A Spanyolország és Gibraltár közötti határok hossza még rövidebb. A határ hossza 1,53 km.

Az ország, ahol a legtöbb nagy szárazföldi határok száma

Egy ilyen ország. 15 országgal határos.

Oroszország 14 országgal határos, Brazília 10, Németország és demokratikus Köztársaság Kongó 9-től.

A legtöbb tengeri határral rendelkező ország

Indonéziának van a legtöbb tengeri határa.

19 országgal határos.

A leghosszabb tengeri határ

A leghosszabb tengeri határ Kanada és. Hossza 2697 km.

A leghosszabb tengerparttal rendelkező állam

Kanada rendelkezik a leghosszabb tengerparttal. A part teljes hossza 96 009 km. A szárazföldi parton a part hossza 28 737 km, számos szigeten pedig 67 272 km. Kanada tengerpartja négyszer nagyobb, mint az Egyesült Államoké.

Szuverén ország a legrövidebb tengerparttal

A tengerparti állam legrövidebb partvonala Monaco. Csak 5,61 km hosszú. Monaco a Franciaország és Olaszország közötti tenger, a Ligur-tenger északi partján található. Monaco egy fejedelemség. Monaco a turizmusból él. szerencsejáték üzlet, lakóházak építése. Itt S.P. Diaghilev 1911-ben létrehozta az orosz balettet. Monaco ad otthont a Nemzetközi Hidrográfiai Szervezet központjának és egy híres akváriumnak.

A legősibb főváros

A legtöbb ősi főváros egy város Szíriában. Körülbelül ie 2500 óta létezik.

A 10 – 8. században. IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT. a város Damaszkusz állam központja volt. A Damaszkusz sémi név jelentése „hasznos”, „üzlet”.

A legfiatalabb főváros

A világ legfiatalabb fővárosa 1997-ben a kazahsztáni Akmola (Asztana) volt.

Kazahsztán új fővárosát 1998-ban elnöki rendelettel nevezték át, és Asztanának nevezték el. A kazah fordításban „fővárost” jelent. A város az Ishim folyó partján található.

Japán fővárosát a világ legnépesebb fővárosának tartják. A 20. század végén körülbelül 26 millió ember élt ebben a városi agglomerációban. 1869-ben lett a főváros. Tokió japánul "fővárost" jelent. A Tokaido metropolisz része.

A világ legmagasabb fővárosa

A világ legmagasabban fekvő fővárosa La Paz (Bolívia). Ez a város az Andok-hegységben, a Bolíviai Felföldön található, 3400 méteres magasságban.

A világ legdélibb fővárosa

A világ legdélibb fővárosa Wellington (Új-Zéland). A város az Északi-sziget déli részén található. A város lakossága 150 ezer fő. A várost 1839-ben alapították.

A legrégebbi uralkodó dinasztia

A legrégebbi uralkodó dinasztia Japánban. A 125. Akihito császár, aki 1933. december 23-án született, az első Jimmu Tenno császár leszármazottja.

Kanada a világ egyik legnagyobb területű országa, Oroszország után a második helyen áll. Kanada területe 9 984 670 km², míg az ország lakossága 2016-ban 36 048 521 fő volt. De az ország sűrűsége mindössze 3,5 fő/km2, ami az egyik legalacsonyabb a világon. Kanada arról is híres, hogy a világ leghosszabb tengerpartjával rendelkezik - 243 791 km! Kanada az észak-amerikai kontinensen, annak északi részén található. Szárazföldi határa csak az Egyesült Államokkal, tengeri határa pedig Dániával (Grönland) és Franciaországgal (Saint-Pierre és Miquelon).

Kanadát északon a Jeges-tenger, az ország nyugati részén a Csendes-óceán, keleten pedig az Atlanti-óceán mossa. Kanada hossza az országtól északról délre 4600 km, az országtól nyugatról keletre pedig 7700 km.

Kanada fővárosa Ottawa. Pénznem mértékegysége- Kanadai dollár. Kanada jelenlegi uralkodója II. Erzsébet.

Kanada alkotmányos monarchia parlamentáris rendszerrel. 1534-ben alapította J. Cartier. Az ország 3 területből és 10 tartományból áll. Ketten vannak az országban hivatalos nyelv- Angol és francia.

Kanada zászlaja:

Ma ez az ország iparilag és technológiailag fejlett állam. Kanada diverzifikált gazdasággal rendelkezik, amely a kereskedelemre és a természetes erőforrások, amelyben Kanada gazdag.

Kanada megkönnyebbülése

Az ország középső részét síkságok foglalják el. Megkülönböztethető a Hudson-öböl síkvidéki síkvidéke, amelyre jellemző a sík domborzat, a Laurentian-felföld, amelyre a dombos domborzat jellemző, és a központi síkság. Az ország nyugati részén található a Cordillera-hegységrendszer. A legtöbb csúcspont ez a Mount Logan hegyi rendszer, melynek magassága eléri az 5959 m tengerszint feletti magasságot. Az ország északkeleti részén egy 2000 m magas hegysáv, délkeleten pedig az Appalache-hegység vidéke található.

Kanada éghajlata

Kanada éghajlata meglehetősen változatos, nagy területe miatt. Összességében Kanadának háromféle éghajlati övezete van - sarkvidéki, szubarktikus és mérsékelt égövi. Az ország északi és déli részén nagyon eltérő a hőmérséklet. Télen az átlaghőmérséklet különbsége délen és északon majdnem eléri a 30 egységet, nyáron pedig valamivel kevesebb.

Például északon az átlagos maximumhőmérséklet télen eléri a -28 Celsius fokot, az ország déli részén pedig -0,4 Celsius fokot. Nyáron az átlagos maximumhőmérséklet északon eléri a 6, az ország déli részén a 29 Celsius-fokot. Ugyanakkor nyáron az ország déli részén 35-40 Celsius-fokig, az ország északi részén -45-60 Celsius-fokig is csökkenhet a hőmérséklet erős jeges széllel.

Kanada éghajlata meglehetősen zord. Ezek hosszú, havas telek, amelyek évente akár 8 hónapig tartanak, és rövid nyarak. Ráadásul télen az ország déli részén napi 8 órában süt a nap, északon viszont egyáltalán nem. Mivel az országban jeges szelek fújnak északról, és meleg szelek fújnak az USA felől, elég sok eső esik Kanadára. nagyszámú csapadék.

Kanadai belvizek

Kanada az elsők között van a tavak számát tekintve. Kanada területének körülbelül 10%-át borítja víz. Területén találhatók a Nagy-tavak (Ontario, Superior, Erie, Huron), valamint kisebb tavak és számos folyó országszerte. Kanada legfontosabb folyója a hajózható Szent Lőrinc folyó, amely a Nagy-tavakat köti össze az Atlanti-óceán medencéjével. Kanada éghajlatának köszönhetően minden tavat és folyót jég borítja évente 5-9 hónapig.

Kanada növényvilága

Az ország növényzete az ország déli részén található lombhullató és vegyes erdőktől a tundráig és a tajgáig terjed, amelyek az ország északi részén sarkvidéki sivatagokká alakulnak. A tűlevelű erdők dominálnak a kanadai erdők között. Az erdőkben leggyakrabban olyan növények találhatók, mint: fekete lucfenyő, fenyő, fehér lucfenyő, tuja, vörösfenyő, tölgy, bükk, gesztenye, éger, nyír, fűz, cédrus, fenyő, eper, szil és sok más növény.

Kanada élővilága

Az ország déli részén állatvilág a legváltozatosabb, északon pedig a legritkább. Az országban szarvasok, jávorszarvasok, birkák, kecskék, sarki rókák, nyulak, chikari mókusok, mókusok, jerboák, disznók, amerikai repülő mókusok, hód, mosómedve, farkas, róka, medve és sok más állat ad otthont. Sok vonuló és vadmadár is található. A folyók és tavak halban gazdagok. De a hüllők és a kétéltűek listája nem olyan sok.

Ha tetszett ez az anyag, ossza meg barátaival a közösségi hálózatokon. Köszönöm!

A partvonal hossza

Mérhető?
Van jogunk megadni a terjedelmet a tankönyvekben?
partvonal és nem leszünk-e zavarban,
ezt az adatot a diákoktól kérni?

K.S. LAZAREVICS

Földrajz órán sok statisztikai mutatóval operálunk. A legtöbbjük nagyon egyszerűnek és világosnak tűnik: annyi millió ember, annyi millió tonna szén, annyi kilométer. De ha nem gondolsz rá. De csak mélyebbre kell ásni bármelyik számban, és nem lesz egyértelmű. Néha porrá omlik. Itt vannak példák.
Megnyitjuk a közelmúltban megjelent Világatlaszt, amely most került forgalomba (M.: Federal State Unitary Enterprise Cartography Production Association, 2003). A „Világ államai és területei” táblázatban ezt találjuk: „Franciaország fővárosa Párizs (2 125,2 ezer lakos). Ha egy diák ilyen számot ad a vizsgán, elégedett lesz a vizsgáztató? Hiszen Párizs az egyik legnagyobb központok Európa és nem kevesebb, mint Szentpétervár. De az adott ábrán nincs hiba: ez Párizs városának közigazgatási határain belül. És egy igazán kialakult városi klaszter határain belül ez egy tízmillió dolláros város. Sok függ attól, hogyan számolsz. Ez nem jelenti azt, hogy a 2,2-től 10-ig terjedő tartományban bármilyen számot elfogadhatunk a hallgatótól válaszként; Amikor ezt vagy azt a számot idézi, a tanulónak meg kell értenie, mi van mögötte, mit és hogyan mérnek.
Egy millió tonna magas kalóriatartalmú szén és barnaszén különböző millió.
De kilométereknek tűnt. Egy kilométer Afrikában is egy kilométer. A kilométerben mért pedig megkérdőjelezhető? De kiderül, hogy a hosszok kilométerben való megadásakor is először a tankönyv szerzőjének kell gondolkodnia. A tanárnak egy tankönyv segítségével kritikai elemzésnek kell alávetnie egy ábrát, mielőtt közvetíti a tanulókhoz, és megköveteli, hogy memorizálják. Tankönyvet olvasunk a 10. osztálynak: „Kanadának három óceánja van, partvonalának teljes hossza (kb. 250 ezer km) páratlan a világon.” Hogyan mérték a partvonalat, mit mértek, hogyan mértek, mivel mértek? Hogyan lehet megmérni egy partvonalat?

A térkép szabálytalan görbéi görbemérővel mérhetők - ennek az eszköznek a kerekét a görbe mentén görgetik, gondosan rögzítve az egyes íveket. A partvonal kanyargóssága azonban sokszor olyan nagy, hogy görbemérővel követni sem lehet. Mérőiránytűvel kell végigmenni az íven. A legkényelmesebb lépéshossz 2 mm. Különböző léptékeken ez a lépés természetesen különböző távolságoknak felel meg, egy ilyen mérés soha nem ad pontos hosszt, mivel minden lépés egy kis szakaszon kiegyenesíti a görbét, de a relatív hiba többé-kevésbé megmarad.
Egy példa kedvéért próbáljuk meg megmérni a Chukotka Autonóm Okrug partvonalának hosszát. Vegyünk egy térképet az oroszországi földrajzi iskolaatlaszból (1: 22 000 000 méretarány), és járjuk be a teljes Csukcs partot egy kétmilliméteres iránytű lépcsővel (44 km). Az eredmény 4300 km lesz (az iránytű 98 lépése). Végezzük el ugyanezt a mérést a léptékű térkép segítségével
1: 7 500 000 Itt már 345 kétmilliméteres (15 km) lépést fogunk számolni
5200 km. Logikus feltételezés, hogy ha a méréseknél még nagyobb léptékű térképet használunk, a mért partvonal még kiterjedtebbé válik.
Végezzünk még egy kísérletet. A leningrádi régió partvonalának hossza. a térképen
1: 22 000 000 - 300 km, térkép szerint 1: 2 500 000 - 555 km, és a topográfiai térkép szerint
1: 500 000 - 670 km. Ugyanakkor önmagában a Viborg-öböl partvonalának hossza (ahol a partokat különösen öblök és öblök tagolják) topográfiai térképen mérve 338 km, míg az iskolai atlasz szerint - 65 km (különbség több mint
5 alkalommal!).
Így a mért partvonal hosszában természetes növekedés tapasztalható, növekvő léptékkel. Ennek nem csak az az oka, hogy az iránytű kétmilliméteres lépése egyre kisebb értéknek felel meg a földön, hanem főként azért, mert maga a vonal, még ha nagyon pontosan mérik és a skála szerint alakítják át kilométerben, valójában válik hosszabb (1. ábra) . Oroszország térképén a Leningrádi régió partja közelében. csak a Vyborg-öböl, a Néva-öböl és a déli part kis kanyarulatai láthatók Finn-öböl. Az 1: 2 500 000 léptékű térképen a Viborg-öböl körvonalai már meglehetősen összetettek, délen pedig jól láthatók a Koporskaya és a Luga-öböl. A félmillió éves térképen sok más kis öböl is található a Viborgi-öbölön belül, amelyek egy része saját névvel rendelkezik (Baltiets-öböl, Klyuchevskaya-öböl), és csak déli part A Finn-öböl alig változott az előző léptékhez képest, a partvonal sokkal kevésbé zord.

Hogyan lehet meghatározni a partvonal pontos hosszát?
Ezt a célt tűzte ki maga elé Richardson angol meteorológus, aki szülőszigetét, Nagy-Britanniát választotta tesztelőhelynek. Arra a következtetésre jutott, hogy a partvonal hossza a térkép léptékének növekedésével növekszik, amellyel ezt a hosszúságot mérik (2. ábra). Van-e határa ennek a növekedésnek? Alig. A partvonal hosszát megnöveli minden apró homokköpés, amely a tengerbe nyúlik, minden üreg, amely egy apró öblöt hoz létre, minden kavics, amely a víz körül áramlik. Még a legnagyobb léptékű térképen sem láthatóak, de a valóságban a partvonal összes szabálytalansága létezik.

Számos példa van arra, hogy a matematikai módszerek alkalmazása miként teheti meggyőzőbbé és megbízhatóbbá a földrajzi kutatást. Itt az ellenkezője történt: a földrajzi kutatások - a partvonal hosszának vizsgálata - hozzájárultak egy új matematikai fogalom megjelenéséhez. Ennek a fogalomnak az angol neve fraktál, de oroszul még nem teljesen rendeződött, és három változatban található: fraktál(genitív és instrumentális esetek lesznek fraktál, fraktál), fraktál férfi nemben ( fraktál, fraktál) És fraktál női nemben ( fraktálok, fraktál); mögött Utóbbi időben felé hajlik fraktál.
A fraktál egy vonal, amelynek minden töredéke végtelenül bonyolultabbá válik, minden töredék és az egész vonal hossza folyamatosan növekszik. Példa erre az általában Koch-hópehelynek nevezett figura, bár ez a név helytelen: ez a hópehely a huszadik század elején épült. Helga von Koch és vezetéknevét nem szabad elutasítani.
Vegyünk egy egyenlő oldalú háromszöget. Osszuk mindkét oldalt három egyenlő részre, és készítsünk mindkét oldal középső szakaszára egyenlő oldalú háromszöget. Az eredmény egy szabályos hatágú csillag, egy alak hat konvex szöggel és hat bejövő szöggel. Osszuk fel mindegyik oldalát (és ebből 12 oldal van) három egyenlő részre, és készítsünk ismét egy egyenlő oldalú háromszöget mindkét oldal középső szakaszára. Az eredmény egy 48 oldalú ábra lesz, 18 konvex és 30 visszatérő szöggel. Ezt a műveletet végtelen sokszor megismételve (ezt persze csak gondolatban lehet megtenni) olyan alakot kapunk, amelynek területe folyamatosan növekszik, de egyre lassabban, fokozatosan közelít egy bizonyos határhoz (3. ábra). Ennek az ábrának a kerülete a végtelenségig növekszik, mivel minden alkalommal, amikor egy új egyenlő oldalú háromszöget építünk az ábra oldalára, bármilyen kicsi is, ennek az oldalnak három egyenlő szegmensét négy egyenlőre cseréljük, és így mindkét oldal hossza. (és ezért a teljes kerület) 4/3-szorosára növekszik, és minden egynél nagyobb szám a végtelennel egyenlő hatványra (és végtelen számú konstrukciót végzünk) a végtelenbe hajlik.

A hópehely szegélye valami széles, bozontos vonal lesz, amely kitölti ennek az alaknak a teljes határterületét. A klasszikus matematika szempontjából abszurdnak tűnő „széles vonal”, „vastag felület” fogalmak (a vonalnak nincs szélessége, a felületnek nincs vastagsága), a fraktálelmélet fejlődésével állampolgári jogokat szereztek. . Úgy tartják, hogy egy egyenes egydimenziós, csak hossza van, egy pont helyzetét rajta egy koordináta határozza meg; a felület kétdimenziós, van területe, egy pont helyzetét rajta két koordináta határozza meg; a test háromdimenziós, van térfogata, három koordináta kell. A fraktálok elmélete pedig bevezeti a törtdimenzió fogalmát: a vonal nem vált kétdimenzióssá, hanem megszűnt egydimenziós lenni. Ezt egy felkészületlen embernek elég nehéz megérteni (másfélszer nem lehet tüsszenteni), de ha emlékszünk, hogyan viselkedik a partvonal - nem csak a térképen, hanem a természetben is, hogyan változik, ha megnézzük azt, guggolást, majd teljes magasságban felállást, hegymászást, majd repülőgépre vagy űrhajóra való felszállást nem annyira fogjuk megérteni, mint inkább érezni, milyen összetett rendszert képvisel ez a vonal; Számára egy tulajdonság határozottan nem elég - a hosszúság.
A földrajzi kutatásból született fraktálelmélet pedig maga is a földrajz segítségére jön. A megkönnyebbülés fraktálként való tanulmányozásának módszerét még nem fejlesztették ki, de határozottan ígéretes. Nézzük a megkönnyebbülést Általános nézet, kisméretű térképre rajzolva hegyvonulatokat, fennsíkokat, mély völgyeket látunk. Átlagos léptékben dombok, kis völgyek, szakadékok jelennek meg. Még nagyobb - és láthatod a homokon a hummockokat és a szél hullámait. De ez nem a határ: vannak egyes kavicsok és homokszemek. Gyakorlati szempontból mindez azért fontos, mert meg kell tanulnia, hogyan kell helyesen kiválasztani az objektumokat a különböző léptékű térképeken való ábrázoláshoz; A térképkészítők egyik fő hibája a térkép tartalma és léptéke közötti eltérés a térkép alul- vagy túlterheltsége.
De mit kezdjünk a partvonal hosszával? Megtagadja a mérést, mert mérhetetlen?
Nem, ez nem opció. Egyszerűen a partvonal hosszának megadásakor mindig fel kell tüntetni, hogy milyen léptékű térképeken és milyen módon mérték. És mindenképpen rögzítse ugyanakkor, figyelembe vették-e a szigetek partvonalát vagy sem. A térképek méretarányának és a szigetek belefoglalásának feltüntetése nélkül a partvonal hosszára vonatkozó adatok értelmetlenné válnak. Sajnos még a teljesen megbízhatónak mondható forrásokban is lehet szörnyű abszurditásokat találni. Például a híres CIA webhely, a „The World Factbook”. Itt minden országra és óceánra vonatkozóan megadják a partvonal adatait, de a mérési módszer nincs megadva. Ennek eredményeként kiderül, hogy Kanada partvonala több mint 200 ezer km, a Jeges-tenger - 45,4 ezer km, az Atlanti-óceán - 111,9 ezer km (az adatok megadva - ne gondolj rosszra! - a legközelebbi kilométer). Kanadát figyelembe vették a szigetek figyelembevételével, ez bizonyos; Nem ismert, hogy az óceánokat hogyan tekintették, de a Kanadát körülvevő három óceán közül kettőnek kevesebb a partvonala, mint egyedül Kanada partvonala. Norvégia esetében ez a szám 21 925 km, és a következő megjegyzés található: „A szárazföld 3419 km, a nagy szigetek 2413 km, hosszú fjordok, számos kis sziget és kis kanyar [szó szerint lefordítva bevágások] partvonal 16 093 km.” Az összeg pontosan a partvonal jelzett teljes hosszát adja. De hogy a fjordok partjai miért nem részei a szárazföld partvonalának, miért adják hozzá a szaggatott szélek hosszát a nagynak számító szárazföld partvonalának hosszához - minderről csak találgathatunk. Ebben a táblázatban az abszolút vitathatatlan adatok csak Andorra, Ausztria, Botswana, Magyarország, Szváziföld és hasonló országokra vonatkoznak, amelyek nem férnek hozzá a tengerhez - ez van írva: „0 km”.