Kuigi meie planeet on kliima ja geograafia poolest suhteliselt parasvöötme paik, leidub sellel kohti, mis üllatavad teid oma äärmuslikkuse tasemega, olgu selleks siis Maa külmim koht või ookeani sügavaim kraav. Olge valmis nendeks 25 kohaks, et üllatada teid oma fantastilise esitusega!

Kuumim asustatud koht - Dallol, Etioopia

Keskmine ööpäevane temperatuur on siin 34,4 kraadi Celsiuse järgi.

Sügavaim koobas on Krubera-Voronya koobas

See asub Abhaasias, sügavus on üle 2000 m.

Kõrgeim punkt - Mount Everest

Mäe kõrgus on 8848 m üle merepinna.

Maa keskpunktist kaugeim punkt on Chimborazo, Ecuador.

Kõige kaugem saar on Bouvet' saar

Norra saar lõunas Atlandi ookean asub Antarktikast 1000 miili ja Lõuna-Aafrikast peaaegu 1500 miili kaugusel.

Kõige kaugem mandripunkt on Antarktika ligipääsmatuse poolus

See on mandri kaugeim punkt mis tahes ookeanist. Ja Antarktika on kõige kaugem kontinent.

Tasasem koht – Salar de Uyuni, Boliivia

Maailma suurim sooala pindalaga 4086 ruutmeetrit. miili.

Kõrgeim laevatatav järv on Titicaca

Boliivia piiril asuv järv asub 3812 m kõrgusel.

Madalaim punkt maismaal on Surnumere kallas

See punkt eraldab Jordaania ja Jordani Läänekalda 418 m allpool merepinda.

Pikim mäeahelik - Andid, Lõuna-Ameerika

Hari on 5000 miili pikk ja läbib 7 Lõuna-Ameerika riiki.

Sügavaim tehislik auk – Koola ülisügav kaev

Selle sügavus ulatub 12 262 meetrini.

Vihmasim koht - Chocó, Colombia

Aastas sajab 11 770 cm sademeid.

Kõige kuivem koht on Atacama kõrb, Tšiili

Kõige suurema rahvaarvuga merepiirita riik on Etioopia.

70 miljonil inimesel puudub juurdepääs rannajoon.

Suurim kõrguse muutus – Thori mägi, Kanada

Kõrgus 1250 m, keskmine nurk 105 kraadi.

Kõige külmem asula on Oimjakon Venemaal

Temperatuur püsib siin 7 kuud aastas tublisti alla nulli.

Tuuliseim koht – Commonwealth Bay, Antarktika

Tuul puhub regulaarselt üle 240 km/h ja aasta keskmine tuulekiirus on 80 km/h.

Kõrgeim juga – Angel, Venezuela

Selle kõrgus ulatub 1054 meetrini ja vesi jõuab aurustuda enne, kui see maapinnale jõuab.

Kõrgeim mäekuru - Marsimik La, India

Asub 5582 m kõrgusel.

Suurim mageveejärv on Lake Superior

Selle pindala on 31 820 ruutmeetrit. miili.

Pikima rannajoonega riik on Kanada

Rannajoon ulatub 151 019 miili.

Suurim kuru - Grand Canyon, USA

See on peaaegu 220 miili pikk ja umbes miil sügav.

Suurim liustik - Lambert Fisher, Antarktika

Laieneb üle 100 miili.

Lühim jõgi - Roe, Montana

Selle pikkus on vaid 61 m.

Madalaim punkt – Challenger Deep

Asub Mariaani süviku alumises osas 10911 m sügavusel merepinnast.

Kaasaegsel maailma poliitilisel kaardil on oma kirjed riikide pindala, asukoha, piiride pikkuse, rahvaarvu, päritoluaja, poliitiline struktuur, rahvuste arv, pealinnade asukoht jne.

Iga haritud inimene, õpilane, üliõpilane peaks teadma teatud osa

Suurim osariik

Pindalalt suurim osariik on Föderatsioon. Selle pindala on 17,0754 miljonit ruutkilomeetrit. Venemaaga ühinemisega 2014. aastal suurenes riigi pindala 26 tuhande ruutkilomeetri võrra. Venemaa pindala moodustab 11,5% kogu maailma maismaapinnast.

Pindalalt asuvad Venemaast tagapool järgmised kohad: Kanada (9,976 mln km²), USA (9,3726 mln km²), Brasiilia (8,512 mln km²).

Venemaa on kõige külmem riik

Hispaania asub Euroopas ja selle Kanaari saared Aafrikas.

Portugal on Euroopas ja Madera saared Aafrikas.

Jeemen asub Aasias, selle Sokotra saared asuvad Aafrikas.

Riigid, mis asuvad mitmel pool maailmas

Maailma poliitilisel kaardil on riike, mis oma valdusi arvesse võtmata asuvad korraga mitmes maailma osas.

Suurem osa Venemaast asub idapoolkeral, riigi äärmuslik kirdeosa aga läänepoolkeral. Paljud riigid asuvad samaaegselt ida- ja läänepoolkeral: Inglismaa, Alžeeria, Mali, Burkino Faso, Ghana, Fidži, .

On riike, mis asuvad samaaegselt põhja- ja lõunapoolkeral: Indoneesia, Aafrikas (Ekvatoriaal-Guinea, São Tome ja Principe, Libeeria, Somaalia).

Vaikses ookeanis asuv 16 saarest koosnev saareriik Kiribati asub neljas maailmanurgas. See riik asub Gilberti saartel. Nime annab ühe saari külastanud reisija nimi. Nime andis vene rändur I. Kruzenshtern. See riik ilmus maailmakaardile 1977. aastal.

Osariik hõivab terve mandri

See hõivab terve mandri pindalaga 7,7 miljonit ruutmeetrit. km. Selle territooriumile mahub 33 Suurbritanniat.

Suurim saareriik

Indoneesia on pindalalt suurim saareriik. Selle pindala on 1,904 miljonit ruutkilomeetrit. See ulatub põhjast lõunasse 2000 km ulatuses. ja läänest itta 5000 km. See on 13 000 saarest koosnev riik. Kalimantani saar on maailmas suuruselt 3. saar. Sumatra saar on pindalalt võrdne Rootsiga. Java on 4 korda suurem kui Belgia ja võrdne Kreeka pindalaga.

Riigi nime pani 1884. aastal saksa rändur, geograaf ja etnograaf A. Bastian. Ta tegi ettepaneku nimetada riigi elanikke indoneeslasteks, ühendades sõna "India" ja kreeka "nesos" - saared, st India saare elanikud. sest India kultuuriline mõju on põhirahvaste kultuuris selgelt nähtav.

Riik, kus valitsemisvorm on lühikese aja jooksul sageli muutunud

Kesk-Aafrika Vabariigis on valitsemisvorm 30 aasta jooksul neli korda muutunud.

1. detsembril 1958 kuulutati endine Prantsuse koloonia autonoomseks riigiks Prantsuse kogukonna koosseisus. Praegu tähistab vabariik 1. detsembrit vabariigi väljakuulutamise päevana.

13. augustil 1960 kuulutati see Prantsuse kogukonna raames välja iseseisvaks riigiks. Selle esimene president D. Dako valiti.

1. jaanuaril 1966 toimus Kesk-Aafrika Vabariigis riigipööre ja võimule tuli sõjavägi. Presidendiks sai kolonel J.B. Bokassa. Riik sai tuntuks kui Kesk-Aafrika impeerium.

20. septembril 1979 toimus Prantsuse sõjaväe abiga taas riigipööre. D. Dako tuli taas võimule.

Maailma vanim osariik ja vabariik

Vanim osariik ja maailma vanim vabariik on San Marino. Vabariik on eksisteerinud aastast 301 pKr. San Marino nimi ilmus ametlikult 10. sajandi dokumentides. Riik asub Apenniini poolsaare kirdeosas. Selle pindala on 61 ruutkilomeetrit. Elanikkond on 24,3 tuhat inimest. Seda hämmastavat riiki külastab igal aastal 3 miljonit turisti.

Vanim liidumaa

Vanim liidumaa on Šveits, täpsemalt Šveitsi Konföderatsioon. See moodustati 1. augustil 1291 Alpide kantonitest (Uri, Unterwalden ja Schwyz). Need kantonid sõlmisid omavahel "igaviku liidu". Hiljem liideti naabermaad kolme kantoni liiduga. Viini kongressil 1814-1815. Pandi paika riigi täpsed piirid. 1848. aastal võeti vastu põhiseadus, mis sätestas, et riiki hakati pidama föderaalseks.

Noorim osariik

Noorim osariik on Eritrea, mis kuulutati ametlikult välja 14. mail 1993. aastal. Kuni selle ajani oli see 40 aastat Etioopia suveräänsuse all. See riik asub Kirde-Aafrika Punase mere rannikul. Riigi pindala on 125 tuhat ruutkilomeetrit. Rahvaarv nr 6 miljonit inimest. Pealinnas Asmeris elab 400 tuhat inimest. Riigi nimi pärineb kreekakeelsest sõnast erithos, mis tähendab punast. Endiselt vaieldakse riigi nime päritolu üle. Võib-olla tuli see mere nimest, võib-olla mulla värvist.

Kõige piiridega kontinent

See kontinent on Aafrika. Seal on 108 piiri.

Pikim piir riikide vahel

Pikim piir Kanada ja USA vahel. Selle pikkus on 8963 km. võttes arvesse osariigi ja Kanada piiride pikkust (2547 km).

Pikim pidev maismaapiir

See on piir Venemaa ja Kasahstani vahel. Selle pikkus on 7200 km. Pikk maismaapiir Argentina ja. Selle pikkus on 5255 km.

Lühim piir

Lühim maismaapiir on Vatikanis. Selle pikkus on vaid 4,07 km. Hispaania ja Gibraltari vahelised piirid on veelgi lühemad. Piiri pikkus on 1,53 km.

Riik, kus on kõige rohkem suur maismaapiiride arv

Selline riik on. See piirneb 15 riigiga.

Venemaa piirneb 14 riigiga, Brasiilia 10, Saksamaa ja Demokraatlik Vabariik Kongo alates 9.

Suurima merepiiriga riik

Indoneesial on kõige rohkem merepiire.

See piirneb 19 riigiga.

Pikim merepiir

Pikim merepiir on Kanada ja. Selle pikkus on 2697 km.

pikima rannajoonega osariik

Kanadal on pikim rannajoon. Ranniku kogupikkus on 96 009 km. Mandrirannikul on ranniku pikkus 28 737 km ja paljudel saartel 67 272 km. Kanada rannajoon on neli korda suurem kui USA oma.

Suveräänne riik lühima rannajoonega

Rannikuosariigi lühim rannajoon on Monaco. Selle pikkus on vaid 5,61 km. Monaco asub Prantsusmaa ja Itaalia vahelise mere Liguuria mere põhjarannikul. Monaco on vürstiriik. Monaco elab turismist. hasartmänguäri, elamute ehitus. Siin S.P. Djagilev lõi Vene balleti 1911. aastal. Monacos asub Rahvusvahelise Hüdrograafiaorganisatsiooni peakorter ja kuulus akvaarium.

Vanim pealinn

Enamik iidne pealinn on linn Süürias. See on eksisteerinud umbes aastast 2500 eKr.

10. – 8. sajandil. eKr. linn oli Damaskuse osariigi keskus. Damaskuse nimi semiidi keelest tähendab "kasulik", "äri".

Noorim pealinn

Maailma noorim pealinn 1997. aastal oli Akmola (Astana) linn Kasahstanis.

See uus Kasahstani pealinn nimetati 1998. aastal presidendi dekreediga ümber ja seda hakati nimetama Astanaks. Kasahhi keelest tõlgituna tähendab see "pealinna". Linn asub Ishimi jõe kaldal.

Jaapani pealinna peetakse maailma kõige suurema rahvaarvuga pealinnaks. 20. sajandi lõpus elas selles linnastus umbes 26 miljonit inimest. Pealinnaks sai see 1869. aastal. Tokyo tähendab jaapani keeles "pealinna". See on osa Tokaido metropolist.

Maailma kõrgeim pealinn

Maailma kõrgeim pealinn on La Paz (Boliivia). See linn asub Andide mägedes Boliivia mägismaal 3400 meetri kõrgusel.

Maailma lõunapoolseim pealinn

Maailma lõunapoolseim pealinn on Wellington (Uus-Meremaa). Linn asub Põhjasaare lõunaosas. Linna elanikkond on 150 tuhat inimest. Linn asutati 1839. aastal.

Vanim valitsev dünastia

Jaapani vanim valitsev dünastia. 125. keiser Akihito, kes sündis 23. detsembril 1933, põlvneb esimesest keiser Jimmu Tennost.

Kanada on üks maailma suurima territooriumiga riike, olles Venemaa järel teisel kohal. Kanada territoorium on 9 984 670 km², samas kui riigi rahvaarv oli 2016. aastal 36 048 521 inimest. Kuid riigi tihedus on vaid 3,5 inimest km2 kohta, mis on üks madalamaid maailmas. Kanada on kuulus ka maailma pikima rannajoone poolest – 243 791 km! Kanada asub Põhja-Ameerika mandril, selle põhjaosas. Sellel on maismaapiir ainult Ameerika Ühendriikidega ning merepiir Taaniga (Gröönimaa) ja Prantsusmaaga (Saint-Pierre ja Miquelon).

Kanadat peseb põhjas Põhja-Jäämeri, riigi läänes Vaikne ookean ja idas Atlandi ookean. Kanada pikkus riigi põhjast lõunasse on 4600 km ja riigi läänest itta 7700 km.

Kanada pealinn on Ottawa. Rahaühik on Kanada dollar. Kanada praegune monarh on Elizabeth II.

Kanada on parlamentaarse süsteemiga konstitutsiooniline monarhia. Selle asutas 1534. aastal J. Cartier. Riik koosneb 3 territooriumist ja 10 provintsist. Neid on riigis kaks ametlikud keeled- inglise ja prantsuse keel.

Kanada lipp:

Tänapäeval on see riik tööstuslikult ja tehnoloogiliselt arenenud riik. Kanadal on mitmekesine majandus, mis põhineb kaubandusel ja loodusvarad, mille poolest Kanada on rikas.

Kanada leevendus

Riigi keskosa hõivavad tasandikud. Eristada saab Hudson Bay madalikku, mida iseloomustab tasane maastik, Laurentiuse kõrgustikku, mida iseloomustab künklik maastik, ja kesktasandikke. Riigi lääneosas on Cordillera mägisüsteem. Enamik kõrgpunkt kas see on Logani mägi mägisüsteem, mille kõrgus ulatub 5959 m üle merepinna. Riigi kirdes on kuni 2000 m kõrgune mäestike riba ja kagus Apalatši mägede piirkond.

Kanada kliima

Kanada kliima on suure territooriumi tõttu üsna mitmekesine. Kokku on Kanadas kolme tüüpi kliimavööndeid – arktiline, subarktiline ja parasvöötme. Temperatuur riigi põhja- ja lõunaosas on väga erinev. Talvel ulatub keskmiste temperatuuride erinevus lõunas ja põhjas peaaegu 30 ühikuni, suvel on see veidi väiksem.

Näiteks talvel ulatub keskmine maksimumtemperatuur põhjas -28 kraadini ja riigi lõunaosas -0,4 kraadini Celsiuse järgi. Suvel ulatub keskmine maksimumtemperatuur põhja pool 6, riigi lõunaosas 29 kraadini. Samal ajal võib suviti riigi lõunaosas temperatuur tõusta 35-40 kraadini ning riigi põhjaosas tugeva jäise tuulega langeda -45-60 kraadini.

Kanada kliima on üsna karm. Need on pikad lumerohked talved, mis kestavad kuni 8 kuud aastas, ja lühikesed suved. Pealegi paistab talvel riigi lõunaosas päike 8 tundi ööpäevas, põhja pool aga üldse mitte. Kuna riigis puhuvad jäised põhjatuuled ja soojad tuuled USA-st, sajab Kanada kohale üsna palju sademeid.

Kanada siseveed

Kanada on järvede arvu poolest üks esimesi. Umbes 10% Kanada pindalast on kaetud veega. Selle territooriumil on suured järved (Ontario, Superior, Erie, Huron), samuti väiksemad järved ja arvukad jõed kogu riigis. Kanada tähtsaim jõgi on laevatatav St Lawrence'i jõgi, mis ühendab suuri järvi Atlandi ookeani vesikonnaga. Tänu Kanada kliimale on kõik sealsed järved ja jõed 5–9 kuud aastas jääga kaetud.

Kanada taimestik

Riigi taimestik varieerub leht- ja segametsadest riigi lõunaosas kuni tundra ja taigani, mis riigi põhjaosas muutuvad arktilisteks kõrbeteks. Kanada metsade hulgas on ülekaalus okasmetsad. Kõige sagedamini võib metsadest leida selliseid taimi nagu must kuusk, mänd, valge kuusk, tuja, lehis, tamm, pöök, kastan, lepp, kask, paju, seeder, nulg, maasikapuu, jalakas ja paljud teised taimed.

Kanada metsloomad

Riigi lõunaosas loomamaailm kõige mitmekesisem ja põhjas kõige vähem. Riigis elavad hirved, põdrad, lambad, kitsed, polaarrebane, jänes, chikari orav, vöötohatis, jerboad, porcuins, Ameerika lendorav, kobras, kährik, hunt, rebane, karud ja paljud teised loomad. Samuti on palju ränd- ja jahilinde. Jõed ja järved on kalarikkad. Kuid roomajate ja kahepaiksete nimekiri pole nii arvukas.

Kui teile see materjal meeldis, jagage seda oma sõpradega sotsiaalvõrgustikes. Aitäh!

Rannajoone pikkus

Kas see on mõõdetav?
Kas meil on õigus õpikutes pikkust anda?
rannajoon ja kas meil pole piinlik,
küsite seda arvu õpilastelt?

K.S. LAZAREVICH

Geograafiatundides tegutseme paljude statistiliste näitajatega. Enamik neist näevad välja väga lihtsad ja selged: nii palju miljoneid inimesi, nii palju miljoneid tonne kivisütt, nii palju kilomeetreid. Aga kui te sellele ei mõtle. Kuid peate lihtsalt igasse numbrisse süvenema ja see lakkab olemast selge. Mõnikord pudeneb see tolmuks. Siin on näited.
Avame äsja müügile jõudnud äsja ilmunud maailma atlase (M.: Federal State Unitary Enterprise Cartography Production Association, 2003). Tabelist “Maailma osariigid ja territooriumid” leiame: “Prantsusmaa pealinn on Pariis (2 125,2 tuhat elanikku). Kui üliõpilane annab eksamil sellise arvu, kas eksamineerija jääb rahule? Pariis on ju üks Euroopa suurimaid keskusi ja mitte vähem kui Peterburi. Kuid antud joonisel pole viga: see on Pariis Pariisi linna halduspiirides. Ja tõeliselt väljakujunenud linnaklastri piirides on see kümne miljoni dollari linn. Palju oleneb sellest, kuidas loete. See ei tähenda, et saaksime õpilaselt vastuseks vastu võtta mis tahes arvu vahemikus 2,2 kuni 10; Seda või teist numbrit tuues peab õpilane aru saama, mis selle taga on, mida ja kuidas mõõdetakse.
Miljon tonni kõrge kalorsusega kivisütt ja pruunsütt on erinevad miljonid.
Aga tundus, et kilomeetreid. Kilomeeter on ka Aafrikas kilomeeter. Ja mida kilomeetrites mõõdetakse, võib kahtluse alla seada? Aga selgub, et ka pikkusi kilomeetrites andes peab õpiku autor esmalt mõtlema. Õpetaja peab õpikut kasutades ka figuuri kriitiliselt analüüsima, enne kui selle õpilastele edastab ja pähe õppida. Lugesime 10. klassile õpikut: "Kanadal on kolm ookeani ja selle rannajoone kogupikkus (umbes 250 tuhat km) on maailmas võrreldamatu." Kuidas mõõdeti rannajoont, mida mõõdeti, kuidas mõõdeti, millega mõõdeti? Kuidas saab isegi rannajoont mõõta?

Kaardil olevaid ebakorrapäraseid kõveraid saab mõõta kurvimeetri abil – selle seadme ratast veeretatakse mööda kurvi, salvestades hoolikalt iga kurvi. Rannajoone käänulisus on aga sageli nii suur, et seda ei ole võimalik kurvimeetriga jälgida. Mööda kurvi tuleb kõndida mõõtekompassiga. Kõige mugavam astme pikkus on 2 mm. Erinevatel mõõtkavadel vastab see samm loomulikult erinevatele vahemaadele, selline mõõtmine ei anna kunagi täpset pikkust, kuna iga samm sirgendab kõverat väikese lõigu peale, kuid suhteline viga on enam-vähem säilinud.
Proovime näite huvides mõõta Tšukotka autonoomse ringkonna rannajoone pikkust. Võtame Venemaa geograafia kooliatlasest kaardi (mõõtkava 1: 22 000 000) ja kõnnime kahemillimeetrise kompassi sammuga läbi kogu Tšuktši ranniku (44 km). Tulemuseks on 4300 km (98 kompassi sammu). Teeme sama mõõtmise skaalakaardi abil
1: 7 500 000. Siin loeme juba 345 kahemillimeetrist (15 km) sammu, see tähendab
5200 km. Loogiline on eeldada, et kui mõõtmistel kasutada veelgi suuremas mõõtkavas kaarti, muutub mõõdetav rannajoon veelgi ulatuslikumaks.
Teeme veel ühe katse. Leningradi oblasti rannajoone pikkus. kaardil
1: 22 000 000 - 300 km, kaardi järgi 1: 2 500 000 - 555 km ja topograafilise kaardi järgi
1: 500 000 - 670 km. Samas on ainuüksi Viiburi lahe rannajoone (kus kaldad on eriti lahtede ja abajatega taandunud) topograafilisel kaardil mõõdetuna 338 km, kooliatlase järgi aga 65 km (erinevus). rohkem kui
5 korda!).
Seega toimub mõõdetud rannajoone pikkuse loomulik pikenemine mastaabi suurenedes. Põhjus pole mitte ainult selles, et kompassi kahemillimeetrine samm vastab järjest väiksemale väärtusele maapinnal, vaid peamiselt selles, et joon ise, isegi kui see on väga täpselt mõõdetud ja teisendatud vastavalt skaalale kilomeetrites, muutub tegelikult pikem (joonis 1) . Venemaa kaardil Leningradi oblasti kalda lähedal. Näha on vaid Viiburi laht, Neeva laht ja Soome lahe lõunaranniku väikesed käänakud. Kaardil mõõtkavaga 1: 2 500 000 on Viiburi lahe piirjooned juba üsna keerulised ning lõunas on selgelt näha Koporskaja ja Luga lahed. Poole miljoni aasta vanusel kaardil on Viiburi lahe sees palju teisi väikeseid lahtesid, millest mõnel on oma nimed (Baltietsi laht, Kljutševskaja laht) ja ainult lõunarannik Soome laht näib võrreldes eelmise mastaabiga vähe muutunud, sealne rannajoon on palju vähem karm.

Kuidas määrata rannajoone täpset pikkust?
Inglise meteoroloog Richardson seadis endale selle eesmärgi, valides katsepolügooniks oma kodusaare Suurbritannia. Ta jõudis järeldusele, et rannajoone pikkus suureneb seda pikkust mõõdetava kaardi mõõtkava suurenedes (joonis 2). Kas sellel tõusul on piir? Vaevalt. Rannajoone pikkust pikendab iga väike merre ulatuv liivasülik, iga pisikese lahe loov lohk, iga veeris voolav kivike. Isegi kõige suurema mõõtkavaga kaardil pole neid näha, kuid tegelikult on kõik need ebakorrapärasused rannajoonel olemas.

Näiteid selle kohta, kuidas matemaatiliste meetodite kasutamine võib muuta geograafilised uuringud veenvamaks ja usaldusväärsemaks, on palju. Siin juhtus vastupidine: geograafilised uuringud – rannajoone pikkuse uurimine – aitasid kaasa uue matemaatilise kontseptsiooni tekkimisele. Selle kontseptsiooni ingliskeelne nimi on fraktal, kuid vene keeles pole see veel täielikult välja kujunenud ja seda leidub kolmes versioonis: fraktal(genitiiv- ja instrumentaaljuhtumid on fraktal, fraktal), fraktal meessoost ( fraktal, fraktal) Ja fraktal naiselikus soos ( fraktalid, fraktal); taga Hiljuti tundub, et kaldub poole fraktal.
Fraktal on joon, mille iga fragment muutub lõpmatult keerukamaks, iga fragmendi ja kogu rea pikkus pidevalt suureneb. Näitena võib tuua kuju, mida tavaliselt nimetatakse Kochi lumehelbeks, kuigi see nimi on vale: see lumehelves ehitati kahekümnenda sajandi alguses. Helga von Kochist ja tema perekonnanimest ei tohiks keelduda.
Võtame võrdkülgse kolmnurga. Jagame mõlemad küljed kolmeks võrdseks osaks ja konstrueerime mõlema külje keskmisele segmendile võrdkülgse kolmnurga. Tulemuseks on tavaline kuueharuline täht, kuue kumera ja kuue sissetuleva nurgaga kujund. Jagame selle kõik küljed (ja neid külgi on 12) kolmeks võrdseks osaks ja konstrueerime jälle mõlema külje keskmisele segmendile võrdkülgse kolmnurga. Tulemuseks on 48 küljega kujund, millel on 18 kumerat ja 30 korduvat nurka. Korrates seda toimingut lõpmatu arv kordi (seda saab teha muidugi ainult mõtteliselt), saame kujundi, mille pindala kasvab pidevalt, kuid üha aeglasemalt, lähenedes järk-järgult teatud piirile (joonis 3). Selle kujundi ümbermõõt suureneb lõputult, kuna iga kord, kui ehitame joonise küljele uue võrdkülgse kolmnurga, olenemata sellest, kui väike see on, asendatakse selle külje kolm võrdset lõiku nelja võrdsega ja seega ka mõlema külje pikkus. (ja seega kogu perimeeter) suureneb 4/3 korda ja iga ühest suurem arv astmeni, mis on võrdne lõpmatusega (ja me teeme konstruktsiooni lõpmatu arv kordi) kaldub lõpmatuseni.

Lumehelbe ääris on midagi laia karvase joone taolist, mis täidab kogu selle kujundi piiriala. Klassikalise matemaatika seisukohalt absurdsena näivad mõisted “lai joon”, “paks pind” (seal joonel pole laiust ja pinnal pole paksust), omandasid kodakondsuse õigused fraktaliteooria arenguga. . Arvatakse, et joon on ühemõõtmeline, sellel on ainult pikkus, punkti asukoha sellel määrab üks koordinaat; pind on kahemõõtmeline, sellel on pindala, punkti asukoht sellel on määratud kahe koordinaadiga; keha on kolmemõõtmeline, sellel on maht, vaja on kolme koordinaati. Ja fraktaliteooria tutvustab murdmõõtme mõistet: joon ei ole muutunud kahemõõtmeliseks, vaid on lakanud olemast ühemõõtmeline. Seda on ettevalmistamata inimesel üsna raske mõista (poolteist korda ei saa aevastada), aga kui meenutada, kuidas rannajoon käitub - mitte ainult kaardil, vaid ka looduses, siis kuidas see muutub, kui vaadata seda, kükitades, siis täiskõrguses püsti tõustes, siis mäkke ronides, siis lennuki või kosmoselaevaga õhku tõustes, ei saa me mitte niivõrd aru, kuivõrd tunnetame, millist keerulist süsteemi see joon kujutab; Tema jaoks ei piisa kindlasti ühest omadusest - pikkusest.
Ja geograafilisest uurimistööst sündinud fraktaliteooria tuleb ise geograafiale appi. Reljeefi kui fraktaali uurimise meetodit pole veel välja töötatud, kuid see on kindlasti paljulubav. Vaadates reljeefi sisse üldine vaade, joonistades selle väikesemahulisele kaardile, näeme mäeahelikke, platood, sügavaid orge. Keskmises mastaabis tekivad juba künkad, väikesed orud ja kuristikud. Veelgi suurem – ja liival on näha küüru ja tuulelainet. Kuid see pole piir: seal on üksikud veerised ja liivaterad. Praktilises plaanis on see kõik oluline, sest peate õppima, kuidas erineva mõõtkavaga kaartidel kujutamiseks objekte õigesti valida; Kaardikoostajate üks peamisi vigu on lahknevus kaardi sisu ja mõõtkava vahel, kaart on kas ala- või ülekoormatud.
Aga mida teha rannajoone pikkusega? Keelduda seda mõõtmast, sest see on mõõtmatu?
Ei, see pole valik. Lihtsalt rannajoone pikkust andes tuleks alati märkida, mis mõõtkavaga kaartidel see mõõdeti ja mil viisil. Ja kindlasti sätestage samal ajal, kas saarte rannajoont arvestati või mitte. Märkimata kaartide mõõtkava ja seda, kas saared on kaasatud või mitte, muutuvad igasugused andmed rannajoone pikkuse kohta mõttetuks. Kahjuks võib isegi allikatest, mis väidavad end olevat täiesti usaldusväärsed, leida kohutavaid absurdsusi. Näiteks kuulus CIA veebisait “The World Factbook”. Siin on toodud iga riigi ja ookeani kohta rannajoone andmed, kuid mõõtmismeetodit ei täpsustata. Selle tulemusel selgub, et Kanada rannajoon on enam kui 200 tuhat km, Põhja-Jäämeri - 45,4 tuhat km, Atlandi ookean - 111,9 tuhat km (andmed on antud - ärge arvake valesti! - lähim kilomeeter). Kanadas peeti saari arvesse võttes, see on kindel; Kuidas ookeane käsitleti, pole teada, kuid kolmest Kanadast ümbritsevast ookeanist kahe rannajooned on vähem kui Kanada rannikul üksi. Norra puhul on see arv 21 925 km ja seal on märge: "Mandri 3419 km, suured saared 2413 km, pikad fjordid, arvukalt väikesaari ja väikseid käänakuid [otsetõlkes sälgud] rannajoon 16 093 km.” Summa annab täpselt näidatud rannajoone kogupikkuse. Miks aga fjordide kaldad ei kuulu mandri rannajoone alla, miks liidetakse mandri rannajoone pikkusele sakiliste servade pikkus, milliseid saari peetakse suurteks - selle kõige kohta võime vaid aimata. Absoluutselt vaieldamatud andmed selles tabelis on esitatud ainult Andorra, Austria, Botswana, Ungari, Svaasimaa ja sarnaste riikide kohta, millel pole juurdepääsu merele - see on kirjutatud: "0 km".